8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册33张PPT

1. 平面的基本性质
基本事实1：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
作用: 用于确定一个平面.
A
B
C
复习回顾
图形语言
文字语言
基本事实2：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
作用: 用于判定线在面内
符号语言
图形语言
文字语言
A
B
基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
符号语言
图形语言
文字语言
作用：
①判断两个平面相交的依据．
②判断点在直线上．
l
P
推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面
A
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面
2. 三条推论
新课导入
图形
文字语言(读法)
符号语言
A
a
点在直线上
点在直线外
A
a
1. 点与直线的位置关系
我们可以借助长方体，更直观地感受空间中点、线、面的关系.
我们可以借助长方体，更直观地感受空间中点、线、面的关系.
点在平面内
点在平面外
2.点与平面的位置关系
20210417
同一平面内的直线有哪些位置关系？
a
b
o
a
b
相交
平行
新课导入
a
b
o
如何判断两直线相交？
两直线有公共交点。
如何判断两直线平行？
两直线在同一平面，且无公共交点。
a
b
你能在长方体中找到其他的直线关系吗？
不同在任何一个平面内，没有公共点
即不平行，也不相交.
立交桥
立交桥
黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？
既非平行
又非相交
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.
2. 空间两条直线的位置关系：
共面直线
异面直线
相交直线
平行直线
异面，无公共点
共面，一个公共点
共面，无公共点
1. 异面直线的定义
新课讲授
一、空间中直线与直线的位置关系
3. 异面直线的画法
画异面直线时 , 为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.
如图：
a
a
b
a
A
b
b
(1)
(3)
(2)
练习1 下图长方体中
平行
相交
异面
②BD和FH是 直线
①EC和BH是 直线
③BH和DC是 直线
B
A
C
D
E
F
H
G
（2）与棱AB所在直线异面的棱共有 条?
4
分别是 ：CG、HD、GF、HE
（1）说出以下各对线段的位置关系?
归纳：
两直线异面的判别一 : 两条直线不同在任何一个平面内.
两直线异面的判别二 : 两条直线 既不相交、又不平行.
练习2 书本练习p131页1,2
①直线在平面内——有无数个公共点；
②直线与平面相交——有且只有一个公共点；
③直线与平面平行——没有公共点.
二、空间中直线与平面的位置关系
l
α
l
α
l
α
A
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形
公共点个数
文字语言(读法)
符号语言
二、空间中直线与平面的位置关系
l
α
l
α
直线在平面α内
有无数个
直线与平面α相交
有且只有一个交点
????∩????=????
?
l
α
A
直线与平面α平行
无交点
l∥α
直线在平面外:
[答案]　A
放在长方体模型里面解决问题
练习4 书本练习p131页3
×
×
×
√
下图中，平面ABCD与平面A'B'C'D'有多少个公共点？平面ABCD与平面BCC'B'呢？
没有公共点
1）两平面平行
有一条公共直线
2）两平面相交
三、空间中平面与平面的位置关系
没有公共点
1）两平面平行
有一条公共直线
2）两平面相交
对于平面与平面的位置关系，一般不考虑平面重合．
对应边画成平行
三、空间中平面与平面的位置关系
a
b
练习5 已知平面 ， ，且 ， ，
则直线a与直线b具有怎样的位置关系？
a
b
思考：
练习6 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。
答:有可能1条，也有可能3条交线。
（1）
（2）
练习7 3个平面把空间分成几部分？
（2）
（1）
（3）
（4）
（5）
4
6
6
7
8
1. 空间中直线与直线的位置关系
共面直线
异面直线：
平行直线：
相交直线：
在同一平面内，有且只有一个公共点；
在同一平面内，没有公共点；
不同在任何一个平面内，没有公共点.
课堂小结
2、空间中直线与平面的位置
图形语言
公共点
个数
符号语言
文字语言
?
?
无数个
有且只有一个
无公共点
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
直线
在平面外
?
图形语言
公共点个数
符号语言
文字语言
?
平面与平面平行
平面与平面
相交
无公共点
一条交线上的无数个点
3、平面与平面的位置关系
Ｃ
高考题；
１、如果直线ａ∥平面β，则直线ａ与平面β内的（　）
Ａ、一条直线不相交　　　Ｂ、两条相交直线不相交
Ｃ、无数条直线不相交　　Ｄ、任意一条直线不相交
２、分别与两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（　）
Ａ、一定平行Ｂ、一定相交Ｃ、一定异面Ｄ、相交或异面
Ｄ
D
Ｄ
问题：若正方体ABCD-A1B1C1D1，E是CC1中点，
(1)请判断直线D1E与底面ABCD的位置关系?
(2)请判断直线A1E与底面ABCD的位置关系?

B1
A
B
C
D
A1
C1
D1
E
探究四：
（3）画出平面ABC1D1和
平面A1B1CD的交线；
（4）画出平面A1D1E和平面ABCD的交线；
B1
A
B
C
D
A1
C1
D1
E
B1
A
B
C
D
A1
C1
D1
E
B1
A
B
C
D
A1
C1
D1
E