2020-2021学年安徽省淮南市东部地区七年级（下）期末数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年安徽省淮南市东部地区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共30分，每题3分）.
1．实数的算术平方根等于（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
2．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
3．下面的四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且仅有一条直线和已知直线平行；③过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．点P（3，﹣2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣1），则点B（1，1）的对应点D的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣3） B．（5，3） C．（5，﹣3） D．（0，3）
6．已知（a﹣2）+y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定
7．已知方程组，则2x+6y的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
8．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）
A．3000 名学生是总体
B．3000 名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．200名学生是所抽取的一个样本
9．若关于x，y的方程组的解满足x+y＜2，则m的所有非负整数值个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）
11．﹣1＝　 　．
12．已知点M（3a﹣9，1﹣a），在y轴上，则M的坐标是 　 　．
13．当m　 　时，有意义．
14．如果x＞y，且（a﹣1）x＜（a﹣1）y，那么a的取值范围是 　 　．
15．学校举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分，在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李明进入了下一轮比赛，问李明输掉的比赛最多是 　 　局．
16．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞80条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共100条，有5条带记号，则估计湖里有 　 　条鱼．
17．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2+∠3＝　 　．
18．运行如图所示的程序，从“输入实数x”，先“乘以3”，再“减去6”，最后到“结果是否＞18”为一次程序操作．若输入x后，程序操作进行两次就停止了，则x的取值范围是 　 　．
三、解答题（本题5题，共46分）
19．解下面的一元一次不等式组，并将解集表示在如图的数轴上．
．
20．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证；BD∥CE．
21．为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，某学校准备购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
22．为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）本次调查的样本容量是 　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）求出扇形统计图中选择A（植物园）所对应扇形的圆心角度数；
（4）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的有多少名学生？
23．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
参考答案
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分。）
1．实数的算术平方根等于（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
解：∵＝2，
∴2的算术平方根是，
故选：C．
2．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
B、∠2＝∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；
C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
故选：B．
3．下面的四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且仅有一条直线和已知直线平行；③过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本项说法是假命题；
②过直线外一点有且仅有一条直线和已知直线平行，本项说法是假命题；
③过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直，本项说法是真命题；
④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，本项说法是真命题；
故选：C．
4．点P（3，﹣2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：∵3＞0，﹣2＜0，
∴点P（3，﹣2）所在的象限是第四象限．
故选：D．
5．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣1），则点B（1，1）的对应点D的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣3） B．（5，3） C．（5，﹣3） D．（0，3）
解：由A（﹣2，3）的对应点C（2，﹣1）坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加﹣4，
∴点D的横坐标为1+4＝5；纵坐标为1+（﹣4）＝﹣3；
即所求点的坐标为（5，﹣3），故选C．
6．已知（a﹣2）+y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定
解：依题意得：，
解得a＝﹣2．
故选：B．
7．已知方程组，则2x+6y的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
解：，
①﹣②得，x+3y＝﹣2，
∴2x+6y＝﹣4，
故选：A．
8．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）
A．3000 名学生是总体
B．3000 名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．200名学生是所抽取的一个样本
解：A、3000名学生的体重是总体，故此选项错误；
B、3000 名学生的体重是总体，正确；
C、每个学生的体重是个体，故此选项错误；
D、200名学生的体重是所抽取的一个样本，故此选项错误．
故选：B．
9．若关于x，y的方程组的解满足x+y＜2，则m的所有非负整数值个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：方程组两式相加，得3x+3y＝3m﹣3，
即x+y＝m﹣1，
∵x+y＜2，
∴m﹣1＜2，
∴m＜3，
则满足条件的m的所有非负整数值为0，1，2，
故选：D．
10．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
解：解不等式3x﹣5≥1得：x≥2，
解不等式2x﹣a＜8得：x＜，
∴不等式组的解集为：2≤x＜，
∵不等式组有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴4＜≤5，
解得：0＜a≤2，
故选：C．
二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）
11．﹣1＝　3　．
解：原式＝4﹣1
＝3．
故答案为：3．
12．已知点M（3a﹣9，1﹣a），在y轴上，则M的坐标是 　（0，﹣2）　．
解：∵点M（3a﹣9，1﹣a），在y轴上，
∴3a﹣9＝0，
解得a＝3．
∴1﹣a＝﹣2．
故答案为：（0，﹣2）．
13．当m　≤3　时，有意义．
解：要使根式有意义，
则3﹣m≥0，
解得m≤3．
14．如果x＞y，且（a﹣1）x＜（a﹣1）y，那么a的取值范围是 　a＜1　．
解：由题意，得
a﹣1＜0，
解得a＜1，
故答案为：a＜1．
15．学校举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分，在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李明进入了下一轮比赛，问李明输掉的比赛最多是 　2　局．
解：设李明输掉的比赛是x局，那么赢了（7﹣x）局，
依题意得3（7﹣x）﹣x＞10，
∴x＜，
而x为正整数，
∴x≤2．
答：李明输掉的比赛最多是2场．
故答案为：2．
16．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞80条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共100条，有5条带记号，则估计湖里有 　1600　条鱼．
解：80÷＝1600（条）．
故答案为：1600．
17．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2+∠3＝　200°　．
解：过∠2的顶点作l2的平行线l，如图所示：
则l∥l1∥l2，
∴∠4＝∠1＝20°，∠BAC+∠3＝180°，
∴∠2+∠3＝180°+20°＝200°；
故答案为：200°．
18．运行如图所示的程序，从“输入实数x”，先“乘以3”，再“减去6”，最后到“结果是否＞18”为一次程序操作．若输入x后，程序操作进行两次就停止了，则x的取值范围是 　＜x≤8　．
解：依题意得：，
解得：＜x≤8．
故答案为：＜x≤8．
三、解答题（本题5题，共46分）
19．解下面的一元一次不等式组，并将解集表示在如图的数轴上．
．
解：，
解不等式①，得x＞﹣2，
解不等式②，得x≤1，
所以不等式组的解集是﹣2＜x≤1，
在数轴上表示为：
．
20．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证；BD∥CE．
【解答】证明：∵∠1＝∠2，
∴AD∥BE，
∴∠D＝∠DBE，
∵∠3＝∠D，
∴∠DBE＝∠3，
∴BD∥CE．
21．为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，某学校准备购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
解：设能购买洗手液a瓶，则能购买84消毒液（150﹣a）瓶，
依题意有25a+15（150﹣a）≤2500，
解得：a≤25．
答：最多能购买洗手液25瓶．
22．为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）本次调查的样本容量是 　60　；
（2）补全条形统计图；
（3）求出扇形统计图中选择A（植物园）所对应扇形的圆心角度数；
（4）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的有多少名学生？
解：（1）15÷25%＝60，
所以本次调查的样本容量是60，
故答案为：60；
（2）C类人数为：60﹣15﹣10﹣12＝23（人），
补全条形统计图为：
（3）A所占的圆心角度数＝360°×25%＝90°；
（4）3600×＝720（名），
答：估计该校最想去森林公园的有720名学生．
23．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，
由题意得：，
解得：，
答：一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；
（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为a辆、（20﹣a）辆，
由题意可得：，
解得：16≤a≤18，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；
第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．
答：有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．