1.3有理数大小的比较 同步练习 2021-2022学年湘教版七年级数学上册（Word版含答案）

1.3有理数大小的比较
一、单选题
1．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（　　）
A．20，﹣6，﹣2.13
B．13，﹣2.6，﹣20
C．﹣2.6，﹣13，20
D．20，﹣13.6，﹣2
2．在有理数0，2，，中，最小的数是　　
A．
B．2
C．
D．0
3．数和在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于的式子正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，正确的是　　
A．绝对值小于的整数是0、1
B．绝对值小于的整数是、1
C．绝对值小于的整数是、0、1
D．绝对值小于的整数是1
5．下列几种说法中正确的是　　
若，则
若，则
若，则??
若，则．
A．
B．
C．
D．
6．已知有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，则下列判断不正确的是（　　）
A．a，b异号
B．a有可能是整数
C．b是负数
D．若a=-2，则b可能为-1
7．－，－，－这三个数的大小关系是(
)
A．－＜－＜－
B．－＜－＜－
C．－＜－＜－
D．－＜－＜－
8．有理数、在数轴上表示的点如图所示，则、、、的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法正确的是（
）
①一个数的绝对值一定是正数；
②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；
③任何有理数小于或等于它的绝对值；
④绝对值最小的整数是1
A．②③
B．①②③
C．①②
D．②③④
10．如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．在数中，最小的数是
_____
.
12．写出一个小于的整数___
．
13．绝对值大于1而小于4的非零整数之和为______．
14．两个正数比较大小，绝对值大的数_____；两个负数比较大小，绝对值大的数反而_____．
15．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_____．正数都______0，负数都______0，正数______负数．
三、解答题
16．比较下列各数的大小，再在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来：﹣3.5，2，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1.5）．
17．比较下列各对数的大小：
(1)－(－5)与－|－5|；　　　
(2)－(＋3)与0；
(3)－π与－|－3.14|.
18．(1)把数轴补充完整.
(2)在数轴上表示下列各数：3，﹣4，﹣(﹣1.5)，﹣|﹣2|.
(3)用“＜”连接起来._____________
(4)﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是_________.
19．有理数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较，，，，，，0的大小，并用“<”连接.
参考答案
1．B
解：A、因为﹣6＜﹣2.13＜20，故本选项不合题意；
B、因为﹣20＜﹣2.6＜13，故本选项符合题意；
C、因为﹣13＜﹣2.6＜20，故本选项不合题意；
D、因为﹣13.6＜﹣2＜20，故本选项不合题意；
故选：B．
2．A
解：，
则最小的数是，
故选A．
3．C
解：由图可知：
-3＜a＜-2＜0＜1＜b＜2，
∴，，不成立，
故选C．
4．C
解：绝对值小于的整数是、0、1，A错误；
绝对值小于的整数是、0、1，B错误；
绝对值小于的整数是、0、1，C正确；
绝对值小于的整数是、0、1，D错误；
故选C．
5．A
解：①若m＝n，则|m|＝|n|正确；
②若m＝﹣n，则|m|＝|n|正确，
③若|m|＝|n|，则m＝n或m＝﹣n，故本小题错误；
④若|m|＝|n|，则m＝﹣n或m＝n，故本小题错误；
综上所述，正确的是①②．
故选A．
6．A
解：由图可知，a，b是负数，a在b左边．
A、a，b同号，此选项符合题意；
B、a有可能是整数，此选项不合题意；
C、b是负数，此选项不合题意；
D、若a=-2，则b可能为-1，此选项不合题意．
故选A.
7．A
解：∵|－|=，|－|=，|－|=,<<,
∴－＜－＜－.
故选：A.
8．D
解：试题分析：根据数轴得出a＜0＜b，|b|＞|a|，可得0＜-a＜b，-b＜a＜0，即可得出-b＜a
＜-a＜b，故选D.
考点：有理数大小比较；数轴.
点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答本题的关键是熟练掌握利用数轴进行有理数的大小比较.
9．A
解：∵一个数的绝对值是正数或0，
∴选项①不符合题意；
∵绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，
∴选项②符合题意；
∵任何有理数小于或等于它的绝对值，
∴选项③符合题意；
∵绝对值最小的整数是0，
∴选项④不符合题意．
故选：A．
10．D
解：由0＜a＜1，取a=0.5，则|﹣|=2，﹣a=－0.5，﹣=－2．
∵－2＜－0.5＜0.5＜2，∴a＜a＜||．
故选D．
11．-5
解：∵-5＜-2＜3＜7，
∴最小的数是-5，
故答案为-5．
12．0，-1…（任意一个非正整数）．
解：因为≈3．1415，所以≈0．7854．小于的整数为任意一个非正整数．
13．0
解：绝对值大于1而小于4的非零整数有：很，
和为，
故答案为0．
14．大
小
解：因为两个正数的在数轴上的位置是大的在小的右边，两个负数在数轴上绝对值大的在绝对值小的左边，
所以两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
故答案是：大,小.
15．大
大于
小于
大于
解：因为负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大，
所以右边的数总比左边的数小．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
故答案是：大，大于，小于，大于.
16．数轴见解析，﹣|﹣4|＜﹣3.5＜0＜﹣（﹣1.5）＜2
解：如图：
用＜”连接起来为：﹣|﹣4|＜﹣3.5＜0＜﹣（﹣1.5）＜2．
17．(1)－(－5)＞－|－5|;(2)－(＋3)<0;(3)－π<－|－3.14|.
解：(1)因为
所以
(2)因为－(＋3)＝－3，所以－(＋3)<0.
(3)，又因为π＞3.14，
所以－π<－|－3.14|.
18．(1)数轴见解析；(2)数轴表示见解析；(3)﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣(﹣1.5)＜3；(4)2.
解：(1)把数轴补充完整如图：
(2)﹣(﹣1.5)＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，
在数轴上表示出各数如图：
(3)它们的大小关系为﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣(﹣1.5)＜3.
故答案为：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣(﹣1.5)＜3；
(4)从数轴可知：﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是2.
故答案为：2.
19．c＜b＜a＜-a<-b<-c．．
解：由数轴上点的位置，得-a＞0，-b>0，-c>-b
由正数大于负数，数轴上右边的数大于左边的数，得
c＜b＜a＜-a<-b<-c．