5.4应用一元一次方程——打折销售 同步提优训练 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（Word版含答案）

4　应用一元一次方程——打折销售
命题点
1　求标价或售价
1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的9折出售，利润率为15%.若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为(　　)
A．90%x－1530＝15%×1530
B．90%x－1530＝(1＋15%)x
C．1530×90%＝15%x
D．x－1530×90%＝15%x
2．2018·牡丹江二模
某款服装进价为80元/件，标价为x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打6折”的促销活动．按此促销方式销售两件该款服装，商店仍可获利32元，则x的值为(　　)
A．125
B．120
C．115
D．110
3．一件商品，成本价为5元，按市场标价的8折出售还可获利2元，则该商品的标价为________元．
4．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
5．一种商品按标价出售每个可获得利润65元，如果按标价打8折出售10个与按标价减价45元出售16个所获得的利润一样，那么这种商品原来每个的标价是多少元？
6．某商家从广州以每件1500元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件1250元的价格购进同种商品40件，如果商家销售这些商品时，要获得12%的利润，那么这种商品每件的售价应定为多少元？
命题点
2　求成本价或进价
7．一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)
A．300×7－x＝20
B．300×0.7－x＝20
C．300×0.7＝x－20
D．300×7＝x－20
8．一款风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，则这款风衣的成本价是(　　)
A．150元
B．80元
C．100元
D．120元
9．某品牌时装标价为2400元，现打八五折出售，其利润率为20%，则该时装的成本价为(　　)
A．2040元
B．1700元
C．1500元
D．2000元
10．某商店将液晶电视按成本价提高50%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台液晶电视仍获利500元，若设每台液晶电视成本价为x元，则可列方程为______________．
11．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．
12．现在红旗商场举行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能代替货款)，花300元买一张这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱一样多？
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买较合算？小张能节省多少元钱？
(3)小张按较合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？
命题点
3　求利润
13．某高端品牌的家用电器，若按标价打8折销售该电器一件，可获利润500元，其利润率为20%.如果按同一标价打9折销售该电器一件，那么获得的利润为(　　)
A．562.5元
B．875元
C．550元
D．750元
14．2018·恩施州
一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店(　　)
A．不盈不亏
B．盈利20元
C．亏损10元
D．亏损30元
命题点
4　求折扣
15．某服装的进价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为(　　)
A．5
B．6
C．7
D．8
16．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在现在售价的基础上提高(　　)
A．20%
B．30%
C．35%
D．25%
17．某商品的进价是2000元，标价是2800元，该商品打多少折后销售能获得12%的利润？
18．某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种每台25元．
(1)商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．
①若同时购进A，B两种，则购进A，B两种计算器各多少台？
②若同时购进A，C两种，则购进A，C两种计算器各多少台？
(2)若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器的方案中，选择哪种方案可使销售时获利最多？
典题讲评与答案详析
1．A
2．B　[解析]
依题意，得x＋0.6x－80×2＝32，解得x＝120.
3．8.75
4．120　[解析]
设售货员应标在标签上的价格为x元．
依据题意，得70%x＝80×(1＋5%)，
解得x＝120.
5．解：设这种商品原来每个的标价为x元，则进价为(x－65)元．
根据题意，得10[80%x－(x－65)]＝16[x－45－(x－65)]．
解得x＝165.
因此，这种商品原来每个的标价为165元．
6．解：设这种商品每件的售价应定为x元．
根据题意，得
＝12%.
解得x＝1456.
所以这种商品每件的售价应定为1456元．
7．B
8．A　[解析]
设这款风衣的成本价为x元．根据题意，得x×(1＋50%)×80%＝180.解得x＝150.
故选A.
9．B
10．80%×(1＋50%)x－x＝500
11．解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500－x)元．由题意，得
(1＋50%)x×90%－x＋(1＋40%)(500－x)×90%－(500－x)＝157，
解得x＝300.
所以乙服装的成本为500－300＝200(元)．
因此，甲、乙两件服装的成本分别是300元、200元．
12．解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱一样多．
根据题意，得
300＋0.8x＝x，
解得x＝1500.
所以顾客购买1500元的商品时，买卡与不买卡花钱一样多．
(2)买卡后再购买冰箱，需花费300＋3500×0.8＝3100(元)<3500元，所以小张买卡购买较合算.3500－3100＝400(元)．
所以小张能节省400元钱．
(3)设这台冰箱的进价为y元．
根据题意，得
3100－y＝25%y，
解得y＝2480.
所以这台冰箱的进价是2480元．
13．B　[解析]
设该商品的标价为x元．
由题意，得0.8x－＝500，
解得x＝3750.
3750×0.9－＝875(元)．
14．C　[解析]
设两件衣服的进价分别为x元，y元．
根据题意，得120－x＝20%x，y－120＝20%y.
解得x＝100，y＝150.
所以120＋120－100－150＝－10(元)．即在这次买卖中，这家商店亏损10元．故选C.
15．B　[解析]
根据题意，得200×－80＝80×50%，解得x＝6.
故选B.
16．D　[解析]
设应在现在售价的基础上提高x，原价为a.由题意，得a(1－20%)(1＋x)＝a，解得x＝25%.
17．解：设该商品打x折后销售能获得12%的利润．根据题意，得
2800×－2000＝2000×12%，
解得x＝8.
因此，该商品打8折后销售能获得12%的利润．
18．解：(1)①设购进A种计算器x台，则购进B种计算器(50－x)台．
根据题意，得15x＋21(50－x)＝900，
解得x＝25.
50－25＝25(台)．
因此，购进A种计算器25台，B种计算器25台．
②设购进A种计算器y台，则购进C种计算器(50－y)台．
根据题意，得15y＋25(50－y)＝900，
解得y＝35.
50－35＝15(台)．
因此，购进A种计算器35台，C种计算器15台．
(2)当只购进B，C两种计算器时，
设购进B种计算器z台，则购进C种计算器(50－z)台．
根据题意，得21z＋25(50－z)＝900，
解得z＝(不合题意，舍去)．
当只购进A，B两种计算器时，利润为25×5＋25×8＝325(元)；
当只购进A，C两种计算器时，利润为35×5＋15×12＝355(元)．
因为325＜355，
所以购进A种计算器35台，C种计算器15台，可使销售时获利最多．