2021—2022学年七年级数学北师大版上册第六章数据的收集与整理单元同步提优训练（word解析版）

第六章综合提升卷
范围：数据的收集与整理　时间：90分钟　分值：100分
第Ⅰ卷　(选择题　共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．为了了解某中学1500名学生的体重情况，从中抽取了120名学生的体重，就这个调查来说，下列说法中，正确的是(　　)
A．1500名学生是总体
B．每个学生是个体
C．1500名学生的体重是总体
D．120名学生是抽取的一个样本
2．下列调查中最适合采用普查的是(　　)
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．端午节期间，某食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况
C．调查某班40名同学的视力情况
D．调查某池塘中现有鱼的数量
3．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图1(每组包含最小值，不包含最大值)，下列说法错误的是(　　)
图1
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分的人数最少
D．及格(≥60分)的人数是26
4．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩按先后顺序用如图2所示的统计图表示出来，则下列结论错误的是(　　)
A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同
B．第三次训练，甲、乙两人的成绩相同
C．第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分
图2
D．五次训练中，乙的成绩都比甲的成绩高
5．某校男、女生人数情况如图3所示，则图中女生对应的扇形圆心角为(　　)
　　　
图3
A．172.8°
B．187°
C．300°
D．160°
6．甲、乙两校男、女生人数占学生总数的比例如图4所示，甲、乙两校女生人数相比较(　　)
图4
A．甲校多
B．乙校多
C．一样多
D．无法确定
7．将样本容量为100的样本分成组号为①～⑧的八个组，如下表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
13
■
13
12
10
那么第⑤组的频数是(　　)
A．14
B．15
C．0.14
D．0.15
8．关于如图5所示的统计图，下列说法正确的是(　　)
A．第一季度总产值为4.5万元
B．第二季度每月平均产值为6万元
C．第二季度总产值比第一季度增加5.8万元
D．第二季度总产值比第一季度增长33.5%
图5
9．七年级(1)班有48名学生，春游前，班长把全班同学对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生”对应的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是(　　)
A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B．想去苏州乐园的学生有12人
C．想去苏州乐园的学生肯定最多
D．想去苏州乐园的学生占全班学生的
10.如图6反映的是七(1)班学生外出方式的条形统计图(不完整)和扇形统计图，下列结论：①七(1)班步行外出的有8人；②在扇形统计图中，步行所对应扇形的圆心角为82°；③七(1)班外出的学生共有40人；④如果该校七年级外出的学生共有500人，那么估计七年级骑车外出的学生有150人．其中正确的结论是(　　)
　　
图6
A．①②③
B．①③④
C．②③
D．②④
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．下列各项调查：
①调查中央电视台《焦点访谈》节目的收视率；
②某校学生定做校服，对学生的身高进行测量；
③一批罐头产品的质量检查；
④对某河流的污染情况的调查．
其中适合用抽样调查的有________．(填序号)
12．请指出下列调查中的样本是否具有代表性(在横线上填“是”或“否”)：
(1)在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式：________；
(2)在公园里调查老年人的健康状况：________；
(3)在省城一所重点中学调查全省中学生零花钱的使用情况：________；
(4)随机选取一些商店调查使用环保购物袋的情况：________．
13．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果如下(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1.估计该商场5月份的营业额是________万元．
14．甲、乙两个商场从今年2月份到6月份数码相机的销售情况如图7所示，其中销量增长较快的是________商场．
图7
15.一组数据：19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，要根据这组数据画出频数直方图，如果取组距为2，应分为________组，第一组的起点定为18.5，在26.5～28.5范围内的频数是________．
16．某校为了了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图8所示的统计图(A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D级：60分以下)，请你结合图中所给信息解答下列问题：
图8
(1)样本中D级学生有__________人；
(2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数为________．
三、解答题(共52分)
17．(10分)随着我国对国学越来越多的关注，某校模仿央视《成语大会》举办了一次全校性的成语大赛，比赛成绩从高到低分为A，B，C，D四个等级．随机抽取了该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如图9所示不完整的两幅统计图．
图9
根据以上信息，完成下列问题：
(1)本次一共抽查了_______名学生的成绩；
(2)补全条形统计图与扇形统计图；
(3)C等级所对应的扇形的圆心角度数为________．
18．(10分)某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年的检查结果，并将所取得的数据处理后，制成了如图10所示的折线统计图和扇形统计图．
(1)该市共抽取了多少名九年级学生？
(2)若该市共有8万名九年级学生，请你估计九年级学生中视力不良(4.9以下)的人数；
(3)根据统计图提供的信息谈谈自己的感想．
图10
分组
家庭用水量x/吨
家庭数/户
A
0≤x≤4.0
4
B
4.0＜x≤6.5
13
C
6.5＜x≤9.0
D
9.0＜x≤11.5
E
11.5＜x≤14.0
6
F
x＞14.0
3
19.(10分)为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分．
　　
图11
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的家庭数为________户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是________%；
(2)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．
20．(10分)在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图12所示的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
图12
(1)本次接受问卷调查的学生总人数是__________；
(2)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角度数为________，m的值为________；
(3)若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
21．(12分)随着社会的快速发展，道路安全越来越受人们的重视．某地交通部门在某校园门前事故多发路段观察汽车行驶速度情况，并制定相应的限速政策确保师生的安全．如下图表是该交通部门通过雷达测速所监测到的一组汽车车速数据(均取整数)：
车速(km/h)
频数
百分比
29.5～39.5
10
39.5～49.5
18%
49.5～59.5
39%
59.5～69.5
56
69.5～79.5
10%
合计
1
图13
　　　　　　　　　　　
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的车辆总数为__________，本次监测车速在“39.5～49.5
km/h”范围内的车辆频数为________，在“49.5～59.5
km/h”范围内的车辆频数为________；
(2)假设交通部门规定在该路段车速在60
km/h及以上为超速行驶，请你根据图表中的信息计算该路段超速行驶车辆所占的百分比．
典题讲评与答案详析
1．C　2.C　3.D
4．D　[解析]
第三次训练，甲、乙两人的成绩一样，故D选项错误．
5．A　6.D
7．B　[解析]
第⑤组的频数为100－14－11－12－13－13－12－10＝15.
8．C　9.D
10．B　[解析]
由统计图知乘车外出的人数是20，占总人数的50%，所以七(1)班外出的学生有20÷50%＝40(人)，故③正确；
步行外出人数＝40－20－12＝8，故①正确；
步行所对应扇形的圆心角为360°×20%＝72°，故②错误；
如果该校七年级外出的学生共有500人，那么估计七年级骑车外出的学生有500×30%＝150(人)，故④正确．
故正确的结论是①③④.故选B.
11．①③④
12．(1)否　(2)否　(3)否　(4)是
13．99.2　[解析]
这6天的平均营业额为3.2万元，3.2×31＝99.2(万元)．
14．甲
15．6　5　[解析]
因为该组数据最大值与最小值的差为11，取组距为2，11÷2＝5……1，故该组数据应分为6组．
因为在26.5～28.5范围内的数有28，27，27，28，27，故其频数为5.
16．(1)5　(2)72°
17．解：(1)100
(2)补图如图所示：
(3)72°
18．解：(1)800÷40%＝2000(名)．
故该市共抽取了2000名九年级学生．
(2)8×40%＝3.2(万)．
故估计九年级学生中视力不良(4.9以下)的人数为3.2万．
(3)答案不唯一，合理即可，如：视力不良的人数越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛．
19．解：(1)50　18
(2)被调查家庭中该月用水量在6.5＜x≤9.0范围内的家庭有50×30%＝15(户)，该月用水量不超过9.0吨的家庭有4＋13＋15＝32(户)，×200＝128(户)．
因此，估计该月用水量不超过9.0吨的家庭有128户．
20．解：(1)本次接受问卷调查的学生总人数是20＋60＋30＋10＝120.
故填120.
(2)“了解”所对应扇形的圆心角度数为360°×＝30°；×100%＝25%，则m＝25.
故填30°，25.
(3)该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数约为1500×25%＝375(人)．
21．解：(1)200　36　78
(2)根据统计表可知车速在“59.5～69.5
km/h”范围内的车辆所占的百分比为×100%＝28%，
而车速在“69.5～79.5
km/h”范围内的车辆所占的百分比为10%，
所以车速在“59.5～79.5
km/h”范围内的车辆所占的百分比为28%＋10%＝38%.
所以该路段超速行驶车辆所占的百分比为38%.