第11章 专题训练 机械效率综合计算 2021-2022学年苏科版九年级物理上册（有答案）

第11章
专题训练
机械效率综合计算
工人利用如图所示的滑轮组将重物匀速提升2
m，所用的拉力为250
N，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和各处摩擦）．求：
（1）拉力所做的总功．
（2）拉力所做有用功．
（3）提升物体的重力大小．
如图所示，利用滑轮组水平均匀拉动放在水平地面上质量为m=2.4kg的物体，物体与地面的接触面积为300cm2，物体3s内移动的距离为1.5m，拉力F=1.2N，A点的拉力为2N。求：
（1）物体对地面的压强。
（2）拉力F的功率。
（3）滑轮组的机械效率η（结果保留到小数点后一位）。
如图是现代家庭常用的升降晾衣架的结构示意图，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定于墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣架升降。若晾衣架上所挂衣物质量为4kg，晾衣架横梁（含动滑轮）的总重是20N，在5s时间内将晾衣架上的衣服匀速向上摇2m（g=10N/kg，不计绳重和摩擦），求：
（1）摇柄端绳子上的拉力F；
（2）拉力所做的功W；
（3）拉力的功率P；
（4）升降衣架的机械效率η。
用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N，求：
（1）拉力所做的有用功和总功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力F的功率。
斜面作为一种简单机械，在实际生活中应用很广泛，小方同学在实验时对斜面进行了研究，他把重12N的物体沿长1m、高0.2m的斜面从底部匀速拉上斜面顶端，沿斜面所用拉力为3N（不计空气阻力），求：
（1）拉力F做的总功；
（2）克服物体的重力做的有用功；
（3）使用这个斜面做功的机械效率。
如图所示的滑轮组，动滑轮总重为G动=1N，一同学用这个滑轮组将重为G=3N的物体吊起h=0.5m高，不考虑绳重及轮与轴的摩擦，求：
（1）这个同学在绳端加的拉力F做的功是多少？
（2）这时滑轮组的机械效率是多少？
（3）若把所提重物换成9N的物体，此滑轮组在吊起该重物过程中的机械效率又是多少？
如图是工人用滑轮组提升建筑材料的示意图，工人重600N，施加竖直向下的大小为500N的拉力F，使重900N的建筑材料A以0.4m/s的速度匀速竖直上升了5s，过程不计绳重与摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率？
（2）滑轮组的机械效率？
（3）该工人利用此滑轮组提升建筑材料的最大机械效率。（结果保留到小数点后一位小数）
如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体质量为200kg，密度为5×103kg/m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，汽车以0.6m/s的速度匀速前进，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率80%（不计绳与滑轮间的摩擦及绳重），求：
（1）将物体提至井口需要多少时间？
（2）物体浸没在水中时受到的浮力是多少？
（3）物体离开水面后汽车发动机的输出功率为多少？
（4）物体完全离开水面后滑轮组机械效率为多少？（结果保留1位小数）
如图所示，一辆质量1.5×10?kg的货车通过如图滑轮组将一重物匀速提起，此时车受到的摩擦阻力的大小是车重的0.02倍。求：
（1）货车受到的摩擦阻力是多大？
（2）已知货物重103N，不计绳重和滑轮间摩擦，此时滑轮组的机械效率是80%。求滑轮组绳端的拉力是多大？
（3）已知重物上升的速度为0.5m/s时，货车提起重物时的功率是多大？
体重为600N的小明用如图甲所示的滑轮组提升物体。已知被提升的物体重为850N，小明用拉力F将物体以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组所做的有用功。
（2）小明对绳的拉力F。
（3）动滑轮的重力。
（4）若想提高该滑轮组的机械效率，则可以采取的措施有______
。（写出一种即可）
利用如图所示装置，把质量为3kg，密度为3×103kg/m3的石块从水面下2m处，匀速竖直往上拉，石块被拉出水面后，继续匀速上升2m。已知动滑轮重为10N，不计绳重以及绳子与滑轮间的摩擦。
求：（1）石块浸没在水中所受到的浮力？
（2）石块浸没在水中匀速上升2m，图中绳自由端拉力F的大小？
（3）石块离开水面后匀速上升2m，这个装置的机械效率？
如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。
如图，塔式起重机土的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。
（1）求提升重物做的有用功；
（2）求绳端的拉力；
（3）若动滑轮的质量为40kg，求克服摩擦和钢绳重所做的功。
质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。
影响滑轮组机械效率的因素之一是______。
若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率。
求动滑轮受到的重力。
该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
16.小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%．每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：
（1）物体在空中上升2m，小雨做的功是多少？
（2）每个滑轮的重力是多少？
（3）物体的密度是多少？（g=10N/kg）
参考答案
1.解：
（1）s＝2h＝2×2
m＝4
m，W总＝Fs＝250
N×4
m＝1000
J?
（2）由可得，W有用＝η×W总＝80%×1000
J＝800
J?
???????（3）由W有用＝Gh可得，
2.解：（1）物体对地面的压力F压=G=mg=2.4kg×10N/kg=24N，
物体对地面的压强p===800Pa；
（2）图中n=2，物体3s内移动的距离为1.5m，则绳子的自由端移动的距离s=2×1.5m=3m，
拉力F做的功W=Fs=1.2N×3m=3.6J，
拉力F的功率P===1.2W；
（3）有用功W有用=FAs物=2N×1.5m=3J，
滑轮组的机械效率η===83.3%。
答：（1）物体对地面的压强为800Pa。
（2）拉力F的功率为1.2W。
（3）滑轮组的机械效率η为83.3%。
3.解：（1）衣服的重力为：G=mg=4kg×10N/kg=40N；
由图可知，有4段绳子拉着动滑轮，不计绳重和摩擦，则拉力的大小为：F=（G+G横梁）=（40N+20N）=15N；
（2）有4段绳子拉着动滑轮，晾衣架上升2m，摇柄端绳子要下降s=4h=4×2m=8m；
拉力做的总功：W总=Fs=15N×8m=120J；
（3）拉力做功的功率：P===24W；
（4）有用功W有=G衣h=40N×2m=80J；
则手摇升降晾衣架的机械效率：η==≈66.7%。
答：（1）摇柄端绳子上的拉力F为15N；
（2）拉力所做的功W为120J；
（3）拉力的功率P为24W；
（4）升降衣架的机械效率为66.7%。
4.解：（1）拉力所做的有用功：
W有=Gh=450N×2m=900J，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离：
s=nh=3×2m=6m，
拉力所做的总功：
W总=Fs=200N×6m=1200J；
（2）滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%；
（3）绳子自由端移动的速度：
v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，
则拉力F的功率：
P===Fv绳=200N×0.3m/s=60W。
答：（1）拉力所做的有用功为900J，总功为1200J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力F的功率为60W。
5.解：（1）拉力F做的总功：W总=Fs=3N×1m=3J；
（2）克服物体的重力做的有用功：W有用=Gh=12N×0.2m=2.4J；
（3）斜面的机械效率：η==×100%=80%。
答：（1）拉力F做的总功为3J；
（2）克服物体的重力做的有用功为2.4J；
（3）使用这个斜面做功的机械效率为80%。
6.解：
由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=4；
（1）不考虑绳重及轮与轴的摩擦，拉力大小：F=（G+G动）=（3N+1N）=1N，
拉力通过的距离：s=4h=4×0.5m=2m，
拉力所做的功：
W总=Fs=1N×2m=2J；
（2）拉力做的有用功：
W有用=Gh=3N×0.5m=1.5J；
滑轮组的机械效率：
η==×100%=75%；
（3）当提升重G′=9N的物体时，因为动滑轮的总重G动=1N不变；
不考虑绳重及轮与轴的摩擦，滑轮组的机械效率：
η′====×100%=90%
答：（1）这个同学在绳端加的拉力F做的功是1.5J；
（2）这时滑轮组的机械效率是75%；
（3）若把所提重物换成9N的物体，此滑轮组在吊起该重物过程中的机械效率是90%。
7.解：由图可知，使用的滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，
（1）建筑材料上升的高度h=vt=0.4m/s×5s=2m，
拉力端移动距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：
W总=Fs=500N×4m=2000J，
拉力做功功率：
P===400W；
（2）拉力做的有用功：
W有用=Gh=900N×2m=1800J，
滑轮组的机械效率：
η==×100%=90%；
（3）不计绳重和摩擦，由F=（G+G动）得动滑轮的重力：
G动=2F-G=2×500N-900N=100N，
人站在地面上，施加的最大拉力：F最大=G人=600N，
不计绳重和摩擦，由F=（G+G动）得提起的最大建筑材料重力：
G最大=2F最大-G动=2×600N-100N=1100N，
当提升的建筑材料的重力最大时，滑轮组的机械效率最大，
因为η====，
所以滑轮组的最大机械效率：
η最大==≈91.7%。
答：（1）拉力F做功的功率为400W；
（2）滑轮组的机械效率为90%；
（3）该工人利用此滑轮组提升建筑材料的最大机械效率为91.7%。
8.解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
由v绳=nv物可得，物体上升的速度：
v物===0.2m/s，
由v=可得，将物体提至井口需要的时间：
t===60s；
（2）由ρ=可得，物体的体积：
V===0.04m3，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体浸没在水中时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N；
（3）物体的重力：
G=mg=200kg×10N/kg=2000N，
不计绳与滑轮间的摩擦及绳重，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%，
解得，动滑轮重力G动=400N，
物体离开水面后汽车对滑轮组的拉力：
F=（G+G动）=×（2000N+400N）=800N，
汽车受到的阻力：
f=0.05G车=0.05×3×104N=1500N，
因汽车向右匀速运动时，受到向右的牵引力、向左绳子的拉力和阻力作用处于平衡状态，
所以，此时汽车的牵引力：
F牵=F+f=800N+1500N=2300N，
汽车发动机的输出功率：
P===Fv绳=2300N×0.6m/s=1380W；
（4）物体完全离开水面后滑轮组机械效率：
η′=×100%=×100%=×100%=×100%≈83.3%。
答：（1）将物体提至井口需要60s；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力是400N；
（3）物体离开水面后汽车发动机的输出功率为1380W；
（4）物体完全离开水面后滑轮组机械效率为83.3%。
9.解：（1）货车的重力为：G车=m车g=1.5×10?kg×10N/kg=15000N，
货车受到的摩擦阻力为：f=0.02G车=0.02×15000N=300N；
（2）动滑轮上连接的绳子股数为n=2，由公式η===可得：
滑轮组绳端的拉力为：F拉=；
（3）货车前行的速度为：v=nv物=2×0.5m/s=1m/s，
货车的牵引力为：F牵=F拉+f=625N+300N=925N，
货车的功率为：P===F牵v=925N×1m/s=925W。
答：（1）货车受到的阻力是300N；
（2）货车对滑轮组的拉力是625N；
（3）货车提起重物时的功率是925W。
10.增大提升的物体重力
11.解：（1）由ρ=可得，石块的体积：
V===0.001m3，
石块浸没在水中时排开水的体积：
V排=V=0.001m3，
石块浸没在水中所受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
（2）石块的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，
不计绳重以及绳子与滑轮间的摩擦，则石块浸没在水中匀速上升2m时绳子自由端拉力：
F=（G-F浮+G动）=×（30N-10N+10N）=15N；
（3）石块离开水面后匀速上升2m，不计绳重以及绳子与滑轮间的摩擦，这个装置的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=75%。
答：（1）石块浸没在水中所受到的浮力为10N；
（2）石块浸没在水中匀速上升2m，图中绳自由端拉力F的大小为15N；
（3）石块离开水面后匀速上升2m，这个装置的机械效率为75%。
12.解：
（1）由P=可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：
W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J；
（2）10s内货物移动的距离：s物=vt=2m/s×10s=20m，
由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=3×20m=60m，
由W=Fs可得汽车对绳的拉力大小：
F===20000N；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
F拉=3F=3×20000N=60000N，
斜面的机械效率：
η===×100%=75%。
答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；
（3）斜面的机械效率为75%。
13.解：
（1）提升重物做的有用功：
W有用=Gh=1.2×104N×2m=2.4×104J；
（2）由η==80%可得拉力做的总功：
W总===3×104J；
由图可知，承担物重绳子股数n=3，绳子自由端移动的距离：s=3h=3×2m=6m；
由W总=Fs可得拉力：
F===5000N；
（3）对动滑轮、克服摩擦和钢绳重所做的额外功：
W额=W总-W有用=3×104J-2.4×104J=6000J，
提升动滑轮做的额外功：
W额1=G动h=m动gh=40kg×10N/kg×2m=800J，
克服摩擦和钢绳重所做的额外功：
W额2=W额-W额1=6000J-800J=5200J。
答：（1）提升重物做的有用功为2.4×104J；
（2）绳端的拉力为5000N；
（3）克服摩擦和钢绳重所做的功为5200J。
14.解：
（1）已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，则影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，
拉力做的功：
W=Fs=400N×18m=7200J，
拉力的功率：
P===120W；
（3）由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率：
η=====60%，
解得：G动=200N；
（4）已知工人的质量为60kg，
则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：
F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，
由F=（G+G动）可得，提升的最大物重：
G大=nF大-G动=3×600N-200N=1600N，
则滑轮组的最大机械效率：
η大=×100%=×100%≈88.9%。
答：（1）物重（或动滑轮重）；
（2）拉力的功率为120W；
（3）动滑轮受到的重力为200N；
（4）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是88.9%。
15.解：（1）由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0-4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4-6m时，物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6-8m时拉力为200N不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200N，
由图可知，n=4，所以绳子自由端移动的距离s=nh=4×2m=8m，
小雨做的功是W=Fs=200N×8m=1600J；
（2）根据η=可得，物体在空中上升2m做的有用功：
W有用=ηW总=85%×1600J=1360J，
根据W=Gh可得，物体的重力：
G===680N，
根据F=（G+G动）可得，2G动=4F-G=4×200N-680N=120N，
所以每个滑轮的重力为=60N；
（3）物体没有露出水面之前，整个滑轮组受到的拉力为F′=4×100N=400N，重力G=680N，2个动滑轮的重力为120N，
所以，物体完全浸没时受到的浮力F浮=G+2G动-F′=680N+120N-400N=400N，
根据F浮=ρ水gV排可得物体的体积：
V=V排===4×10-2m3，
物体的质量m===68kg，
则物体的密度ρ===1.7×103kg/m3。
答：（1）物体在空中上升2m，小雨做的功是1600J；
（2）每个滑轮的重力是60N；
（3）物体的密度是1.7×103kg/m3。
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