牛顿第二定律
一、选择题
1.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(
)
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
2.如图所示，质量为1kg的物体在大小为3N的水平向右拉力F的作用下，沿水平面向右做直线运动。物体与桌面间的动摩擦因数为0.2。重力加速度g取10m/s2，则该物体的加速度大小为
A.1m/s2
B.2m/s2
C.3m/s2
D.4m/s2
3.质量为2kg的物体受到两个大小分别为6N和8N的共点力作用，则物体的加速度大小可能是(
)
A.10m/s2
B.7m/s2
C.11m/s2
D.14m/s2
4.如图所示，升降机里的一轻质弹簧悬挂着小球，初始时升降机停在某一中间楼层，小球相对升降机静止，当升降机启动时发现弹簧的长度变长，则该时刻升降机
A.匀速上升
B.匀速下降
C.加速下降
D.加速上升
5.静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是(
)
A.物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B.物体的速度一直增大
C.物体的速度先增大后减小
D.物体的加速度一直增大
6.建筑工人用图示的定滑轮装置运送建筑材料.质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m／s2.)
A.510N
B.490N
C.890N
D.910N
7.物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去恒力F1，其余力不变，在以后一段时间内，则下列说法正确的是(
)
A.速度可能先减小后增大
B.速度一定增大
C.速度可能不变
D.加速度可能增大也可能减小
8.如图所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动(
)
A.匀减速运动
B.速度减小，加速度减小
C.速度减小，加速度增大
D.速度增大，加速度增大
9.质量皆为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图4－3－10所示，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间(
)
A.A的加速度为F/2mB.A的加速度为零
C.B的加速度为F/2mD.B的加速度为F/m
10.一个质量为60kg的人，站在竖直向上加速运动的升降机地板上，若g取10m/s2，这时人对升降机地板的压力可能为(
)
A.700N
B.300N
C.600N
D.0
11.如图所示，用细线将一个质量为m的小球悬挂在车顶，车厢底板上放一个质量为M的木块，车厢底板与木块间的动摩擦因数为μ.当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为θ，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是(
)
A.汽车可能向左匀减速运动
B.汽车的加速度大小为gcosθ
C.细线对小球的拉力大小为mgtanθ
D.木块受到的摩擦力大小为μMg
12.如图4所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，物块N相对车厢静止在地板上，当车的加速度增大时，M、N仍相对车厢静止，则(
)
图4
A.M受到的静摩擦力增大
B.车厢壁对M的弹力不变
C.N受到的静摩擦力增大
D.当加速度继续增大，物块M、物块N将要相对车厢滑动
二、解答题
13.如图所示，物体A的质量为10kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°的力拉它，为了产生1m/s2的加速度，F需要多大？(g取10m/s2)
14.甲、乙两辆实验小车放在水平桌面上，在相同的拉力的作用下，甲车产生的加速度为1.5m/s2，乙车产生的加速度为4.5m/s2，已知乙车质量为1kg，则甲车的质量是多少？若甲车产生的加速度为3m/s2，它受到的合力是多大？(不考虑阻力)
15.如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况.
(2)求悬线对球的拉力.
16.跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：(g取10m/s2)
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？(结果保留三位有效数字)牛顿第二定律
一、选择题
1.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(
)
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
【答案】D.
【解析】物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，A项错误；物体所受合力不为0，则a≠0，B项错误；加速度的大小与其所受的合力成正比，C项错误.
2.如图所示，质量为1kg的物体在大小为3N的水平向右拉力F的作用下，沿水平面向右做直线运动。物体与桌面间的动摩擦因数为0.2。重力加速度g取10m/s2，则该物体的加速度大小为
A.1m/s2
B.2m/s2
C.3m/s2
D.4m/s2
【答案】A
【解析】
由于物体水平面向右做直线运动，水平桌面对物体的滑动摩擦力水平向左，大小为，根据牛顿第二定律可得该物体的加速度大小为，方向水平向右，故选项A正确，B、C、D错误。
3.质量为2kg的物体受到两个大小分别为6N和8N的共点力作用，则物体的加速度大小可能是(
)
A.10m/s2
B.7m/s2
C.11m/s2
D.14m/s2
【答案】B
【解析】6N和8N的两个水平力作用，合力范围为
物体的质量为2kg，根据牛顿第二定律，加速度的范围为
故选B。
4.如图所示，升降机里的一轻质弹簧悬挂着小球，初始时升降机停在某一中间楼层，小球相对升降机静止，当升降机启动时发现弹簧的长度变长，则该时刻升降机
A.匀速上升
B.匀速下降
C.加速下降
D.加速上升
【答案】D
【解析】
以小球为对象，受到重力和弹簧竖直向上的拉力，当升降机启动时发现弹簧的长度变长，弹簧竖直向上的拉力大于重力，加速度方向竖直向上，即该时刻升降机加速上升，故选项D正确，A、B、C错误。
5.静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是(
)
A.物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B.物体的速度一直增大
C.物体的速度先增大后减小
D.物体的加速度一直增大
【答案】B
【解析】.由F合＝ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速运动，A、D选项错.在0～t1时间内F的方向不变，F与v同向，则物体做加速运动，B对C错.
6.建筑工人用图示的定滑轮装置运送建筑材料.质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m／s2.)
A.510N
B.490N
C.890N
D.910N
【答案】B
【解析】对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N，B对.
7.物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去恒力F1，其余力不变，在以后一段时间内，则下列说法正确的是(
)
A.速度可能先减小后增大
B.速度一定增大
C.速度可能不变
D.加速度可能增大也可能减小
【答案】A
【解析】物体做匀速直线运动，撤去F1后，F2、F3的合力与F1等大反向，但是物体匀速运动方向与F1方向关系未知，所以可能加速，也可能减速，A正确，B、C错误；F1是恒力，F2、F3的合力也是恒力，所以加速度不变，D错误.
8.如图所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动(
)
A.匀减速运动
B.速度减小，加速度减小
C.速度减小，加速度增大
D.速度增大，加速度增大
【答案】C
【解析】.木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐减小.
9.质量皆为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图4－3－10所示，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间(
)
A.A的加速度为F/2m
B.A的加速度为零
C.B的加速度为F/2m
D.B的加速度为F/m
【答案】B
【解析】D.对A球，F撤去前后受力不变，a始终为0，故B正确.对B球，撤去F后瞬间，弹簧弹力大小不突变，大小等于F，故B的加速度变为aB＝.故D正确.
10.一个质量为60kg的人，站在竖直向上加速运动的升降机地板上，若g取10m/s2，这时人对升降机地板的压力可能为(
)
A.700N
B.300N
C.600N
D.0
【答案】A
【解析】由于升降机向上加速运动，因此人处于超重状态，对地板的压力大于其本身的重力，因此对地板的压力可能为700N，A正确，BCD错误。
故选A。
11.如图所示，用细线将一个质量为m的小球悬挂在车顶，车厢底板上放一个质量为M的木块，车厢底板与木块间的动摩擦因数为μ.当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为θ，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是(
)
A.汽车可能向左匀减速运动
B.汽车的加速度大小为gcosθ
C.细线对小球的拉力大小为mgtanθ
D.木块受到的摩擦力大小为μMg
【答案】A
【解析】对小球受力分析可知，小球所受的合外力向右，则加速度向右，汽车可能向左匀减速运动，阻值A正确；对小球：mgtanθ=ma，则汽车的加速度大小为a=gtanθ，选项B错误；细线对小球的拉力大小为T=mg/cosθ，选项C错误；木块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为f=Ma=Mgtanθ，选项D错误；故选A.
12.如图4所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，物块N相对车厢静止在地板上，当车的加速度增大时，M、N仍相对车厢静止，则(
)
A.M受到的静摩擦力增大
B.车厢壁对M的弹力不变
C.N受到的静摩擦力增大
D.当加速度继续增大，物块M、物块N将要相对车厢滑动
【答案】C
【解析】对M受力分析如图甲所示，由于M相对车厢静止，则f＝Mg，N＝Ma，当a增大时，N增大，f不变，故A、B错误；对N受力分析如图乙，f′＝ma，当a增大，f′增大，达到最大静摩擦力时物块N将要滑动，故C正确；对物块M受力分析，当加速度继续增大时，N增大，Mg＝f，M仍相对车厢静止，故D错误.
二、解答题
13.如图所示，物体A的质量为10kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°的力拉它，为了产生1m/s2的加速度，F需要多大？(g取10m/s2)
【答案】31N
【解析】物体A受力情况如图所示，根据牛顿第二定律列方程Fcos30°－μFN＝ma
FN＋Fsin30°－mg＝0
联立以上两式解得
F＝，代入数据解之得F＝31N.
14.甲、乙两辆实验小车放在水平桌面上，在相同的拉力的作用下，甲车产生的加速度为1.5m/s2，乙车产生的加速度为4.5m/s2，已知乙车质量为1kg，则甲车的质量是多少？若甲车产生的加速度为3m/s2，它受到的合力是多大？(不考虑阻力)
【答案】3kg；9N
【解析】根据牛顿第二定律F=ma，对甲由F=m甲a甲，对乙由F=m乙a乙
根据关系得：m甲a甲=m乙a乙
根据已知条件，甲车产生的加速度为1.5m/s2，乙车产生的加速度为4.5m/s2，乙车质量为1kg，可知甲车的质量是3kg。
甲车产生的加速度为3m/s2时，根据牛顿第二定律F=ma，甲受到的合力是
15.如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况.
(2)求悬线对球的拉力.
【答案】(1)7.5m/s2，方向向右，车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动(2)12.5
【解析】(1)车厢的加速度与小球的加速度相同，由小球的受力分析知(如图所示)：a＝＝gtan37°＝g＝7.5m/s2.加速度大小为7.5m/s2，方向向右，车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动.
(2)由图可知，线对小球的拉力的大小为：F＝＝N＝12.5N.
悬线对小球的拉力为12.5N.
16.跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：(g取10m/s2)
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？(结果保留三位有效数字)
【答案】见解析
【解析】(1)运动员与伞在空中的受力分析如图，由牛顿第二定律有mg－kv2＝ma，可得a＝g－v2，随v增大，a减小，故跳伞运动员做加速度减小的加速运动.
当v2＝g时，a＝0，跳伞运动员做匀速运动，
此时v＝＝m/s＝6m/s.
(2)当v＝4m/s时，
a＝g－v2＝(10－×42)m/s2≈5.56m/s2.
