2021-2022学年沪科版（2019）选择性必修第一册 1.2动量守恒定律 同步作业（word版含解析）

2021-2022学年沪科版（2019）选择性必修第一册
1.2动量守恒定律同步作业（解析版）
1．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（　　）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
【答案】C
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
2．粗糙斜面放在光滑的水平面上，一小物块以某一初速从斜面底端冲上斜面，速度减为零后又加速滑下。关于小物块在斜面上滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．斜面的动能一直在增加
B．小物块的机械能守恒
C．小物块与斜面组成的系统动量守恒
D．小物块与斜面组成的系统机械能守恒
【答案】A
【详解】
A．物块沿斜面上滑时，斜面受到物块向上的摩擦力和垂直斜面向下的压力，两个力均对斜面做正功，则斜面的动能增加；当物块沿斜面下滑时，斜面受到沿斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的压力，两个力在水平方向的合力
物块能沿斜面下滑，则
可知
可知Fx合仍对斜面做正功，则斜面的动能增加，选项A正确；
B．对物块因为不是只有重力做功，斜面的摩擦力与支持力都对物块做功，则机械能不守恒，选项B错误；
C．物块与斜面的系统，水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，但是竖直方向动量不守恒，选项C错误；
D．小物块与斜面体之间有摩擦，则两者组成的系统机械能不守恒，选项D错误。
故选A。
3．下列说法正确的是（　　）
A．一个系统动量守恒，则机械能一定守恒
B．一个系统机械能守恒，则动量一定守恒
C．一对相互作用力做功之和一定为零
D．一对相互作用力的冲量和一定为零
【答案】D
【详解】
AB．动量守恒的系统机械能不一定守恒，动量守恒的条件是:系统不受外力或受外力的代数和为零:机械能守恒定律的条件是:系统只受到重力的作用，或受外力的代数和为零，反之一个系统机械能守恒，则动量不一定守恒，故AB错误；
C．一对作用力和反作用力分别作用在两个不同物体上，它们可能分别对两个物体都做正功，其代数和为正值:比如在光滑水平面由静止释放的两个带同种电荷的小球，库仑力对两个小球都做正功，作用力和反作用力所做的功的代数和为正值，故物体间的一对相互作用力做功的代数和不一定为零，故C错误；
D．相互作用力一定等大反向，同时产生同时消失，所以一对相互作用的冲量一定大小相等方向相反，所以一对相互作用力的冲量和一定为零，故D正确。
故选D。
4．关于系统动量守恒的说法正确的是（　　）
①只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒
②只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【详解】
①只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒，则①正确；
②系统内有摩擦力，但是系统受的合外力也可能为零，则系统的动量也可能守恒，则②错误；
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒，则③正确；
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒，则④正确。
故选C。
5．如图所示，两个完全相同的小钢球各用一根轻绳悬挂在水平支架上，两根轻绳互相平行，两个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2分别标记两个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球2向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。在整个过程中，两个小球组成的系统（　　）
A．机械能守恒，动量守恒
B．机械能守恒，动量不守恒
C．机械能不守恒，动量守恒
D．机械能不守恒，动量不守恒
【答案】B
【详解】
由于球2能上升到和球1相同的高度，因此碰撞的过程是弹性碰撞，机械能守恒，其他运动时间，也没有能量损失，因此整个运动过程中，机械能守恒；而运动过程中，绳子拉力与重力不相等，合外力的冲量不为零，因此动量不守恒。
故选B。
6．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
【答案】B
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
7．一个质量为m、带电量为、直径为d的实心钢球，以初速度进入绝缘水平光滑直轨道，正好撞上该轨道上另一个完全相同但不带电的钢球，在整个运动过程中（　　）
A．两球的总动量和机械能都保持不变
B．两球速度相同时，两球静电力小于
C．由于存在静电力作用，系统的动量和机械能都不守恒
D．因为两球完全相同，碰撞后入射球将保持静止
【答案】B
【详解】
AC．在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的动量守恒，但是两个小球接触后会分别带上等量的相同电荷，发生排斥，电场力对每个小球做正功，机械能增加，AC错误；
D．发生碰撞后，两个小球接触后会分别带上等量的电荷，发生排斥，则碰撞后入射球不会保持静止，D错误；
B．当两个小球接触时刻，分别带上等量相同的电荷，相互排斥，此时相互作用的库仑力最大，约为
因为碰撞后，两球不静止，两球之间的距离变大，则两球速度相同时，两球静电力小于，B正确。
故选B。
8．一只青蛙从荷叶上跳入水中，若不考虑水和空气的阻力。下列表述中正确的是（　　）
A．青蛙与荷叶组成的系统动量守恒
B．起跳时，荷叶对青蛙做正功，青蛙的动能增加
C．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能可能守恒
D．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能一定不守恒
【答案】D
【详解】
A．青蛙与荷叶组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则总动量不守恒，选项A错误；
B．起跳时，荷叶对青蛙不做功，青蛙本身对自己做功，青蛙的动能增加，选项B错误；
CD．全过程中青蛙本身对自己做功，则青蛙与荷叶组成的系统机械能一定增加，选项C错误，D正确。
故选D。
9．如图所示，质量为M的小车静置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为（　　）
A．、 B．、
C．、 D．、
【答案】A
【详解】
以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动。以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得最终两者的共同速度为
根据能量守恒，可得产生的热量为
得
故选A。
10．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
【答案】D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
11．如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船与空间站的速度变化为0.05m/s，则（　　）
A．飞船与空间站的加速度为0.01m/s2 B．空间站的质量为8.7×104kg
C．空间站受到飞船的冲量为4500N?s D．空间站和飞船系统动量守恒
【答案】AB
【详解】
A．飞船与空间站的加速度为
A正确；
B．设空间站、飞船质量分别为m1、m2，对接后一起加速过程，由牛顿第二定律可得
解得空间站质量为
B正确；
C．对空间站由动量定理可得
故空间站受到飞船的冲量为4350N?s，C错误；
D．由于空间站和飞船均受到引力的作用，合外力不为零，故系统动量不守恒，但在沿轨道切线方向合外力为零，该方向满足动量守恒，D错误。
故选AB。
12．对物理概念和物理规律的正确理解是学好物理的关键，下列表述正确的是（　　）
A．一个机械能守恒的系统动量一定守恒
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒
C．一个物体在某过程中动能不变，那么这个过程中动量也不变
D．一个物体在某过程中动量不变，那么这个过程中动能也不变
【答案】BD
【详解】
A．只有重力（或弹簧的弹力）做功的系统机械能守恒，合外力为零的系统动量守恒，如物体自由下落，机械能守恒，但动量不守恒，故一个机械能守恒的系统动量不一定守恒，A错误；
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒，如完全非弹性碰撞动量守恒，机械能减少，B正确；
C．物体的动能、动量的表达式为
，
一个物体在某过程中质量、速度大小不变，但速度方向改变，该物体动能不变，但动量改变，C错误；
D．一个物体在某过程中动量不变，即质量、速度不变，那么这个过程中动能也不变，D正确。
故选BD
13．如图所示，A、B两物体的质量比 mA∶mB＝5∶2，它们原来静止在足够长平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B均发生相对滑动，则有（　 　）
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
【答案】BC
【详解】
AB．A、B、C系统受到的合外力为零，动量守恒，A、B系统受到的合外力为
所以A、B系统动量不守恒。A错误，B正确；
CD．以向左为正方向，小车受到的合外力为
所以小车向左运动。C正确，D错误。
故选BC。
14．如图所示，轻杆垂直于转轴，中心焊接在转轴上，以角速度开始转动。下面说法正确的是（　　）
A．系统动量守恒 B．系统角动量守恒
C．系统所受合外力等于0 D．系统所受合力矩等于0
【答案】AC
【详解】
AC．整个系统具有极佳的对称性，在绕轴旋转的过程中，机械能守恒能够保证两个小球时时刻刻均为匀角速度转动，合外力为零，所以系统动量守恒，机械能守恒。故AC正确；
B．同时对中心转轴来看，对称性能保证角动量守恒和合外力矩为零，但如果对其他参考点来看，圆周运动角动量并不能保证守恒,故B错误；
D．系统所受力矩都是同向（沿转动方向），故系统所受合力矩不等于零。故D错误；
故选AC。
15．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边框中的球一个一个地投入左边的框中。所有球仍在车上，那么，在投球过程中下列说法正确的是（ ）
A．由于人和小车组成的系统所受的合外力为零，所以小车静止不动
B．由于人和小车组成的系统所受的合外力不为零，所以小车向右运动
C．投完球后，小车将向右做匀速直线运动
D．投完球后，小车将静止不动
【答案】BD
【详解】
AB．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，但水平方向不受外力，系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，A错误、B正确；
CD．由题知投完球后所有球仍在车上，则说明球和车发生碰撞，根据水平方向动量守恒可知，碰撞后二者均静止，C错误、D正确。
故选BD。
16．如图所示，一块长方体木块，放在光滑水平面上。一颗子弹（可视为质点且不计重力）以某一速度水平向右射入木块，最后子弹留在木块中。则子弹在木块中相对木块运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小
B．子弹对木块做的功等于木块对子弹做的功
C．子弹和木块组成的系统机械能守恒
D．子弹和木块组成的系统动量守恒
【答案】AD
【详解】
A．根据牛顿第三定律，子弹对木块的作用力大小等于木块对子弹的作用力大小，作用时间相同，根据
子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小，A正确；
B．子弹对木块的作用力大小等于木块对子弹的作用力大小，但是子弹的位移大于木块的位移，子弹对木块做的功不等于木块对子弹做的功，B错误；
C．子弹射入木块的过程中，木块对子弹的平均阻力对系统做功，所以系统的机械能不守恒，C错误；
D．子弹和木块组成的系统，合外力为零，动量守恒，D正确。
故选AD。
17．在一次“看谁滑得远”的比赛中，参赛者站在静止于水平地面的滑板车上，向前扔出同一袋沙包，滑板车向后滑行一段距离后停下来，将滑板车和参赛者看成一个整体，请简要回答：
（1）参赛者如何扔沙包可使滑板车向后滑行的距离更大；
（2）从能量转化的角度，解释滑板车最终停下来的原因。
【答案】（1）以较大的速度扔出沙包；（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能
【详解】
（1）设沙包的质量为，参赛者的质量为，沙包被扔出的速度大小为，人扔出沙包后获得的速度大小为，将沙包和人视为系统，根据动量守恒定律有
得
可知，以较大的速度扔出沙包后参赛者获得较大初速度，滑行的距离更大一些。
（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能。
18．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 ，以 的速率匀速行驶。某时刻司机突然发现正前方25m处停着总质量为 的轿车，货车立即刹车做匀减速直线运动，己知超载的货车刹车减速时加速度大小为 。求；
（）超载货车与轿车碰撞前的速度；
（）若货车与轿车相互作用时间 ，碰撞后两车获得相同速度，则货车对轿车的平均冲力多大?
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）根据
代入数据解得
（2）碰撞过程中满足动量守恒
以轿车为研究对象
解得冲击力为