浙江省富阳市第二中学2012届高三周末练习七数学（文）试题

一、选择题：
1、已知为虚数单位，且，则的值为( )
A、4 B、 C、 D、
2、下列结论正确的是 ( )
A.已知命题 R，，则R,
B.是的充要条件
C.若命题为假，则命题为真
D.命题“若则”的逆否命题是“若或则”
3、定义运算，则函数的图像是 ( )
4、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根 ( )
A、 B、 C、 D、
5、设在的内部，且，则的面积与的面积之比为( ) A、3 B、4 C、5 D、6
6、曲线上到直线距离等于1的点的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4
7．函数的图象可由函数的图象（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向左 HYPERLINK "http://www." 平移个长度单位
C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
8、已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
9、已知
10、设F为抛物线的焦点，A,B,C为该抛物线上的三点，若
，则抛物线方程是
11、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若则 。
12．已知数列满足：，，则等于_ __
13、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是
.
三、解答题：
14、 已知向量
（I）当的值；
（II）求上的值域。
15．在分别是内角A、B、C的对边，已知 HYPERLINK "http://www."
（1）求面积；
（2）设D为AC中点，求的值。
16．已知函数， HYPERLINK "http://www."
(I)若与在处有相同的切线，求 HYPERLINK "http://www." 的值
(II)在（I）的条件下，求证：当时，恒成立
(III)若时 HYPERLINK "http://www." 恒成立，求的取值范围
富阳中学2012届高三（上）数学（文）周末练习（九）
班级____ 学号____ 姓名________ _
一、选择题：
1、已知为虚数单位，且，则的值为 (C )
A、4 B、 C、 D、
2、下列结论正确的是 (C )
A.已知命题 R，，则R,
B.是的充要条件
C.若命题为假，则命题为真
D.命题“若则”的逆否命题是“若或则”
3、定义运算，则函数的图像是 ( D )
4、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根 ( B )
A、 B、 C、 D、
5、设在的内部，且，则的面积与的面积之比为
A、3 B、4 C、5 D、6
6、曲线上到直线距离等于1的点的个数为 ( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
7、函数的图象可由函数的图象 （B ）
A．向左 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 平移个长度单位 B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
8、已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为（　　D ）
A. B. C. D.
二、填空题：
9、已知
10、设F为抛物线的焦点，A,B,C为该抛物线上的三点
，则抛物线方程是
11、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若则 。
12．已知数列满足：，，则等于_ __
13、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是
或 .
三、解答题：
14、 已知向量 （I）当的值； （II）求上的值域。
解：（I）共线
………………3分
故 …………6分
15．在 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 分别是内角A、B、C的对边，已知
（1）求面积；
（2）设D为AC中点，求的值。
解：由题意得 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4
B为锐角，且 2分
4分
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 6分
（1） 9分
（2） 11分
14分
16．已知函数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，
(I)若与在 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 处有相同的切线，求的值
(II)在（I）的条件下，求证：当时，恒成立
(III)若 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 时恒成立，求的取值范围
(III)解法一、当时，因为 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，所以在上单调递增，从而在 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 内不可能出现先增后减的情况
又因为，所以要使在上恒成立，必有 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 在上单调递增，即在上恒成立，因为 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，所以有即即为所求. ……15分
解法二、，当 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 时，所以在上单调递增，从而 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 即
i)若即时， HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 在上单调递增，从而成立，合题意
ii)若即 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 时，使，即，则当 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 时，；当时，
所以 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 在处取到最小值
设
y
1
O
D
x
y
1
O
C
x
y
1
O
B
x
y
1
O
A
x
y
1
O
D
x
y
1
O
C
x
y
1
O
B
x
y
1
O
A
x