浙江省富阳市第二中学2012届高三周末练习六数学（文）试题

一、选择题
1、 “”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
2、是虚数单位，则等于（ ）
A. B. C. D.
3、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
4、已知集合， ，则的元素个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
5、设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6、已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的切点横坐标为（ ）
A. B. C. D. 4
7、已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D.
8、将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 （ ）A． B． C． D．
9、已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10、已知函数，则的根的个数有 （ ）
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11、函数的定义域为 。
12、已知，则 。
13．已知集合，，若，则实数的取值范围是 。
14、若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________。
15、设为任意实数，不等式组表示区域，若指数函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_____________。
16、有一个数阵排列如下：　　　　　　　　　　　
1 2 4 7 11 16 22……
3 5 8 12 17 23…………
6 9 13 18 24………………
10 14 19 25……………………
15 20 26…………………………
21 27………………………………
28……………………………………
则第20行从左至右第10个数字为 。
17. 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数：
①； ②； ③；
④是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。其中是“倍约束函数”的是 。（写出所有正确命题的序号）
三、解答题
18、已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且 .
（1）求角的大小；
（2）若，试判断取得最大值时形状。
19、已知函数（为实数）有极值，且在处的切线与直线平行。
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得的两根满足．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
20、已知函数，
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围。
富阳二中2012届高三（上）数学文周末练习六答案
1、 “”是“”成立的（ B ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
2、是虚数单位，则等于 （ C ）
A. B. C. D.
3、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ( C)
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
4、已知集合， ，则的元素个数为 ( C )
A．4 B．3 C．2 D．1
5、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（ B ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6、已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的切点横坐标为 ( A)
A. B. C. D.
7、已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为
（ A ）
A. 2 B. C. D.
8、将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 （ B ）
A． B． C． D．
9、已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是（ D ）
A. B. C. D.
10、已知函数，则的根的个数有( C )
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
11、函数的定义域为 。
12、已知，则 。
13．已知集合，，若，则实数的取值范围是 。
14、若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________。4
15、设为任意实数，不等式组表示区域，若指数函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_____________。
16、有一个数阵排列如下：　　　　　　　　　　　
1 2 4 7 11 16 22……
3 5 8 12 17 23…………
6 9 13 18 24………………
10 14 19 25……………………
15 20 26…………………………
21 27………………………………
28……………………………………
则第20行从左至右第10个数字为 。426
17. 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数：
①； ②； ③；
④是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。
其中是“倍约束函数”的是 1，4 。（写出所有正确命题的序号）
18、已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量
，且 .
（1）求角的大小；
（2）若，试判断取得最大值时形状。
1
19. 已知函数（为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得的两根满足．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
20、解（1），由题意得，，
∴，令，即，
当时，恒成立，没有极值；
当时，即或时，有两个不相等的实数根， 有极值．
综上可知，的取值范围为．
(2) 假设存在实数，使的两根满足
即的两根满足，
令，则，
解得：，
与（1）中或矛盾，因此，符合条件的实数不存在．
20．已知函数，.
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围。