浙江省富阳市第二中学2012届高三第五次周练数学（文）试题

一、选择题（每小题5分，共45分）
1.设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A B Ｃ１　　　　　　Ｄ3
2.设，且为正实数，则（ ）
A 2 B 1 C 0 D
3.已知均为实数，“”是“直线与圆相切”的（ ）
Ａ充要条件 Ｂ必要非充分条件
Ｃ充分非必要条件 Ｄ非充分非必要条件
4.“pq为真”是“p为假”的 （ ）
A．充分不必要条件. B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.设是等差数列的前n项和，,则的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．偶函数在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则函数在区间[－a,a]内零点的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
7．把函数的图象向右平移个单位或向左平移个单位所得的图象对应的函数为奇函数，则原函数图象的一条对称轴为（ ）
A． B． D．
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为（ ）
Ａ 1　　 　　 Ｂ 2　　 　 Ｃ3　　 　 Ｄ
9.函数的定义域为，，对任意，，
则的解集为（ ）
A．（，1） B．（，+） C．（，） D．（，+）
二、填空题：（每小题5分，共25分）
10、设sin，则__________；
11.已知：数列满足，，则 HYPERLINK "http://www." 的最小值为_________；
12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为，，则a=__________；
13.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是____________；
14、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为___________。
三、解答题（每小题15分，共30分）
15．已知函数（）的最小正周期为，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到
函数的图像，求函数在区间上的最小值.
16、已知函数
（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）若的一个极值点，求上的最大值；
（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。
四、附加题：（本小题10分）
1、若跑操，此附加题不做；
2、若不跑操，此题必做，且报一类学生做题1，报二、三类学生做题2！
题1.（1）求极坐标方程表示的曲线的焦点坐标；
（2）设直线与题（1）中的曲线交于A、B两点，若P(2,3)
求的值。
题2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，．已知 ．
（Ⅰ）若，求角A的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．
第五次周练参考答案：
一、选择题
A、D、C、B、A、B、B、D、B
二、填空题
10、-7/9；11、7；12、7；13、（0，1）；14、[-2，7]
三、解答题：
15、
因此 1g（x），故 g（x）在此区间内的最小值为1.
16、22．解：（I）
，
即
则必有 …………4分
（II）依题意
即
…………5分
令
得则
当x变化时，的变化情况如下表：
1 （1，3） 3 （3，4） 4
- 0 +
-6 -18 -12
在[1，4]上的最大值是 …………8分
（III）函数的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，
即方程恰有3个不等实根
是其中一个根，
有两个非零不等实根，
四、附加题
题1：（1），焦点为（）
（2）
题2：解：（Ⅰ）由，得
即 ，
即 或（舍去），
所以
（Ⅱ）由，得 ，
即 ，
即 或 （舍去），
又
。
综上，需要满足
，
解之得 。
O
A
B
C
E
F
x
y