浙江省富阳市第二中学2012届高三周末练习一数学（文）试题

一、选择题
1．已知集合M=，N={ x || x -1|≤2}，则MN等于 （ ）
A． B． C． D．
2．命题：“若，则”的逆否命题是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3、方程的解所在的区间是 （ ）
Ａ（０，１） Ｂ（１，２） Ｃ（２，３） Ｄ（３，４）
4．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0 a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0 a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b＞0 a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0 a＞b”．
其中类比得到的结论正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5、若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是 （ ）
A． B. (10a,1b) C. D.
6．，，则p是q的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7.若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( ) A．2 B．3 C．6 D．9
8、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （ ）
A． B．3 C．6 D．9
9.设，则 （ ）
A． B. C. D.
10．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题：
11、函数的定义域是__________________ .
12、已知则的最小值为
13、设函数若，则 _________________ ．
14、若f (a)＝(3m－1)a＋b－2m，当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立，则a＋b的最大值为________．
15、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.
16、 若且x+y=1,则当x= 时，有最大值；
17、已知的一个内角为1200，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.
三、解答题：
18、已知函数。
（Ⅰ）求的最小正周期,
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
19、△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(C+)+cos(C-)=.
(1)求角C的值. (2)若c=2且sinA=2sinB, 求△ABC面积.
20、若a1＞0，a1≠1，an＋1＝(n＝1,2，…)， (1)求证：an＋1≠an；
(2)令a1＝，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an.
21、设函数。
(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；
(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围。
22．已知函数，
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．