7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系教案-湘教版数学必修3

7.3.3.1直线与圆的位置关系
一、教学目标
【知识与技能目标】
能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系，可以利用代数法和几何法简单判断出直线与圆的关系。
【过程与方法目标】
经历观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法，提高观察、比较、概括的逻辑思维能力。
【情感态度价值观目标】
激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
二、教学重、难点
【重点】
直线与圆的位置关系。
【难点】
体会用分析法解决问题的数学思想。
三、教学用具
多媒体课件
四、时间：40分钟
五、教学过程
（一）引入
以古诗词“大漠孤烟直，长河落日圆”为引子，引出直线与圆
【问】直线与圆有哪些位置关系呢？
（教师播放日落的视频）
（视频播放后，教师利用视频中的截图讲述三种位置关系）
【问】如何判断直线与圆的位置关系呢？
教师提示：观察三种情况的图像，仔细观察它们的不同
学生：可以从交点个数进行判断。
（师生一起总结代数法）
（教师播放微课，与学生一起学习几何法）
（师生一起总结几何法）
（二）应用
例1、判断圆false与下列直线的位置关系：
false
false false false false
例2、false取什么值时，圆false与直线false
false false false
【例题1和2设计意图】巩固新学知识，熟练解决直线与圆的位置关系的两种方法。
例3、已知圆false，若直线false过点false，且与圆false相切，求直线false方程。
【例题3设计意图】在熟练掌握直线与圆的位置关系的两种方法的基础上，能够利用分类讨论的思想方法进行有效解题，进而掌握直线与圆的相关知识。
（三）小结
1.直线与圆位置关系的判断：代数法，几何法
2.用到的数学思想：数形结合思想
（四）作业
1.P107练习1、2
2.完成练习册本节内容