2021-2022学年沪科新版八年级上册数学第12章 一次函数单元测试卷（word版解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科新版八年级上册数学第12章 一次函数单元测试卷（word版解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 251.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-25 15:55:22 | ||
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文档简介
2021-2022学年沪科新版八年级上册数学《第12章
一次函数》单元测试卷
一．选择题
1．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间
B．小明
C．80元
D．红包里的钱
2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A．沙漠
B．体温
C．时间
D．骆驼
3．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）
A．地表
B．岩层的温度
C．所处深度
D．时间
4．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2
B．x≠2
C．x＞2
D．x＜2
5．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：
砝码的质量x/g
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置y/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）
A．y＝n（+0.6）
B．y＝n（）﹣0.6
C．y＝n（+0.6）
D．y＝n（）+0.6
10．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为x元，售量为y件，估计当x＝137时，y的值可能为（ ）
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
A．63
B．59
C．53
D．43
二．填空题
11．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是
．
12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，
随
变化而变化，其中自变量是
，因变量是
．
13．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是
，因变量是
；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了
cm3．
14．将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为
．
15．如果f（x）＝x+6，那么f（﹣2）＝
．
16．如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y
（填“是”或“不是”）x的函数．
17．函数y＝的定义域是
．
18．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有
小时．
19．如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于
．
20．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式
．
t/分
0
2
4
6
8
10
h/厘米
30
29
28
27
26
25
三．解答题
21．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是
，因变量是
；
（2）护士每隔
小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是
摄氏度，最低体温是
摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是
摄氏度；
（5）图中的横虚线表示
；
22．在函数y＝中，求自变量x的取值范围．
23．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；
（2）当x＝280时，求剩余油量Q．
24．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
25．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
26．阅读下面的材料：
如果函数y＝f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
例题：证明函数f（x）＝（x＞0）是减函数．
证明：设0＜x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝＝．
∵0＜x1＜x2，
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．
∴＞0．即f（x1）﹣f（x2）＞0．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函数f（x）＝（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
已知函数f（x）＝+2x（x＜0），
f（﹣1）＝+（﹣2）＝﹣1，f（﹣2）＝+（﹣4）＝﹣
（1）计算：f（﹣3）＝
，f（﹣4）＝
；
（2）猜想：函数f（x）＝+2x（x＜0）是
函数（填“增”或“减”）；
（3）请仿照例题证明你的猜想．
27．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）直接写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．
故选：A．
2．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故选：C．
3．解：∵地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，
∴自变量是深度，因变量是岩层的温度．
故选：B．
4．解：根据题意得：x﹣2≠0
解得：x≠2；
故选：B．
5．解：A．此选项中在x＜0的范围中取任意x的值时，y都有2个值与之对应，y不是x的函数；
B．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；
C．此选项中在x≠0的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；
D．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；
故选：A．
6．解：∵x＝3＞1，
∴y＝﹣3+5＝2，
故选：A．
7．解：当点E在边AB上时，高不变，底逐渐增大，
∴面积S逐渐增大；
当点E在边BC上时，底和高都不变，
∴面积S为定值；
当点E在边CD上时，高不变，底逐渐减小，
∴面积S逐渐减小．
故选：D．
8．解：
由表格得点（0，2），（250，7），
设直线的解析式为y＝kx+b
得，，解得
即直线的解析式为：，
将点（200，7.5），（275，7.5），（300，7.5），（350，7.5）分别代入得，
仅点（275，7.5）满足上述解析式．
故选：B．
9．解：根据题意可得：y＝n（+0.6），
故选：A．
10．解：设售量y件与销售价x元之间的关系为y＝kx+b，
将x＝90，y＝90与x＝100，y＝80分别代入可得：
，
解得，
∴y＝﹣x+180，
将x＝137代入可得y＝43，
故选：D．
二．填空题
11．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故常量是：6.48．
故答案为：6.48．
12．解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．
故答案是：温度、时间、时间、温度．
13．解：（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．
（2）体积增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．
故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．
14．解：每张长方形白纸的长度是23cm，x张应是23xcm，
由图中可以看出4张白纸之间有3个粘合部分，那么x张白纸之间有（x﹣1）个粘合，应从总长度中减去．
∴y与x的函数关系式为：y＝23x﹣（x﹣1）×2＝21x+2．
故答案为：y＝21x+2．
15．解：f（﹣2）＝×（﹣2）+6＝﹣5+6＝1．
故答案为：1．
16．解：∵两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，
且对于每一个x，y都有唯一值与之对应，
∴y是x的函数．
故答案为：是．
17．解：根据题意得：x﹣2≠0
解得：x≠2，
故答案为：x≠2．
18．解：图象不超过28℃的时间是10﹣0＝10，24﹣22＝2，
10+2＝12（小时），
故答案为：12．
19．当点P在BC段时，对应图2，x≤3的部分，故BC＝3；
当点P在CD段时，对应图2，3＜x≤8的部分，故DC＝5；
故长方形ABCD的面积等于CB×CD＝3×5＝15，
故答案为15．
20．解：由表格数据可知，蜡烛每2分钟燃烧1厘米，
∴h＝30﹣t．
故答案为：h＝30﹣t．
三．解答题
21．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；
（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（5）图中的横虚线表示人的正常体温；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．
22．解：根据题意得：，
解得：﹣2≤x≤0或6≤x≤8．
故自变量x的取值范围是﹣2≤x≤0或6≤x≤8．
23．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（L/km），
行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式为Q＝45﹣0.1x．
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17．
故当x＝280时，剩余油量Q为17L．
故答案为：（1）Q＝45﹣0.1x．（2）当x＝280时，剩余油量Q为17L．
24．解：（1）常量：6；变量：n，t．
（2）常量：40；变量：s，t．
25．解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
26．解：（1）∵f（x）＝+2x（x＜0），
∴f（﹣3）＝+2×（﹣3）＝﹣，f（﹣4）＝+2×（﹣4）＝﹣
故答案为：﹣，﹣；
（2）∵﹣4＜﹣3，f（﹣4）＜f（﹣3）
∴函数f（x）＝+2x（x＜0）是增函数，
故答案为：增；
（3）设x1＜x2＜0，
∵f（x1）﹣f（x2）＝+2x1﹣﹣2x2＝（x1﹣x2）（2﹣）
∵x1＜x2＜0，
∴x1﹣x2＜0，x1+x2＜0，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）＝+2x（x＜0）是增函数．
27．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（升/千米），
行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q＝45﹣0.1x；
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17（L）．
答：当x＝280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．
（3）（45﹣3）÷0.1＝420（千米），
∵420＞400，
∴他们能在汽车报警前回到家．
一次函数》单元测试卷
一．选择题
1．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间
B．小明
C．80元
D．红包里的钱
2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A．沙漠
B．体温
C．时间
D．骆驼
3．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）
A．地表
B．岩层的温度
C．所处深度
D．时间
4．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2
B．x≠2
C．x＞2
D．x＜2
5．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：
砝码的质量x/g
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置y/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）
A．y＝n（+0.6）
B．y＝n（）﹣0.6
C．y＝n（+0.6）
D．y＝n（）+0.6
10．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为x元，售量为y件，估计当x＝137时，y的值可能为（ ）
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
A．63
B．59
C．53
D．43
二．填空题
11．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是
．
12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，
随
变化而变化，其中自变量是
，因变量是
．
13．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是
，因变量是
；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了
cm3．
14．将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为
．
15．如果f（x）＝x+6，那么f（﹣2）＝
．
16．如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y
（填“是”或“不是”）x的函数．
17．函数y＝的定义域是
．
18．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有
小时．
19．如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于
．
20．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式
．
t/分
0
2
4
6
8
10
h/厘米
30
29
28
27
26
25
三．解答题
21．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是
，因变量是
；
（2）护士每隔
小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是
摄氏度，最低体温是
摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是
摄氏度；
（5）图中的横虚线表示
；
22．在函数y＝中，求自变量x的取值范围．
23．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；
（2）当x＝280时，求剩余油量Q．
24．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
25．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
26．阅读下面的材料：
如果函数y＝f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
例题：证明函数f（x）＝（x＞0）是减函数．
证明：设0＜x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝＝．
∵0＜x1＜x2，
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．
∴＞0．即f（x1）﹣f（x2）＞0．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函数f（x）＝（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
已知函数f（x）＝+2x（x＜0），
f（﹣1）＝+（﹣2）＝﹣1，f（﹣2）＝+（﹣4）＝﹣
（1）计算：f（﹣3）＝
，f（﹣4）＝
；
（2）猜想：函数f（x）＝+2x（x＜0）是
函数（填“增”或“减”）；
（3）请仿照例题证明你的猜想．
27．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）直接写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．
故选：A．
2．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故选：C．
3．解：∵地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，
∴自变量是深度，因变量是岩层的温度．
故选：B．
4．解：根据题意得：x﹣2≠0
解得：x≠2；
故选：B．
5．解：A．此选项中在x＜0的范围中取任意x的值时，y都有2个值与之对应，y不是x的函数；
B．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；
C．此选项中在x≠0的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；
D．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；
故选：A．
6．解：∵x＝3＞1，
∴y＝﹣3+5＝2，
故选：A．
7．解：当点E在边AB上时，高不变，底逐渐增大，
∴面积S逐渐增大；
当点E在边BC上时，底和高都不变，
∴面积S为定值；
当点E在边CD上时，高不变，底逐渐减小，
∴面积S逐渐减小．
故选：D．
8．解：
由表格得点（0，2），（250，7），
设直线的解析式为y＝kx+b
得，，解得
即直线的解析式为：，
将点（200，7.5），（275，7.5），（300，7.5），（350，7.5）分别代入得，
仅点（275，7.5）满足上述解析式．
故选：B．
9．解：根据题意可得：y＝n（+0.6），
故选：A．
10．解：设售量y件与销售价x元之间的关系为y＝kx+b，
将x＝90，y＝90与x＝100，y＝80分别代入可得：
，
解得，
∴y＝﹣x+180，
将x＝137代入可得y＝43，
故选：D．
二．填空题
11．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故常量是：6.48．
故答案为：6.48．
12．解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．
故答案是：温度、时间、时间、温度．
13．解：（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．
（2）体积增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．
故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．
14．解：每张长方形白纸的长度是23cm，x张应是23xcm，
由图中可以看出4张白纸之间有3个粘合部分，那么x张白纸之间有（x﹣1）个粘合，应从总长度中减去．
∴y与x的函数关系式为：y＝23x﹣（x﹣1）×2＝21x+2．
故答案为：y＝21x+2．
15．解：f（﹣2）＝×（﹣2）+6＝﹣5+6＝1．
故答案为：1．
16．解：∵两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，
且对于每一个x，y都有唯一值与之对应，
∴y是x的函数．
故答案为：是．
17．解：根据题意得：x﹣2≠0
解得：x≠2，
故答案为：x≠2．
18．解：图象不超过28℃的时间是10﹣0＝10，24﹣22＝2，
10+2＝12（小时），
故答案为：12．
19．当点P在BC段时，对应图2，x≤3的部分，故BC＝3；
当点P在CD段时，对应图2，3＜x≤8的部分，故DC＝5；
故长方形ABCD的面积等于CB×CD＝3×5＝15，
故答案为15．
20．解：由表格数据可知，蜡烛每2分钟燃烧1厘米，
∴h＝30﹣t．
故答案为：h＝30﹣t．
三．解答题
21．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；
（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（5）图中的横虚线表示人的正常体温；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．
22．解：根据题意得：，
解得：﹣2≤x≤0或6≤x≤8．
故自变量x的取值范围是﹣2≤x≤0或6≤x≤8．
23．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（L/km），
行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式为Q＝45﹣0.1x．
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17．
故当x＝280时，剩余油量Q为17L．
故答案为：（1）Q＝45﹣0.1x．（2）当x＝280时，剩余油量Q为17L．
24．解：（1）常量：6；变量：n，t．
（2）常量：40；变量：s，t．
25．解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
26．解：（1）∵f（x）＝+2x（x＜0），
∴f（﹣3）＝+2×（﹣3）＝﹣，f（﹣4）＝+2×（﹣4）＝﹣
故答案为：﹣，﹣；
（2）∵﹣4＜﹣3，f（﹣4）＜f（﹣3）
∴函数f（x）＝+2x（x＜0）是增函数，
故答案为：增；
（3）设x1＜x2＜0，
∵f（x1）﹣f（x2）＝+2x1﹣﹣2x2＝（x1﹣x2）（2﹣）
∵x1＜x2＜0，
∴x1﹣x2＜0，x1+x2＜0，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）＝+2x（x＜0）是增函数．
27．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（升/千米），
行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q＝45﹣0.1x；
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17（L）．
答：当x＝280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．
（3）（45﹣3）÷0.1＝420（千米），
∵420＞400，
∴他们能在汽车报警前回到家．