2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区专用) 3.1.1一元一次方程 同步课时训练（word版含解析）

同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
3.1.1一元一次方程
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2021·重庆七年级期末）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．（2021·泉州科技中学七年级期中）在下列各式中：①false；②false；③false；④false；⑤false；⑥false；⑦false．其中是方程的有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2019·广东实验中学七年级期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
4．（2019·东莞市横沥莞盛学校七年级月考）若x=-3是方程false的解，则false的值是（ ）
A．6 B．－6 C．12 D．－12
5．（2018·广东深圳市·）足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有false块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）
A．false B．false C．false D．false
6．（2019·广东七年级期末）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（ ）
A．2x–3=8 B．2x+3=8
C．falsex–3=8 D．falsex+3=8
7．（2020·始兴县马市中学七年级月考）下列四个式子中，是方程的是(　　)．
A．3＋2=5 B．x=1 C．2x-3 D．false
8．（2020·广东深圳外国语学校七年级期末）阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=false；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 false?a= false﹣ false （x﹣6）无解，则a的值是（?? ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
二、填空题
9．（2018·广东大光勘九年一贯制学校七年级期末）如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．
10．（2021·韶关市浈江区东鹏中学七年级期末）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝_____；
（2）当y＝﹣2时，n的值为_____．
11．（2019·广东平洲一中七年级月考）请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________
12．（2020·肇庆市地质中学七年级月考）设某数为false，它的2倍是它的5倍与3的和，则列出的方程为______________．
13．（2019·广东七年级期末）已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为_____．
14．（2016·广东七年级月考）方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ______ ．
15．（2018·广东惠州一中七年级期末）已知false是关于false的一元一次方程false的解,则false的值是____.
三、解答题
16．（2020·广东中山一中七年级期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值； （2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
17．（2018·广东七年级期末）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．
（1）求A﹣B；
（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？
（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．
18．（2018·廉江市实验学校七年级期末）当y为何值时，false的值比false的值少1？
19．（2020·广东广州市·广雅中学七年级期末）已知false是有理数，单项式false的次数是3，方程false是关于false的一元一次方程，其中false．
(1)求false的值；
(2)若该方程的解是false，求false的值；
(3)若该方程的解是正整数，请直接写出整数false的值．
20．（2019·广东）已知，若false，关于x的方程2x+c=1的解为-1．求代数式false的值．
21．（2019·鹤山市雅瑶中学七年级期中）已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，求关于x的方程m（x+4）=2mx﹣4的解。
22．（2018·吉林长春外国语学校七年级开学考试）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
按这种方式排下去．
(1)第5，6排各有多少个座位；
(2)第n排有多少个座位？
(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？
参考答案
1．B
【思路点拨】利用一元一次方程的定义判断即可．
【详细解答】解：A、该方程未知数的最高次数是2，该方程不是一元一次方程，不符合题意；
B、该方程是一元一次方程，符合题意；
C、该方程中含有两个未知数，该方程不是一元一次方程，不符合题意；
D、分母含有未知数，不是整式方程，该方程不是一元一次方程，不符合题意；
故选：B．
【方法总结】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
2．A
【思路点拨】方程：含有未知数的等式，根据方程的定义逐一判断可得答案．
【详细解答】解：①false；②false；⑦false是方程．
③false是代数式；
④false；⑤false是不等式；
⑥false是等式；
故选：false
【方法总结】本题考查的是方程的识别，掌握方程的概念是解题的关键．
3．B
【详细解答】试题解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0，解得a=2．
故选B.
考点：一元一次方程的解.
4．B
【思路点拨】把x=-3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．
【详细解答】解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，
解得：m=-6．
故选：B．
【方法总结】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．
5．B
【解析】
【思路点拨】根据题意利用黑皮的边数相等列出方程即可.
【详细解答】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：
false.
故选B.
【方法总结】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确理解题意在题中找到相等关系的量.
6．B
【详细解答】试题解析：根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+3=8，根据此列方程：
2x+3=8．
故选B．
7．B
【思路点拨】含有未知数的等式是方程，根据定义依次判断即可.
【详细解答】A、没有未知数，不是方程；
B、含有未知数，是等式，故是方程；
C、不是等式，故不是方程；
D不是等式，故不是方程，
故选：B.
【方法总结】此题考查方程的定义，熟记定义并运用解题是关键.
8．A
【详细解答】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6）， 去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=false，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．
故选A．
点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．
9．-1
【详细解答】由题意得，false,解得m=-1.
10．3x； 1
【思路点拨】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，直接写出m即可；（2）先转换成加法形式，表示出m，n，y，再把y=-2代入解出x，即可求出n.
【详细解答】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m=x+2x=3x；
（2）由题知m=3x，n=2x+3，y=m+n，则y=3x+2x+3=5x+3，把y=-2代入，-2=5x+3，解得x=-1，则n=2×（-1）+3=1.
【方法总结】本题是对新定义的考查，熟练理解题上新定义内容和一元一次方程是解决本题的关键.
11．x-2=0.(答案不唯一)
【思路点拨】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.
【详细解答】由题意:x-2=0,满足题意;
故答案为:x-2=0;
【方法总结】本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.
12．2x=5x+3
【思路点拨】首先表示出x的2倍是2x，再表示出x的5倍是5x，再根据“它的2倍是它的5倍与3的和”可得方程．
【详细解答】解：由题意得：2x=5x+3，
故答案为：2x=5x+3．
【方法总结】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是理解题意，理清数据之间的关系．
13．﹣1
【思路点拨】根据一元一次方程定义可得:|k|= 1,且k﹣1≠0,再解即可.
【详细解答】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,
因此, 本题正确答案是:-1.
【方法总结】本题主要一元一次方程定义，方程最高次为1次，且一次项系数不为0.
14．false
【解析】
由题意得2a-1=0，解得a=false .
【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式方程，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键.
15．2
【思路点拨】将x=4代入方程计算求出m的值，代入所求式子计算即可求出值．
【详细解答】将x=4代入方程得：-3m-4=2+3m，
解得：m=-1，
则原式=1+1=2．
故答案为2
【方法总结】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
16．（1）m=-5 （2）37
【详细解答】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2）false 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
17．(1)﹣x2+2mx﹣2m；(2)﹣5mx+5m；(3)m＝﹣4．
【解析】
【思路点拨】（1）根据整式减法法则，进行计算；（2）根据C＝﹣3A+2B，代入已知式子可得；（3）根据题意可得：﹣20m+5m＝80+5m，解关于m的方程.
【详细解答】解：(1)A﹣B＝(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m)
＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m
＝﹣x2+2mx﹣2m；
(2)∵3A﹣2B+C＝0，
∴C＝﹣3A+2B
＝﹣3(2x2+mx﹣m)+2(3x2﹣mx+m)
＝﹣6x2﹣3mx+3m+6x2﹣2mx+2m
＝﹣5mx+5m；
(3)根据题意知x＝4是方程﹣5mx+5m＝20x+5m的解，
∴﹣20m+5m＝80+5m，
解得：m＝﹣4．
【方法总结】掌握整式的加减法则，把问题转化为解一元一次方程.
18．23.
【解析】
【思路点拨】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到y的值.
【详细解答】解： 根据题意，得
false.
false.
false.
false.
所以y的值为23.
【方法总结】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
19．（1）n=2，m=-1；（2）false；（3）3，0，-5，-2，1，-3
【思路点拨】（1）根据单项式的定义和一元一次方程的定义可得n=2，m=-1;
（2）根据第一问中的m和n，将x=3代入可得t的值；
（3）分别将第一问中的m和n的值代入，根据整数解和整数t的条件可得结论，
【详细解答】解：（1）由题意得：n+1=3，m+1=0，
解得：n=2，m=-1；
（2）由（1）得：false，false；
false，
当false时，则false，
false；
（3）false，
false，false，
false，
false，
false，
false，false
false是整数，false是整数，
false当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false．
【方法总结】本题考查了单项式的定义和一元一次方程的定义，熟练掌握这些定义是关键，并注意方程有整数解的条件．
20．-34.
【思路点拨】根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a，b的值，然后将x=-1代入方程求出c的值，最后将代数式化简，代入数据求值．
【详细解答】解：因为false，
(a+1)2 ≥0，false
所以a+1=0，b-2=0
解得：a=-1，b=2
因为关于x的方程2x+c=1的解为－1
所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3
因为8abc－2a2b－(4ab2－a2b)
=8abc-2a2b-4ab2+a2b
=8abc-a2b-4ab2
把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a2b-4ab2中，得
8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22
=-48-2-(-16)
=-34.
【方法总结】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．
21．false.
【思路点拨】先将y的值代入方程解出m，再将m的值代入第二个方程解出x.
【详细解答】解：将y=1代入方程2﹣（m﹣y）=2y，解得m=1，
将m=1代入m（x+4）=2mx﹣4可化为：x+4=2x﹣4，
解得：x=8．
【方法总结】本题考查代入求值，按照顺序代入方程是解题关键.
22．（1）第5、6排各有62、65个座位；（2）（3n+47）个座位；（3）131个座位.
【思路点拨】（1）根据表中所给数据显示的每排的座位数与排数间的关系就是即可得到所求答案；
（2）根据表中所给数据可知第n排的座位数为50+3（n-1），化简即可得到所求答案；
（3）将n=28代入（2）中所得式子计算即可.
【详细解答】（1）第5排座位数为：59+3=62（个）；第6排座位数为：62+3=65（个）；
答：第5、6排各有62、65个座位；
（2）第n排座位数为：50+（n﹣1）×3=（3n+47）（个）；
（3）当n=28时，3n+47=3×28+47=131（个）．
答：第n排为28时，有131个座位．
【方法总结】“观察、分析表中所给的数据，得到第n排的座位数=50+3（n-1）”是解答本题的关键.