2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第2章 有理数及其运算》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第2章 有理数及其运算》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-26 19:23:20 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第2章
有理数及其运算》单元测试卷
一．选择题
1．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3.5
B．+0.7
C．﹣2.5
D．﹣0.6
2．如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．在防治“非典”的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．一位同学在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，该同学一周中测量体温的平均值为（ ）
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.69℃
D．36.8℃
4．下列说法中正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有
B．一个数不是负数就是正数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．零是整数
5．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A．1
B．5
C．±3
D．1或﹣5
6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和0.2
B．和
C．﹣1.75和
D．2和﹣（﹣2）
7．绝对值小于3的整数有（ ）
A．2个
B．3个
C．5个
D．6个
8．的绝对值是（ ）
A．
B．
C．﹣2020
D．2020
9．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，则a、b的值为（ ）
A．a＝3
b＝5
B．a＝﹣3
b＝5
C．a＝﹣3
b＝﹣5
D．a＝3
b＝﹣5
10．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为
℃．
12．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有
人．
13．﹣的相反数是
．
14．||＝
．
15．甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是
．
16．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
，﹣（﹣6），﹣|﹣12|．
（1）正数集合：{
}
（2）负数集合：{
}
（3）整数集合；{
}
（4）分数集合：{
}．
17．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是
．
18．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有
个．
19．表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝
．
20．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝
．
三．解答题
21．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20
（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？
22．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）
+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．
（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？
23．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：
﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101
正数集合：{
}
负数集合：{
}
分数集合：{
}
非负数集合：{
}．
24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m﹣6）2的值．
25．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
26．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣0.87
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
27．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|﹣2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：D．
2．解：当a＝﹣3时，a+1＝﹣2，不是正数，
当a＝﹣1时，|a+1|＝0，不是正数；
当a＝﹣3时，（a+1）＝﹣2，不是正数，
不论a为何值，|a|+1≥1，是正数，
所以a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有1个，
故选：A．
3．解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、37.2、36.4、36.6；
将（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）÷7＝36.8℃；
故选：D．
4．解：A、在有理数中，零的意义表示没有、也可以表示正数和负数的分界点，故选项错误；
B、0不是正数也不是负数，故选项错误；
C、正有理数和负有理数和0组成全体有理数，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
5．解：设该点为x，则|x+2|＝3，
解得x＝1或﹣5．
故选：D．
6．解：在和0.2中，它们的绝对值不等；
在和中，它们互为倒数；
﹣1.75的相反数为；
在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）＝2，它们相等．
故选：C．
7．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于3的整数是0，±1，±2．
符合要求的一共有5个，
故选：C．
8．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得．
故选：A．
9．解：根据题意得，a+3＝0，b﹣5＝0，
解得a＝﹣3，b＝5．
故选：B．
10．解：已知a+b+c＝0，
A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．
B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．
C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．
D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．
故选：D．
二．填空题
11．解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）＝310℃．
故答案为：310℃．
12．解：根据题意得：22+4﹣8﹣5+6＝19（人），
则车上还有19人．
故答案为：19．
13．解：的相反数是，
故答案为：．
14．解：∵＜3，∴﹣3＜0，
∴||＝3﹣，
故答案为：3﹣．
15．解：﹣45+15＝﹣30（米）．
故答案为：﹣30米
16．解：（1）正数集合：{，2003，﹣（﹣6）}；
（2）负数集合：{﹣5，﹣，﹣3.14，﹣2.4，﹣1.99，﹣|﹣12|}
（3）整数集合：{0，2003，﹣5，﹣（﹣6），﹣|﹣12|}
（4）分数集合：{﹣，﹣3.14，﹣2.4，，﹣1.99}
17．解：∵直径为单位1的圆的周长＝2π?＝π，
∴OA＝π，
∴点A表示的数为﹣π．
故答案为：﹣π．
18．解：墨迹盖住的整数有10个：
﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．
故答案为：10．
19．解：由数轴可知：a＜1，b＜﹣1，
所以a﹣1＜0，1+b＜0，
故|a﹣1|+|1+b|＝1﹣a﹣1﹣b＝﹣a﹣b．
20．解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴a+b＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
21．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），
答：粮库里的粮食是减少了45吨；
（2）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），
答：这3天要付825元装卸费．
22．解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，
则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）＝+20，
即当天铁矿石库存增加了20
t；
（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|＝1260（吨）
若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，
则所需要运送的次数为1260÷20＝63
由于每次运费100元，
故这一天共需运费为：63×100＝6300（元）．
23．解：正数集合：{3.14，+72，0.618}
负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}
分数集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}
非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}．
故答案为：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0．
24．解：（1）m＝﹣1+2＝；
（2）|m﹣1|+（m﹣6）2，
＝|﹣1|+（﹣6）2，
＝+，
＝．
25．解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a＝；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
26．解：（1）根据题意可知达标人数为6人，
达标率＝＝75%．
答：（1）这个小组男生的达标率为75%；
（2）15+
＝15+
＝14.79125（秒）．
答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．
27．解：（1）根据题意得2t+t＝28，
解得t＝，
∴AM＝＞10，
∴M在O的右侧，且OM＝﹣10＝，
∴当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；
（2）由题意得，t的值大于0且小于7．
若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．
若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝．
综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）∵N是AP的中点，
∴AN＝PN＝AP＝t，
∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，
2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．
有理数及其运算》单元测试卷
一．选择题
1．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3.5
B．+0.7
C．﹣2.5
D．﹣0.6
2．如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．在防治“非典”的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．一位同学在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，该同学一周中测量体温的平均值为（ ）
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.69℃
D．36.8℃
4．下列说法中正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有
B．一个数不是负数就是正数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．零是整数
5．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A．1
B．5
C．±3
D．1或﹣5
6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和0.2
B．和
C．﹣1.75和
D．2和﹣（﹣2）
7．绝对值小于3的整数有（ ）
A．2个
B．3个
C．5个
D．6个
8．的绝对值是（ ）
A．
B．
C．﹣2020
D．2020
9．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，则a、b的值为（ ）
A．a＝3
b＝5
B．a＝﹣3
b＝5
C．a＝﹣3
b＝﹣5
D．a＝3
b＝﹣5
10．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为
℃．
12．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有
人．
13．﹣的相反数是
．
14．||＝
．
15．甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是
．
16．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
，﹣（﹣6），﹣|﹣12|．
（1）正数集合：{
}
（2）负数集合：{
}
（3）整数集合；{
}
（4）分数集合：{
}．
17．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是
．
18．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有
个．
19．表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝
．
20．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝
．
三．解答题
21．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20
（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？
22．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）
+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．
（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？
23．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：
﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101
正数集合：{
}
负数集合：{
}
分数集合：{
}
非负数集合：{
}．
24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m﹣6）2的值．
25．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
26．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣0.87
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
27．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|﹣2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：D．
2．解：当a＝﹣3时，a+1＝﹣2，不是正数，
当a＝﹣1时，|a+1|＝0，不是正数；
当a＝﹣3时，（a+1）＝﹣2，不是正数，
不论a为何值，|a|+1≥1，是正数，
所以a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有1个，
故选：A．
3．解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、37.2、36.4、36.6；
将（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）÷7＝36.8℃；
故选：D．
4．解：A、在有理数中，零的意义表示没有、也可以表示正数和负数的分界点，故选项错误；
B、0不是正数也不是负数，故选项错误；
C、正有理数和负有理数和0组成全体有理数，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
5．解：设该点为x，则|x+2|＝3，
解得x＝1或﹣5．
故选：D．
6．解：在和0.2中，它们的绝对值不等；
在和中，它们互为倒数；
﹣1.75的相反数为；
在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）＝2，它们相等．
故选：C．
7．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于3的整数是0，±1，±2．
符合要求的一共有5个，
故选：C．
8．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得．
故选：A．
9．解：根据题意得，a+3＝0，b﹣5＝0，
解得a＝﹣3，b＝5．
故选：B．
10．解：已知a+b+c＝0，
A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．
B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．
C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．
D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．
故选：D．
二．填空题
11．解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）＝310℃．
故答案为：310℃．
12．解：根据题意得：22+4﹣8﹣5+6＝19（人），
则车上还有19人．
故答案为：19．
13．解：的相反数是，
故答案为：．
14．解：∵＜3，∴﹣3＜0，
∴||＝3﹣，
故答案为：3﹣．
15．解：﹣45+15＝﹣30（米）．
故答案为：﹣30米
16．解：（1）正数集合：{，2003，﹣（﹣6）}；
（2）负数集合：{﹣5，﹣，﹣3.14，﹣2.4，﹣1.99，﹣|﹣12|}
（3）整数集合：{0，2003，﹣5，﹣（﹣6），﹣|﹣12|}
（4）分数集合：{﹣，﹣3.14，﹣2.4，，﹣1.99}
17．解：∵直径为单位1的圆的周长＝2π?＝π，
∴OA＝π，
∴点A表示的数为﹣π．
故答案为：﹣π．
18．解：墨迹盖住的整数有10个：
﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．
故答案为：10．
19．解：由数轴可知：a＜1，b＜﹣1，
所以a﹣1＜0，1+b＜0，
故|a﹣1|+|1+b|＝1﹣a﹣1﹣b＝﹣a﹣b．
20．解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴a+b＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
21．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），
答：粮库里的粮食是减少了45吨；
（2）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），
答：这3天要付825元装卸费．
22．解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，
则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）＝+20，
即当天铁矿石库存增加了20
t；
（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|＝1260（吨）
若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，
则所需要运送的次数为1260÷20＝63
由于每次运费100元，
故这一天共需运费为：63×100＝6300（元）．
23．解：正数集合：{3.14，+72，0.618}
负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}
分数集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}
非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}．
故答案为：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0．
24．解：（1）m＝﹣1+2＝；
（2）|m﹣1|+（m﹣6）2，
＝|﹣1|+（﹣6）2，
＝+，
＝．
25．解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a＝；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
26．解：（1）根据题意可知达标人数为6人，
达标率＝＝75%．
答：（1）这个小组男生的达标率为75%；
（2）15+
＝15+
＝14.79125（秒）．
答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．
27．解：（1）根据题意得2t+t＝28，
解得t＝，
∴AM＝＞10，
∴M在O的右侧，且OM＝﹣10＝，
∴当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；
（2）由题意得，t的值大于0且小于7．
若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．
若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝．
综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）∵N是AP的中点，
∴AN＝PN＝AP＝t，
∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，
2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．