五年级下册数学教案 3.3 表面积的变化 冀教版

表面积的变化（一）
教学内容：表面积的变化
教学目标：
知识与技能：
1、利用表面积的有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
2、运用所发现的表面积的变化规律解决一些简单实际问题。
过程、能力与方法：
学生通过动手操作、观察比较、合作交流等方式进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维能力。
情感、态度、价值观：
归纳和应用表面积变化规律解决问题，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
通过观察和实际操作，比较拼成的长方体的表面积与原来正方体的表面积之间的关系，探索其变化规律，进一步发展空间观念。
教学难点：
归纳和总结表面积变化规律
教具准备：
多媒体课件、小正方体
教学过程：
情境引入：
1、老师买了两个漂亮的魔方，想作为送人的礼物，我想把它们用包装纸包装一下，可以怎样包装呢？
2、两种包装方法所用包装纸一样多吗？为什么？
3、请你仔细观察，现在把它们拼成一个长方体，这个长方体和原来的两个正方体相比，什么变了，什么没变？
4、今天我们就一起来研究表面积的变化问题。（板书课题）
（教学策略：从生活中的包装问题引入，让学生体会到实际生活中表面积发生变化的情况，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。）
课堂评价：通过观察根据实际生活中表面积发生变化的情况，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积的学生给予表扬，给一颗星。
探究新知
㈠、表面积变化的规律
1、明确要求
师：两个这样的正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。我们把它记录在这张表格里。
正方体的个数 2



拼成后减少了原来几个面 2



原来正方体一共有几个面 12



拼成长方体后有原来几个面 10



表格中每个数据怎么得到的你明白吗？谁能上来拿着两个正方体来解释一下？
如果是3个这样的正方体、4个这样的正方体，甚至更多的正方体像这样摆成一行拼接的话，拼成的长方体又会怎么样呢，请你拼一拼，比一比，想一想，看看表面积是如何变化的，是否有什么规律。在研究的同时，作好记录。
正方体的个数 2 3 4 5 ……
拼成后减少了原来几个面 2



原来正方体一共有几个面 12



拼成长方体后有原来几个面 10



2、独立完成，师巡视。
3、汇报反馈校对。
4、小结：像这样把若干个大小相等的正方体拼成长方体，与原来相比减少的正方形的面的个数，我们可以通过重合处×2算出来。
（教学策略：通过学生把几个正方体拼成较大长方体的操作活动，探索并逐步发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律：重合处×2=减少的面的个数。2个正方体拼成长方体是老师引探，3个、4个、5个拼成长方体是学生自己探索，并可能有部分学生已经发现在数据的排列上有一定的规律。6个正方体拼成长方体是鼓励学生运用数据规律猜想、验证。而8个这里安排一个小小的跳跃，目的是引导一部分学生把思维的关注点落在正方体的个数和减少的面的个数之间的关系这一更深层次规律的发现上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教师再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。）
课堂评价：通过小组合作发现正方体拼成长方体，长方体表面积的变化，数据的排列上有一定的规律的学生给予表扬，给一颗星。
㈡、表面积变化的计算
刚才同学们通过学习发现把相同的正方体拼成长方体后表面积比原来的正方体表面积之和减少了，而减少的面积就是重合处的面积，下面我们用发现的规律来解决问题。
出示练习
1、把棱长1厘米的8个小正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比原来8个小正方体的表面积之和相比，表面积减少了多少平方厘米？
2、把5个棱长为2厘米的小正方体拼成这样的立体图形，表面积减少了多少平方厘米？
（教学策略；通过两道计算题让学生学会有关表面积的计算问题，掌握这类计算题的解题关键-找到重合处，从而确定重合面的个数，再用重合面的个数乘一个面的面积，解决问题）
三、解决实际问题。
师：通过研究我们发现了表面积变化的一些规律，现在就请你们用所学的知识帮助老师解决一个生活中的小问题。
超市把8个棱长为1分米的正方体餐巾纸盒包装成一个长方体，可以有几种不同的包装方法？哪种方法最节省材料？（能不能不计算寻找出答案？以小组为单位合作研究）
（教学策略：通过解决物品的包装问题，培养学生综合运用有关知识，解决实际生活问题的能力，并在解决问题的过程中体验策略的多样化，发展优化思想，同时发展空间观念。）
课堂评价：通过本节课的学习能够正确解答题目的学生给予表扬，给一颗星。
四、总结：
通过今天的学习你有什么收获？