五年级下册数学教案 4.4 长方体与正方体的体积 沪教版

长方体与正方体的体积
【教学目标】
1、通过数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位个数，得到长方体体积计算公式。
2、从长方体体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积计算公式。
3、经历和体验推导、验证、应用的过程，积累数学操作的经验，感受数学的趣味，提高数学兴趣。
【教学重难点】
重点：从计算长方体所含体积单位个数，得到长方体体积计算公式。
难点：理解长方体体积公式的推导过程
【教学过程】
一、复习引入
1、长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？（板书课题：长方体与正方体的体积）
2、下面每个小正方体的棱长都是1厘米，那么四个这样的小正方体拼成的长方体的体积是多少呢？
二 、新知探究
探究一：长方体体积公式
老师在搭一个长方体，老师搭完，你们能不能立刻知道这个长方体的体积？
先搭一排，这个长方体长宽高各是多少？体积是多少？
搭三排，现在长宽高？体积？算式（板书：4×3=12）
搭两层，现在长宽高？体积？算式（板书：12×2=24）
综合算式（板书：4×3×2=24）
观察这些数量，你觉得它们之间有什么关系？同桌交流
猜想：长方体的体积＝长×宽×高？
我们一起动手验证一下，请同学上来搭长方体，其他同学在学习单上帮助记录这个长方体的每个数量。
小结：长方体的体积＝长×宽×高
可以用V=abh表示（板书）
试一试：一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
探究二：正方体体积公式
现在我们把一个长方体收缩成一个正方体，长方体体积公式还可以使用吗，为什么？
正方形的长宽高特点是？都叫棱长。这个公式能不能改一改变成正方体的？
小结：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
可以用V=a3表示（板书）
试一试：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
三、课内练习
1、判断
(1)a+a+a=a3 ( )
(2)长方体体积的大小是由它的长、宽、高决定的。( )
(3)长方体的体积一定大于正方体的体积。 ( )
2、一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少?
四、课堂总结
1、这节课你有什么收获想和大家分享？
长方体体积公式，正方体体积公式。
五、拓展练习
1、将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
2、牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
六、板书设计
长方体与正方体的体积
4×3=12cm3
12×2=24 cm3
4×3×2=24 cm3 V=abh
长 宽 高 V=a3