青岛版八年级数学下册
9.2
二次根式的加法与减法
教学设计
教学目标：
1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；
掌握二次根式的加减运算法则，能运用法则进行二次根式的加减运算。
教学重点：二次根式加减法法则及其应用。
教学难点：二次根式的化简。
课前准备：多媒体课件。
课前复习：复习并化简二次根式。
【设计意图】让学生化简二次根式，为二次根式的加减运算做铺垫。
温故知新：
1、什么是同类项？
2、怎样合并同类项？
【设计意图】让学生复习同类项的概念及合并同类项的方法，为后面同类二次根式及同类二次根式的合并打好基础。
新知探究：
观察：
你有什么发现？
【设计意图】让学生细心观察，积极思考，归纳总结出同类二次根式的概念，教师在学生回答的基础上给予指导，培养学生分析问题解决问题的能力，通过练习加深了学生对概念的理解。
计算：
【设计意图】让学生使用类比的思想，归纳总结出合并同类二次根式的方法。
模仿练习：
【设计意图】为学生提供演练机会，加强对合并同类二次根式方法的掌握，并由此归纳出二次根式加减法法则。
例题：计算：
展现自我：
【设计意图】通过例题分析，练习巩固，加深学生对二次根式加法与减法法则的运用。
走进生活：要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？
【设计意图】采取学生代表讲解的方式，激发学生学习的积极性和兴趣，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。
小结：谈谈这节课，你有哪些收获？
【设计意图】梳理本节课所学的主要内容，让学生明确重难点。
达标测试及作业：
【设计意图】检测学生对本节课内容的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重点。
板书设计：
9.2
二次根式的加法与减法
练习：（1）
（2）
（2）
同类二次根式二次根式的加减法法则
例题例题
练习：（3）
（4）
【设计意图】让学生更好地了解本节课的内容，系统理解和掌握。(共16张PPT)
化简下列二次根式
复习
1、什么是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
2、怎样合并同类项?
温故知新
合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.
PPT模板：www./moban/
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PPT教程：
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生物课件：www./kejian/shengwu/
地理课件：www./kejian/dili/
历史课件：www./kejian/lishi/
观察
有什么发现？
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.③和④
,
②
12
2
2
2
3
27
,
④
,
③
①
中，与
3
是同类二次根式的是（
）.
2.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
,
18
和
8
2
1
是同类二次根式，
12和
48
1
是同类二次根式.
C
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变
2
9
=
(
)
2
4
3
2
+
+
=
2
4
2
3
2
2
+
+
=
2
4
18
8
+
+
计算:
如何合并同类二次根式?
;
2
6
2
3
2
2
)
1
(
+
-
;
3
2
5
3
3
5
)
2
(
-
+
;
12
7
75
)
3
(
+
“一化二合”
二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并.
二次根式加减法法则：
计算：
.
5
4
5
20
2
90
+
-
解：
（2）
2
3
6
)
1
(
-
要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？
1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式.
2.二次根式加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并.（“一化二合”）
二次根式加减运算的实质是合并同类二次根式，即系数相加减，二次根式不变.
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（
）
A
.
B
.
D.
B
125
D
达标测试
4、如果最简二次根式
与
是同类二次根式,
求m、n
的值.
5
、计算
：（作业）
3.下列计算正确的是（
）
A.
D
B.
C.
D.
