青岛版八年级数学下册
9.2二次根式的加法与减法
教学设计
教学目标
：
(一)知识与能力
1、经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式加减运算法则；
2、会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的技能。
(二)过程与方法
体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则.体验研究数学问题的方法:由特殊到-
-般,由简单到复杂。
(三)情感态度与价值观
体会转化的思想，渗透辩证唯物主义思想。
教学重点、难点
重点：掌握二次根式加减运算法则并应用它进行计算
难点:正确进行二次根式的加减运算
教法与学法
教法:演示法、讲练结合，合作探究教学法。
2、学法:观察研讨--自主探究--归纳总结--合作交流--强化巩固--能力提升。
教学准备
教具:多媒体课件、投影仪;
学具：活页练习；
教学过程：
复习（课件3）
把下列二次根式化成最简二次根式活动
1:(课件3)
=
=
=
=
=
=
=
=
师:分A，B组快速计算得结果，然后A
B两组进行快速作答。
生:快速作答
新课引入（课件4）
如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？
这两个正方形的边长分别为_____米和_____米，栅栏的长度为（_____________）米。
师：进行抢答；
生：进行回答；
长度出现3+4
师:上式还能进一步化简吗？包含什么运算？
生：二次根式的加法；
师书写9.2二次根式的加法与减法
（课件5）有上式二次根式的加减运算过程得出二次根式的加减法运算法则：
二次根式相加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并。
跟踪练习（课件8）
1计算
（1）5-3
（2）7+2
师
：口算；
生
：
口答；
典例透析:(课件9)
例1：计算：
（1）+
（2）-3
师：（1）同学们快速作答，A，B组派出一人在黑板上演示。
师生共同完成
。
跟踪练习（课件11）
计算2
+
-
师：两组各派一名学生在黑板上完成，答对加分。
精讲点拨
（课件12）
二次根式加减运算的步骤:
(1)化：把各个二次根式化成最简二次根式
(2)合：把各个被开方式相同的二次根式合并
（
二次根式加减运算的实质是合并被开方式相同的二次根式，即系数相加减，二次根式不变。）
例2（课件13）
计算：—2+5
师：两组各派一名同学做进行比较
生：完成
跟踪练习（课件15）
—+
师：两组派代表进行比较
课堂检测（16）
练习1，2，3，4生口答，师纠错
课时小结
(课件17)
你本节有什么收获?
学生回答后，教师予以归纳小结:
通过本节课学习，使我掌握了:
通过本课时的学习，我们学习了：通过本课时的学习，我们学习了：
二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把被开方式相同的二次根式分别合并。
被开方数相同的最简二次根式可以像同类项那样进行合并。
课本122页习题9.2
必做
1
2
3题
选做
5题
板书设计
二次根式的加法与减法
二次根式加减运算的步骤:
例1
例2
（八）教学反思
通过这节课的学习，学生学握了二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。(共16张PPT)
9.2二次根式的加法与减法
【学习目标】
1、经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式加减运算法则；
2、会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的技能。
【
把下列二次根式化成最简二次根式
复习
这两个正方形的边长分别为_____米和_____米，栅栏的长度为（_____________）米。
48
4
27
3
+
如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？
大羊圈
小羊圈
27
48
还能进一步化简吗？
=
=（9+16）
=25
.
3
25
,
米
栅栏的长度等于
因此
二次根式相加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并。
由上得到二次根式加减法法则：
1.计算：
3
5
)
1
(
-
；
2
7
)
2
(
+
2
2
3
9
2
2
3
3
例1：计算：
（1）
（2）
解：
2.计算
；
)
1
(
+
；
)
2
(
-
6
2
2
6
8
32
6
2
3
精讲点拨
二次根式加减运算的步骤:
(1)化：把各个二次根式化成最简二次根式
(2)合：把各个被开方式相同的二次根式合并.
二次根式加减运算的实质是合并被开方式相同的二次根式，即系数相加减，二次根式不变。
例2：计算：
2
+
-
由于最简二次根式
与
被开方是不相同，
因此它们不能合并。
5
90
20
5
4
（2）
—
+
10
课堂检测
完成活页检测题
通过本课时的学习，我们学习了：
1.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把被开方式相同的二次根式分别合并。
2.被开方数相同的最简二次根式可以像同类项那样进行合并。
课堂小结
作业布置
必做
1
2
3题
课本122页习题9.2
选做
5题
谢
谢
