(共22张PPT)
从统计图分析数据的集中趋势
北师版
八年级上
第六章
数据的分析
6.3
1
2
3
4
5
答
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【2020·泰州】2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：
1
(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由．
解：不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，这样比较客观、具有代表性．
(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
?
解：通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：需要对电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，
因为这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢．
(3)求统计表中m的值．
?
【2020·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2
000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本．统计结果如图所示．
(1)这20条鱼质量的中位数是__________，众数是__________．
1.45
kg
2
1.5
kg
(2)求这20条鱼质量的平均数；
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元．
解：18×1.45×2
000×90%＝46
980(元)．
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46
980元．
3
【2020·金华】某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项)，得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
解：22÷11%＝200(人)．
答：参与问卷调查的学生总人数为200人．
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
解：200×24%＝48(人)．
答：最喜爱“开合跳”的学生有48人．
(3)该市共有初中学生约8
000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
【2020·湘潭】某校为了解八年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位：h)进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5
4
应用数据：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)补全频数直方图(如图)；
6
6.5
解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)若八年级共有1
000人参与了网络学习，请估计学习时长在5＜x≤7时间段的人数．
【2020·云南】【教材P142～143议一议改编】某公司员工的月工资如下：
5
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k，m，n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k＝________，m＝________，n＝________；
2
700
1
900
1
800
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是________________．
经理或副经理(共17张PPT)
练素养
方差的四种常见应用
课题2
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八年级上
集训课堂
第六章
数据的分析
1
2
3
4
答
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1
为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差(单位：s)如下表：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
解：买乙种电子钟．因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．
2
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两片山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两片山样本的平均数，并估算出甲、乙两片山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算估计，哪片山上的杨梅产量较稳定．
3
某市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名参赛选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示填表：
85
85
80
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
解：初中部的决赛成绩较好．
因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好．
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
4
【2020·深圳南山第二外国语学校期末】港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两厂家生产的钢索中各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨)：
(1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a、中位数b和方差c；
(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
解：从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数是10百吨，所以甲厂高于乙厂；
从中位数来看，甲厂和乙厂一样；
从方差来看，甲厂的方差是1.04，而乙厂的方差是5.2，所以甲厂的方差小于乙厂的方差．
所以甲厂的钢索质量更稳定．
所以从总体来看甲厂的钢索质量更优．(共17张PPT)
中位数与众数
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八年级上
第六章
数据的分析
6.2
目标一 中位数
C
C
1
2
3
4
5
C
6
7
8
D
1
答
案
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B
【2020·广东】一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
A．5
B．3.5
C．3
D．2.5
C
1
【2020·株洲】数据12，15，18，17，10，19的中位数为( )
A．14
B．15
C．16
D．17
C
2
3
D
【2019·济南】在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是( )?
A．9.7
m，9.9
m
B．9.7
m，9.8
m
C．9.8
m，9.7
m
D．9.8
m，9.9
m
4
B
【点拨】把这7个数据从小到大排列，处于第4位的数是9.7
m，因此中位数是9.7
m，平均数为(9.5＋9.6＋9.7＋9.7＋9.8＋10.1＋10.2)÷7＝9.8(m)．
【2020·益阳】一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A．7
B．4
C．3.5
D．3
C
5
【2020·镇江】在从小到大排列的五个数x，3，6，8,
12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________．
1
6
【2020·南京】为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：kW·h)进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
(1)该地这200户居民六月份的用电量的
中位数落在第________组内；
7
2
(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178
kW·h的大约有多少户．
在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如下：
8
请根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？
解：因为甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，
所以测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组．
(2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数．
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．(共20张PPT)
用方差分析数据
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八年级上
第六章
数据的分析
6.4.2
C
C
1
2
3
4
5
D
答
案
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【2020·济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
C
1
【2020·郴州】某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是( )
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
C
2
【2020·咸宁】【教材P153随堂练习变式】如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是( )
A．乙的最好成绩比甲高
B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小
D．乙的成绩比甲稳定
3
D
【点拨】由折线统计图可知，甲的5次射击成绩(单位：环)为6，7，10，8，9，乙的5次射击成绩(单位：环)为8，9，8，7，8.
因为10＞9，所以甲的最好成绩比乙高，故选项A错误．
4
【2020·荆州】6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：
七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90.
整理数据：
分数人数年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
分析数据：
?
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
30
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．
解：a＝2，b＝90，c＝90，d＝90.
(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．
解：八年级的成绩比较好．理由如下：
七、八年级成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高；从方差看，八年级的成绩更稳定．
综上，八年级的成绩比较好．
(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．
【教材P153随堂练习拓展】为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩(单位：环)，制作了如下统计图表：
5
(1)请补全上述图表(请在表中填空和补全折线图)．
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．
解：甲应胜出．理由如下：
因为甲的方差小于乙的方差，甲成绩比较稳定，
所以甲胜出．
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
解：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．
因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5，6次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．(答案不唯一，合理即可)(共15张PPT)
加权平均数应用的三种类型
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第六章
数据的分析
6.1.2
1
2
3
4
答
案
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1
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
?
【2020·宁夏】某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
2
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水(一年按365天计算)．
?
解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)．
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45
m3水．
【2020·怀化】某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，
综合成绩笔试占60%，面试占40%.则该教师的综合成绩为________分．
3
72
【点拨】根据题意知，该教师的综合成绩为80×60%＋60×40%＝72(分)．
4
【教材P141习题T5，T6变式】某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩(百分制)如下表：
(1)若根据四项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁会被录用？
解：x甲＝(86＋90＋96＋92)÷4＝91(分)，
x乙＝(92＋88＋95＋93)÷4＝92(分)．
因为x甲＜x乙，
所以乙会被录用．
(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：按照形体、口才、专业水平、创新能力5：5：4：6的比确定最终成绩，请计算甲、乙两人各自的最终成绩，看看谁会被录用？
解：甲的最终成绩为(86×5＋90×5＋96×4＋92×6)÷(5＋5＋4＋6)＝90.8(分)，
乙的最终成绩为(92×5＋88×5＋95×4＋93×6)÷(5＋5＋4＋6)＝91.9(分)．
因为90.8＜91.9，
所以乙会被录用．
(3)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%,
口才占30%,
笔试成绩中专业水平占35%,
创新能力占30%,
那么你认为该公司应该录用谁？
解：因为86×5%＋90×30%＋96×35%＋92×30%＝92.5(分)，
92×5%＋88×30%＋95×35%＋93×30%＝92.15(分)，92.5＞92.15，所以该公司应该录用甲．(共17张PPT)
平均数
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八年级上
第六章
数据的分析
6.1.1
目标一 算术平均数
B
D
1
2
3
4
5
6400
6
7
8
C
A
答
案
呈
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D
9
B
【2020·铜仁】一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是( )
A．9
B．10
C．11
D．12
B
1
一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
D
2
【2021·天津大学附中月考】已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6
B．8
C．10
D．12
3
C
4
B
【2020·湘潭】走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”．每天走6
000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为6
200步、5
800步、
7
200步
，这3天步数的平均数是________步．
6400
5
【2020·杭州】【教材P138随堂练习T1变式】在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )
A．y＞z＞x
B．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
A
6
7
D
(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5，7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值．
8
(2)已知x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平均数．
9
【原创题】每年的4月23日是世界读书日，2021年的这一天，向阳中学学生会组织了一次捐书活动．如图①是学生捐图书给图书馆的条形统计图，图②是该学校学生人数的比例分布图．已知该校共有1
000名学生．
(1)求该校学生捐图书的总数量；
解：九年级捐图书1
000×30%×4＝1
200(本)，
八年级捐图书1
000×35%×6＝2
100(本)，
七年级捐图书1
000×(1－30%－35%)×2＝700(本)，
所以该校学生捐图书的总数量为1
200＋2
100＋700＝4
000(本)．
解：4
000÷1
000＝4(本)，
因此，该校学生平均每人捐4本图书．
(2)该校学生平均每人捐多少本图书？(共13张PPT)
平均数
北师版
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第六章
数据的分析
6.1.1
目标二 加权平均数
B
A
1
2
3
4
5
C
6
7
8
85
B
答
案
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乙
C
B
1
【2021·青岛第二中学月考】已知一组数据，其中的4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是( )
A．16
B．17.5
C．18
D．19
A
2
【2020·黄石】某中学规定学生体育成绩满分为100分．按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、
80分
，则小明同学本学期的体育成绩是________分．
3
85
4
C
【2020·德阳】某商场销售A,
B,
C,
D四种商品，它们的单价依次是50元、30元、
20元、10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A．19.5元
B．21.5元
C．22.5元
D．27.5元
C
5
B
6
【点拨】本题不但要考虑客房标价，还要考虑入住百分率．
【2020·青岛】【教材P137例题变式】某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么________
(填“甲”或“乙”)将被录用．
7
乙
【教材P138随堂练习T2变式】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的各项成绩(单位：分)如下表所示：
8
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
甲
85
95
96
乙
91
87
95
(1)
如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者，那么________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2)
如果按演讲内容占50%,
演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
?
甲
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
因为90.1＞89.8，所以甲将胜出．(共17张PPT)
中位数与众数
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第六章
数据的分析
6.2
目标二 众数
A
B
1
2
3
4
5
D
6
7
8
C
B
答
案
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C
5和2
9
【2020·葫芦岛】一组数据1，4，3，1，7，5的众数是( )
A．1
B．2
C．2.5
D．3.5
A
1
【2020·鄂州】一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为( )
A．4
B．5
C．7
D．9
B
2
3
C
【2020·凉山州】已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是( )
A．－1
B．3
C．－1和3
D．1和3
【2020·南通】一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是( )
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
4
C
D
5
【2020·河北】如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第4次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝( )?
A．9
B．8
C．7
D．6
B
6
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________．
7
5和2
【点拨】在这组数据中，5和2都出现了3次，出现的次数最多，因此本题有两个众数．
【2020·天津】农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量．根据统计的结果，绘制出图①和图②.
8
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽取的麦苗的株数为________，图①中m的值为________；
(2)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
25
24
【教材P144习题T2变式】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
9
(1)甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传？
(请用已学的统计量加以说明)
(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？
解：乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，乙公司销售的产品质量都比其他两家公司的要好．
(3)如果你是丙公司的推销员，结合上述数据，你将如何对本公司的产品进行推销？
解：①我们公司的产品使用寿命的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品使用寿命的最高年限考虑，我们公司产品的使用寿命有比较高的机会比乙公司产品的使用寿命长．(答案不唯一)(共19张PPT)
北师版
八年级上
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第六章
数据的分析
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【2020·湖州】数据－1，0，3，4，4的平均数是( )
A．4
B．3
C．2.5
D．2
1
D
2
D
【2020·衢州】某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
3
5
【2020·孝感】某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )
A．4，6
B．6，6
C．4，5
D．6，5
4
B
【2020·黄冈】甲、乙、丙、丁四名同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四名同学中，选出一名同学参加数学竞赛，那么应选( )去．
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
5
B
【2020·自贡】对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是( )
A．中位数是5
B．众数是7
C．平均数是4
D．方差是3
6
C
【教材P158复习题T10变式】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理确定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数量，如下表所示．
?
7
(1)直接写出这15人该月加工零件数量的平均数、中位数、众数．
解：平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数量定为260个，你认为这个定额是否合理？为什么？
解：不合理．因为表中数据显示，该月能完成260个的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动大多数工人的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数工人能达到的定额，故定额为240个较为合理．
【2020·温州】A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
(1)要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
8
(2)已知A，B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073，0.54.根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
解：A酒店的经营状况较好．理由如下：
A酒店月盈利的平均数为2.5万元，B酒店月盈利的平均数为2.3万元．A酒店月盈利的方差为1.073，B酒店月盈利的方差为0.54.
A酒店月盈利的平均数比较大，虽然A酒店月盈利的方差较大，但是由折线统计图知A酒店的月盈利是持续上升的，
故A酒店的经营状况较好．
9
【2020·重庆】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩(单位：分)：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
7.5
8
8
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的成绩谁更优异．
解：因为八年级的合格率高于七年级的合格率，
所以八年级“国家安全法”知识竞赛的成绩更优异．(合理即可)(共33张PPT)
测素质
数据的分析
课题2
北师版
八年级上
集训课堂
第六章
数据的分析
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A
B
B
B
B
C
B
A
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【中考·毕节】对一组数据：－2，1，2，1，下列说法不正确的是( )
A．平均数是1
B．众数是1
C．中位数是1
D．极差是4
1
A
【教材P158复习题T4变式】某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海同学这个学期体育的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是( )
A．88.5分
B．86分
C．87分
D．87.5分
2
B
【2020·包头】两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
3
B
如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )?
A．平均数是8.625
h
B．中位数是8
h
C．众数是8
h
D．锻炼时间超过8
h的有21人
4
B
某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35
B．中位数是34
C．平均数是35
D．方差是6
5
B
某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩进行分析得到每名学生的平均成绩x和方差s2，如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
6
B
如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2
B．4
C．8
D．16
7
C
2022年将在北京和张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下：
8
A
9
＜
小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s2小明________s2小林(填“＞”“＜”或“＝”)．
10
某公司欲招聘新人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3:4:3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________分．
70.2
11
【2021·河南实验学校月考】某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是__________．
15元
某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是________．
12
－3
某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________t.
13
5.8
14
0或2.5或5
若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值可能是__________________．
15
(10分)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：
?
(1)求该店本周的日平均营业额．
解：该店本周的日平均营业额为7
560÷7＝1
080(元)．
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．
解:不合理．
方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额约为30×1
080＝32
400(元)．(答案不唯一)
16
(10分)在“慈善日捐”活动中，某学校团支部为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．
(1)这50名学生的捐款数的众数为________元，中位数为________元；
15
15
(2)求这50名学生的捐款数的平均数；
(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
解：600×13＝7
800(元)．
估计该校学生的捐款总数为7
800元．
17
(12分)兰州市某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如图所示不完整的统计图．
(A级：8～10分，B级：7～7.9分，
C级：6～6.9分，D级：1～5.9分)
根据所给信息，解答以下问题：
(1)在扇形统计图中，C对应的扇形圆心角的度数是________；
117°
(2)补全条形统计图；
解:如图所示．
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在________级；
(4)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少名？
B
18
(12分)某市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值．
(2)直接写出表中的m，n的值．
解：m＝6，n＝20%.
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队的成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队的成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由．
解：①八年级代表队的平均分高于七年级代表队；
②八年级代表队的成绩比七年级代表队稳定．
(答案不唯一)(共24张PPT)
方差的认识
北师版
八年级上
第六章
数据的分析
6.4.1
D
B
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D
D
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B
D
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B
11
12
若一组数据－1，0，2，4，x的极差为8，则x的值是( )
A．－4
B．7
C．8
D．7或－4
D
1
【2020·徐州】小红连续5天的体温数据如下(单位：℃)：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3，关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是36.5
℃
B．众数是36.2
℃
C．平均数是36.2
℃
D．极差是0.3
℃
B
2
【2019·湘潭】随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择，为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择
的人数数据，以下结论正确的是( )?
A．平均数是8
B．众数是11
C．中位数是2
D．极差是10
3
A
4
D
【2020·滨州】已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5；②中位数是4；③众数是4；④方差是4.4.其中正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
D
5
【2020·赤峰】学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、
一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是( )
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
B
6
【2020·南充】八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是( )
A．该组成绩的众数是6环
B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环
D．该组成绩数据的方差是10
7
D
【2019·杭州】点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A．平均数
B．中位数
C．方差
D．标准差
8
B
【教材P152习题T4变式】甲、乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是( )?
A．甲、乙两组数据的方差相等
B．甲组数据的标准差较小
C．乙组数据的方差较大
D．乙组数据的标准差较小
9
D
【2021·长沙第一中学月考】小明等五名同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五名同学年龄的方差( )
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法确定
10
B
【点拨】本题易因对方差意义的理解不透彻，认为年龄增大，方差随之增大，而错选A.
【2020·北京】小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位：kg)，相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
11
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为________(结果取整数)．
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的________倍(结果保留小数点后一位)．
173
2.9
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s21，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s23.直接写出s21，s22，s23的大小关系．
?
解：s21＞s22＞s23.
【2020·河南】为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂，该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500
g，与之相差大于10
g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
12
收集数据：从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
整理数据：整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表．
分析数据：根据以上数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a＝________，b＝________；
501
15%
解：选择乙分装机．理由：乙分装机的不合格率较低．(理由合理即可)
(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
