青岛版八年级数学下册
11.2
图形的旋转
教学设计
一
教材背景分析和教学安排说明
本节课是青岛出版社初中数学八年级下册第十一章《图形的平移与旋转》第二节“图形的旋转”的第一课时.在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已经有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形旋转的认识会更加完整．
所以，本节课的教学我以课本实例为切入点，以探究活动为主让学生通过具体实例认识旋转的性质，经历对旋转的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。通过对数学实验的探索，认识图形旋转的定义和性质及在数学应用。
二
教学目标
根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：
知识目标
1、感受旋转变化中的不变的量.从而加深对数学的理解.
2、在平面图形的变化过程中,能够探索旋转定义和性质的特点。发展空间观念,体会数形结合思想.
能力目标
通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；
情感目标
在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
三
学习重难点：
灵活运用旋转的定义和性质证明和解决有关问题．
四
教法与学法
1．教法
依据学生认知规律，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验探究法为主，直观演示法为辅的教学方法。
2．学法
在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。
五
教学流程安排
活动流程图
（一）
情景引入
生活中旋转现象（二）合作交流、探索新知
（1）
旋转的定义和三要素及练习。（2）探究与发现
旋转的性质。（3）简单的旋转作图。（4）课堂小结（5）课堂评测练习及布置作业
六
教学过程设计
（一）、
情景引入
创设情境通过观察多媒体图片，思考问题。这些动态图片旋转的特点如何？
（二）、合作交流、探索新知
观察与思考
通过动画演示：“三角形绕一点旋转”，设计
这两个动态演示，找出共同点，教师引导，学生思考并小结得出旋转的定义。启发，引导，探索，归纳旋转的定义，
总结与归纳：旋转的定义并指出旋转中心和旋转角，理解并记忆。设置问题旋转的三要素。
3师生共同说明旋转的三要素，旋转中心，旋转方向，旋转角。动态演示。
4学以致用，针对旋转的定义和三要素练习。
教师用启发，引导，探索，交流并指正回答问题。学生思考，讨论，回答问题。
5探究与发现一，探究与发现二的动画演示，师生共同探究。
动态演示，启发，引导，合作交流，思考图形旋转过程，归纳总结旋转的性质。
性质一：一个图形和他经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
性质二：经过旋转所得到的图形与旋转前的图形全等，即性质只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。
指出旋转性质重要意义，理解的基础上记忆。设置练习题，学生回答，老师指导。
在练习题中，有相等的线段，包括对应点与旋转中心之间的，又包括图形的对应边。
相等的角包括旋转角和对应角。
加强并指出旋转性质的应用。
6简单旋转作图
展示例题1如何作图，并延伸到线段绕点旋转。老师先出示，让学生思考，动手操作，写出作法，依法作图。并总结步骤.
旋转作图的一般步骤:
(1)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；（2）确定的关键点的对应点。（3）按照原图顺序连接对应点。
7本节课谈收获?即课堂回顾知识点。师生共同回顾总结。
8随堂练习老师设置了六个练习题让学生做。
9布置作业。(共23张PPT)
11.2
图形的旋转（第一课时）
青岛版
数学
八年级下册
感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？
感知旋转
1.理解旋转的概念和性质，体验图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角
2.探究并理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应边相等，对应角相等”等特征
3、充分利用多媒体等信息化手段，解决生活中的数学问题，体验数学活动中的探究性和创造性
学习目标
A
B
C
●
A`
B`
C`
●
O
30°
30°
观察与思考
第一次△ABC绕＿＿点沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’
．
第二次△ABC绕＿＿点沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’
．
Ｏ
逆时针
30
30
顺时针
Ｏ
B
A
B?
A?
C
C?
O
100
0
△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’
．
Ｏ
顺时针
100
观察与思考
思考：这两个旋转的例子有什么共同特征？
共同特征：（1）都是绕着某点（2）按逆时针
或顺时针方向（3）都是旋转一定的度数
总结与归纳
。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角
A
o
B
P
P’
问题：旋转后图形的位置由是由哪些因素确定的？
B
A
旋转的三要素
B?
A?
C
C?
O
100
0
旋转中心
旋转角
旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’
．
Ｏ
顺时针
100
A
B
C
A
●
A`
B`
C`
●
O
●
将⊿ABC绕点O按逆时针方向转动30°，你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？
30°
30°
学以致用
学以致用
如图，△ABC
按逆时针方向旋转角
α
得到△ADE
。
（1）指出图中的旋转中心；
（2）指出图中的对应点；
（3）说出图中哪些角等于旋转角；
（课本176页第1题）
B/
A/
A
B
C/
C
O
探究与发现一
（1）分别连接
OA，OA'，
OB，OB'，OC，OC'你发现
OA
与
OA'
的长有怎样的关系？为什么？
OA
=
OA'
点
A
与它的对应点
A'
都在以点
O
为圆心，OA为半径的圆上，所以
OA
=
OA'
（2）对于
OB
与
OB'
或
OC
与
OC'
你能得到类似的结论吗？
（3）比较∠AOA'
与∠BOB'
以及∠COC'的大小，你有什么发现？能对你的结论做出说明吗？
∠AOA'
和∠BOB'，∠COC'都等于旋转角
，所以∠AOA'
=∠BOB'=∠COC'
性质1、一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角
归纳与总结
B/
A/
A
B
C/
C
O
探究与发现二
由性质1可知：OA=OA'，OB=OB'，∠AOA'
=∠BOB'
，这两个等角再减去公共部分∠AOB'
，得到∠A'OB'
=∠AOB,根据SAS得到△AOB≌A'O'B'
,所以AB=A'B'
，同理AC=A'C',BC=B'C',根据SSS得到△ABC
≌△A'B'C'
（5）△ABC
与△A'B'C'
中∠A'B'
C'
与∠ABC，∠A'C'
B'
与∠ACB，∠B'
A'C'
与∠BAC有什么关系？为什么？
根据全等三角形的性质得到对应角相等
（4）△ABC
与△A'B'C'
中AB与A'B'
，AC与A'C'，BC与B'C'有什么关系？
为什么？△ABC
与△A'B'C'全等吗？
性质2、经过旋转所得到的图形与旋转前
的图形全等，即旋转只改变图形的位
置，而不改变图形的形状和大小.
归纳与总结
在使用性质时要优先使用课本上有的
学以致用
如图所示，△DOC
是由△BOA经过旋转得到的，
（1）请找出旋转中心，旋转方向和旋转角；
（2）请找出图形中的对应点、对应边和对应角；
（3）请找出图形中所有相等的线段；
（4）请找出图形中所有相等的角；
分析：（3）相等的线段包含两方面：
①对应点与旋转中心的连线
②对应边
（4）相等的角包含两方面：
①旋转角
②对应角
简单的旋转作图
A
O
点的旋转作法
例1、
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.
作法：
1、连接OA,
用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOD，
2、以点O为圆心，OA长为半径画弧，
与OD边交于B点；
3.、
B点即为所求作.
B
D
B/
A/
A
B
O
如图，点O为线段AB外的一点.以点O为旋转中心，
怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的
线段？
你能总结一下旋转作图的一般步骤吗？
拓展延伸
M
N
旋转作图的一般步骤：
（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）确定各关键点的对应点：
（3）按照原图顺序连接对应点
回顾与反思：
本节课你有什么收获?
课堂回顾：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。
注意：旋转三要素
1、旋转的概念：
2、旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应
点
与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等；
2、旋转前后图形全等，旋转只改变图形的位置，
不改变图形的大小和形状；
4、旋转作图：
方法和思想：数形结合的思想
3、对应点与旋转中心的连线与对应边的区别：
随堂练习
课本P176
练习
第1、2题；
作业：
有志者
事竟成
巅峰十一
自强不息
团结拼搏
勇夺第一
再见
