七年级数学上册试题 第二单元有理数测试卷-苏科版（word版含答案）

第二单元测试卷
一、选择题
1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中（
）
A．
B．
C．
D．
2．数轴的原型来源于生活实际，数轴体现了（
）的数学思想，是我们学习和研究有理数的重要工具．
A．整体
B．方程
C．转化
D．数形结合
3．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，关于、、这三部分数集的个数，下列说法正确的是（
）
A．、两部分有无数个，部分只有一个0
B．、、三部分有无数个
C．、、三部分都只有一个
D．部分只有一个，、两部分有无数个
5．下列说法：①
平方等于64的数是8；②
若a，b互为相反数，ab≠0,则；③
若，则的值为负数；④
若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．（2019·江西省大吉山中学初一期末）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（　　）
A．它不是准确值
B．它是一个估算结果
C．它是四舍五入得到的
D．它是一个近似数
7．设n是自然数，则的值为(
)
A．1
B．-1
C．0
D．1或-1
8．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（　　）
A．一定在点A的左侧
B．一定与线段AB的中点重合
C．可能在点B的右侧
D．一定与点A或点B重合
9．）“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，
则的值是（
）
A．1
B．2016
C．2017
D．2018
10．数32019?72020?132021的个位数是
（　）
A．1
B．3
C．7
D．9
11．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（
）（参考数据：，
）
A．3层
B．20层
C．35层
D．350层
12．若a，b为有理数，下列判断正确的个数是（
）
（1）总是正数；（2）总是正数；（3）的最大值为5；（4）的最大值是3．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
13．若，则m+2n的值是______。
14．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．
15．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么______.
16．现有七个数将它们填人图(个圆两两相交分成个部分)中，使得每个圆内部的个数之积相等，设这个积为，如图给出了一种填法，此时__________，在所有的填法中，的最大值为__________．
17．满足
的整数
a
的有
个。
18．容器中有A，B，C
3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：①最后一颗粒子可能是A粒子；②最后一颗粒子一定是C粒子；③最后一颗粒子一定不是B粒子；④以上都不正确；其中正确结论的序号是
．(写出所有正确结论的序号)
三、解答题
19．把下列各数填入相应的集合的括号内．
，1，-1.5，，0，，-(+8)，-7，0.38，|-2|，-20%．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．
①
–5+（–9）+17+（–3）.
解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]
=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]
=0+（–1）
=–1．
上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．
②仿照上面的方法计算：（–2017）+（–2018）+4034+（–）．
22．阅读材料并完成任务．
莱昂哈德·欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，瑞士著名的数学家、物理学家，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域；同时，也是数学史上研究成果最多的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力分析几何学等的课本，《无穷小分析引论》《微分学原理》《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作．因此，被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）．在数学成就上，欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示（可用其他字母代替，但不同的字母表示不同的多项式），例如，当时，多项式的值用来表示，即；当时，多项式的值用来表示，记为．
任务：已知；．
请你根据材料中代入求值的方法解决下列问题：（1）求的值；（2）求的值．
23．先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32＝3×2＝6．
一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm．
Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）
例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A53＝5×4×3＝60．
材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为．
一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的组合数记作Cnm，
Cnm＝（m≤n）
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：．
问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有　
　种不同的选法；
（2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法．
24.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　
　，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是　
　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　
　；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
25.观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到.
（1）猜想并写出：______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①______
②______
（3）探究并计算：
答案
一、选择题
1．C
2．D
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D．
8．C
9．D
10．A.
11．C
12．B
二、填空题
13．－1
14．
15．.
16．64
256
17．4
18．①③．
三、解答题
19．解：如图所示：
20．
（1）；
（2）．
21．解：原式=（﹣2017﹣）+（﹣2018﹣）+4034+（﹣）
=（﹣2017﹣2018+4034）+（﹣﹣﹣）
=（﹣1）+（﹣2）
=﹣3．
22．解：(1)将代入中得到：
，故答案为：3.
(2)
将代入中得到：
==.
故答案为：.
23．解：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有：；
（2）从7个人中选取4人，排成一列，有：；
24.（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；
（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；
（3）有最小值，
当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，
当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，
当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，
在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．
25．（1）由题意可得，，故填；
（2）①
=
=
=；
②
=
=
=；
（3）
=
=
=.