七年级数学上册试题 第三单元代数式测试卷-苏科版（word版含答案）

第三单元测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列说法正确的是：（
）．
A．单项式m的次数是0
B．单项式5×105t的系数是5
C．单项式的系数是
D．－2
010是单项式
2．在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列合并同类项正确的是（
）
①
；②
；③
；④；⑤；
⑥
；⑦
A．①②③④
B．④⑤⑥
C．⑥⑦
D．⑤⑥⑦
4．下列各式中去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
5．已知mx2yn﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（　　）
A．﹣6
B．6
C．5
D．14
6．已知，，，则代数式的值是（
）
A．5
B．-5
C．6
D．-6
7．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（
）
A．赚钱
B．赔钱
C．不嫌不赔
D．无法确定赚与赔
8．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3
是
3
次齐次多项式，若
ax+3b2﹣6ab3c2
是齐次多项式，则
x
的值为（
）
A．-1
B．0
C．1
D．2
9．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（　　）
A．
B．
C．-
D．0
10．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：?，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（
）
A．+2ab
B．+3ab
C．+4ab
D．-ab
11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(
)
A．4m
cm
B．4n
cm
C．2(m＋n)
cm
D．4(m－n)
cm
12．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取时，其计算过程如上图所示，若，则第2020次“”运算的结果是（
）
A．1
B．4
C．2020
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．________.
14．三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为________.
15．若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为_____．
16．若关于a,b单项式的系数是,次数是5,则_____,_____．
17．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．
18．观察下列单项式：，，，，按规律写出第个单项式是________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．先化简,再求值：
（1）
，
其中，．
（2）
，其中，
（3），其中x＝2，y＝
20．在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①
①
②
（1）由图①得阴影部分的面积为
.
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为
.
（3）由（1）（2）的结果得出结论：
=
.
（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162
21．有这样一道题:“先化简,再求值:,其中，小宝说:本题中“，”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
22．按如下规律摆放五角星：?
?
（1）填写下表：?
图案序号
1
2
3
4
…
N
五角星个数
4
7
…
（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？
已知，
当，时，求的值．若，且，求的值．
24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．
（1）若该客户按方式一购买，需付款
元（用含x的式子表示）；
若该客户按方式二购买，需付款
元．（用含x的式子表示）
（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．
25．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨）
单价（元/吨）
不大于吨部分
大于吨不大于吨部分
大于吨部分
若某用户六月份用水量为吨，求其应缴纳的水费；记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费（单位：元）．
26．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．
（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；
（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？
答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．B
10．A
11．B
12．A
二、填空题
13．
14．
15．5．
16．
4
17．
18．
三、解答题
19．（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15
a2b-5
ab2+4ab2-12
a2b=3
a2b-
ab2
代入数值原式得-18；
（2）3(x?y)?2(x+y)+2=3x?3y?2x?2y+2=x?5y+2，
∵x=?1,y=.，∴x?5y+2=?1?5×.+2=?.
（3）=3x-y2
代入数值得5.
20．解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.
（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).
（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).
（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.
21．同意小宝的观点，理由如下：
因为
=
=2，
所以本题中，是多余的条件.
22．解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，?第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，?
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，?第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，?…?
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；?
（2）令3n+1=2017，?解得：n=672?
故第672个图案恰好含有2017个五角星．
点睛：找规律题需要记忆常见数列
1,2,3,4……n
1,3,5,7……2n-1
2,4,6,8……2n
2,4,8,16,32……
1,4,9,16,25……
2,6,12,20……n(n+1)
23．解：∵，，∴，
，
，
当，时，，
∵，∴，，∴，，
∵，∴，
∴，解得．
24．解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．
方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;
方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;
（2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）
方案二：180×5+1440=2340（元）
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．
所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.
25．解：∵，
∴应缴纳水费为：
元；
吨时，，
时，，
时，
．
26．（1）解：由题意得
甲的面积为：3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2．
乙的面积为：2a×20+3a×20=100acm2．
丙的面积为：2a×20+3a·2a=（6a2+40a）cm2．
（2）解：一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板的面积为：12a×120=1440a，
需要去这块木板的；
当a=20时，原式=．