苏科版七年级数学上册一课一练：2.6《有理数的乘法与除法》（Word版 含答案）

2.6《有理数的乘法与除法》
1．下列计算：①；②；③；④.其中正确的个数是(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列等式成立的是（
）
A．100÷×（—7）=100÷
B．100÷×（—7）=100×7×（—7）
C．100÷×（—7）=100××7
D．100÷×（—7）=100×7×7
3．把转化为乘法是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．如果mn>0，且m
+n<0，则下列选项正确的是(
)
A．m<0，n<0
B．m>0，n＞0
C．m，n异号，且负数的绝对值大
D．m，n异号，且正数的绝对值大
6．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有(　　)
A．1个
B．3个
C．5个
D．1个或3个或5个
7．已知，为有理数，且，，则下列说法正确的是（
）
A．，中一正一负
B．，都为正数
C．的绝对值更大
D．，都为负数
8．已知，则式子：（
）
A．3
B．或1
C．或3
D．1
9．已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=_____________.
10．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2﹣2019a+5cd﹣2019b的值是____．
11．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数．
其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12．计算：
______
．
13．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么______.
14．在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，分别代表11、12、13.现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3、-4、-6、10，请你帮助他写一个算式，使其运算结果等于24或-24__________．
15．阅读后回答问题：计算（–）÷（–15）×（–）．
解：原式=–÷[（–15）×（–）]①
=–÷1②
=–③.
（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？
答：__________（填代号）
错误的原因是：__________；
（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．
16．计算
（1）；
（2）；
（3）
（4）
17．计算：（1）（-32）÷4×（-8）；（2）．
18.计算：
；（2）
．
（3）；
（4）．
19.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
20.对于有理数，定义一种新运算“”，规定.
（1）计算的值.（2）当在数轴上的位置如图所示时，化简.
（3）当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明.
（4）已知，求的值.
21.阅读下列材料：计算
解法一：原式=．
解法二：原式=．
解法三：原式的倒数为
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
是错误的．
请你选择合适的解法解答下列问题：计算：
答案
1．B
2．B
3．A
4．D
5．A
6．D
7．D
8．C
9．1
10．14．
11．A
12．．
13．.
14．=-24（答案不唯一）
15．不正确
①
运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行
16．（1）=
==2；
（2）===；
（3）
=
==-1；
（4）==
==0.
17．（1）（-32）÷4×（-8）=-8×（-8）=64.
（2）=.
18.（1）原式．
（2）原式．
（3）．
（4）
．
19.（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=；
（4）原式=；
（5）原式=；
（6）原式=.
20.（1）根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2+（-3）|+|2-（-3）|=1+5=6；
（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a-b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a-b|=-（a+b）+（a-b）=-2b；
（3）由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|，不一定有b=c或者b=-c，
例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠-c；
（4）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；
当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（-2a）⊙a=-4a=8+a，解得：a=-．故a的值为：或-．
21.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的；
原式的倒数=
=，则原式=．