6.4.3 余弦定理、正弦定理（第3课时应用举例）（共13张PPT）课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

20210322
正弦定理：
余弦定理：
复习回顾
（1）正弦定理的变形：
（2）三角形面积公式：
正弦定理：
边化角：
角化边：
在△ABC中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时经常用到，要记熟并灵活地加以运用：
(1) 已知两角和一边；
(1)已知三边；
(2) 已知两边和一边对角．
(2) 已知两边和它们的夹角．
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
解三角形：
复习回顾
(1)基线的定义
在测量过程中，我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线.
(2)选择基线的原则
在测量过程中，为使测量工具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度，一般来说，基线_______，测量的精确度越高.
基线的概念与选择原则
越长　
新课讲授
(1)仰角和俯角
与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线_______时叫仰角，目标视线在水平视线_______时叫俯角，如图所示.
相关术语
上方　
下方　
新课讲授
(2)方位角
指从___________顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图所示).
正北方向　
(3)方位角的其他表示——方向角
①正南方向：指从原点O出发的经过目标的射线与正南的方向线重合，即目标在正南的方向线上.依此可类推正北方向、正东方向和正西方向.
②东南方向：指经过目标的射线是正东和正南的夹角平分线(如图).
例2 如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点．设计一种测量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度．
解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上，由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α，β，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在 ACD中，根据正弦定理可得
B
E
A
H
G
D
C
h
a
求解三角形应用题的一般步骤：
（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图；
（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；
（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解；
（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.