3.1 重力与弹力 课时精练—2021-2022学年高一上学期物理 人教版（2019）必修第一册word（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1 重力与弹力 课时精练—2021-2022学年高一上学期物理 人教版（2019）必修第一册word（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 427.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-26 09:42:29 | ||
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文档简介
10629900114808003.1重力与弹力
一、单选题
1．下列有关力的说法中正确的是（ ）
A．力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体间才有力的作用
B．由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在
C．力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因
D．物体受到的重力方向为垂直接触面向下
2．如图，足球运动员用力踩在足球上，足球保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．静止的足球受到的合力方向竖直向下
B．如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
C．足球对地面的压力是由于足球发生弹性形变引起的
D．脚对足球的压力是由于足球发生弹性形变引起的
3．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。 如图所示，一质量为false的中国结悬挂于false点且处于静止状态。 重力加速度为false，下列说法正确的是（ ）
A．中国结受到的重力都集中在重心上 B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心一定在通过false的直线上 D．中国结受到的重力大小为false
4．在物理学中突出问题的主要因素、忽略次要因素、建立理想化模型，是经常采用的一种科学研究方法，“质点”这一理想化模型就是这种方法的具体应用。用同样的方法建立的概念是（ ）
A．位移 B．弹力 C．自由落体运动 D．加速度
5．有四位同学把斜面对重物的支持力，分别画成如图的四种情况，其中画正确的是( )
A． B．
C． D．
6．如图所示，轻质弹簧的两端各受20N拉力处于静止状态，弹簧伸长了10cm(在弹性限度内)，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧所受的合力为零 B．弹簧的弹力为40N
C．该弹簧的劲度系数为400N/m D．弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大
二、多选题
7．口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为false，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为false，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为false。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是（ ）
A．弹性绳的原长为false
B．弹性绳的劲度系数为false
C．一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长false
8．如图所示，用三根相同的弹簧按不同方式悬挂质量均为1 kg的小球，弹簧自身重量、绳子质量和摩擦不计，每根弹簧都伸长了5 cm。已知弹簧没有超过弹性限度，取重力加速度大小false。下列说法正确的是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．弹簧的劲度系数为200 N/m
9．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F1＝2 N，则细线中的张力F2及B对地面的压力F3的可能值分别是( )
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
10．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像（如图乙）。则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是2 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
三、实验题
11．在“探究弹簧形变与弹力的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲方式连接起来研究。
（1）某次毫米刻度尺读数如图乙所示，指针示数为___________cm。
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、LB见下表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为___________N/m（结果保留三位有效数字，取g=10m·s-2）。
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.76
19.77
23.67
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
12．某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持___________状态。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长false___________false，劲度系数false___________false。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为___________false。
四、解答题
13．请设计简便易行的实验方案，说出矩形砖块、无缝铁环、有橡皮擦的铅笔的重心的大致位置，并根据它们重心的位置讨论:重心一定在物体上吗?具有规则几何形状的物体，重心一定与几何中心重合吗?
14．小发明——设计一个自动冲水装置。
有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此，请你应用重心的知识设计一个自动冲水装置。设计的思路是：用一个可以转动的容器接住从水龙头细细流出的水，容器中的水装到一定体积时，由于重心位置的变化，容器失去平衡而翻倒，容器中的水被全部倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原来的位置重新接水，如此往复。调节水龙头的流量，还可以控制两次冲水的时间间隔。请你在图的圆圈中画出你构思的这个装置的图示。
15．如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和．求：
（1）这时托起平板竖直向上的力是多少？
（2）整个过程m2上升的高度是多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．力是物体对物体的作用，有些力需要接触，如弹力，有些力不需要接触，如重力，A错误；
B．由力的物质性可知，力不可以离开物体而独立存在，B错误；
C．力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因，C正确；
D．物体受到的重力竖直向下，不一定与接触面垂直，D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．足球静止，所以所受合外力为零，A错误；
B．因为足球不是刚体，所以即使足球气打得足一点，在受力后，足球仍要发生形变，B错误；
C．足球对地面的压力是由于足球发生弹性形变引起的，C正确；
D．脚对足球的压力是由于脚发生弹性形变引起的，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A ．重心可以理解为重力的作用点，但不能认为重力都集中在重心上，所以中国结受到的重力不是都集中在重心上，故A错误；
B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，故B错误；
C．对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小等于中国结的重力和绳OA的拉力，根据二力平衡可知，中国结的重心一定在通过OA的直线上，故C正确；
D．中国结受到的重力大小为mg，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．位移是描述物体移动的位置变化的物理量，没有忽略次要因素，不属于理想化模型，故A错误；
B．弹力是指发生形变的物体，由于要恢复原状,要对跟它接触的物体产生力的作用，不属于理想化模型，故B错误；
C．自由落体运动是一个真实不存在的描述物体的运动的模型，忽略了空气阻力，故C正确；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，没有忽略次要因素，不属于理想化模型，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
斜面对重物的支持力作用在物体上，垂直斜面向上．故A正确，B、C、D错误．
【点睛】
解决本题的关键知道弹力的方向，垂直于接触面，指向受力物体．
6．A
【详解】
A．轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零，故A正确；
B．根据题意可知，弹簧的弹力等于力F为20N，故B错误；
C．根据胡克定律
false
得弹簧的劲度系数
false
故C错误；
D．弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身性质有关，故D错误。
故选A。
7．ACD
【详解】
ABC．设弹性绳原长为L0弹性系数为k，橡皮擦重力为G1，一支笔的重力为G2，由胡克定律可知
false
false
false
联立解得
L0=20cm，false
无法计算k，故AC正确，B错误；
D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知
false
解得
x=45cm
故D正确。
故选ACD。
8．ABD
【详解】
A．对最下的小球受力分析，受到重力和弹簧弹力，二力平衡，弹力为10N，A正确；
B．对小球受力分析，绳子拉力为10N，绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等，所以弹力为10N，B正确；
C．任取一小球受力分析，绳子拉力为10N，绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等，所以弹力为10N，C错误；
D．根据胡克定律得
false
D正确。
故选ABD。
9．BC
【详解】
当弹簧处于伸长状态，以A为研究对象，由平衡条件得到，细线对A的拉力F=GA+F弹=3N+2N=5N．对B研究可得，地面对B的支持力为FN=GB-F弹=4N-2N=2N，则B对地面的压力大小等于2N．当弹簧处于压缩状态，以A为研究对象，由平衡条件得到，细线对A的拉力F=GA-F弹=3N-2N=1N．对B研究可得，地面对B的支持力为FN=GB+F弹=4N+2N=6N，则B对地面的压力大小等于6N，因此BC正确，AD错误．
10．BD
【详解】
AB．因为此图像是弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，可知弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比， A错误，B正确；
C．该弹簧的劲度系数是
false
C错误；
D．劲度系数由弹簧本身的性质决定，故该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变， D正确。
故选BD。
11．25.85 12.5（12.3～12.7）
【详解】
（1）[1]指针示数为25.85cm。
（2）[2]由表格中的数据可知
false
当弹力的变化量ΔF=0.5N时，弹簧Ⅰ形变量的变化量为Δx=4.00cm，根据胡克定律知
false
12．竖直 4 50 6
【详解】
(1)[1] 由于弹簧挂上重物后处于竖直状态，因此刻度值必须保持竖直状态。
(2)[2] 图像与横坐标的交点就是弹簧的原长，因此该弹簧的原长
false
[3]在F-x图像中，图像的斜率表示劲度系数，因此劲度系数
false
(3)[4]根据
false
可得
false
13．答案见解析
【详解】
矩形砖块属于匀质形状规则的物体，其重心在其几何中心，即对角线的交点处。用细线系住铁环，竖直悬挂两次，两线的交点即为铁环的重心；将铅笔放在置于水平地面两平行的细杆上，然后将两细杆缓慢靠拢，当两杆相遇时，铅笔静止，在靠拢处的正上方即为铅笔的重心。重心不一定在物体上，如无缝铁环，具有规则几何形状的物体，重心不一定与几何中心重合，还要考虑质量的分布。
14．见解析
【详解】
如图所示，将轴固定在中心上方偏上少许位置（位置1），容器上口大，下方直径偏小；无水时容器重心在轴下侧（位置2下方），随着水量增多，重心上移，当重心位置较高时，容器失去平衡，绕轴转动，将水倾出，之后容器再竖起，重新蓄水，过一段时间再倾出。
15．（1）（2）
【详解】
试题分析：（1）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x ．
对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x①
对平板和m1整体受力分析得：
F=(m2+m)g+k2x ②
①②联解得托起平板竖直向上的力
（2）未托m2时，上面弹簧伸长量为③
下面弹簧伸长量为④
托起m2时：m1上升高度为：h1=x1-x⑤
m2相对m1上升高度为：h2=x2+x ⑥
m2上升高度为：h=h1+h2⑦
③④⑤⑥⑦联解得
考点：力的平衡、胡克定律．
一、单选题
1．下列有关力的说法中正确的是（ ）
A．力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体间才有力的作用
B．由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在
C．力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因
D．物体受到的重力方向为垂直接触面向下
2．如图，足球运动员用力踩在足球上，足球保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．静止的足球受到的合力方向竖直向下
B．如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
C．足球对地面的压力是由于足球发生弹性形变引起的
D．脚对足球的压力是由于足球发生弹性形变引起的
3．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。 如图所示，一质量为false的中国结悬挂于false点且处于静止状态。 重力加速度为false，下列说法正确的是（ ）
A．中国结受到的重力都集中在重心上 B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心一定在通过false的直线上 D．中国结受到的重力大小为false
4．在物理学中突出问题的主要因素、忽略次要因素、建立理想化模型，是经常采用的一种科学研究方法，“质点”这一理想化模型就是这种方法的具体应用。用同样的方法建立的概念是（ ）
A．位移 B．弹力 C．自由落体运动 D．加速度
5．有四位同学把斜面对重物的支持力，分别画成如图的四种情况，其中画正确的是( )
A． B．
C． D．
6．如图所示，轻质弹簧的两端各受20N拉力处于静止状态，弹簧伸长了10cm(在弹性限度内)，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧所受的合力为零 B．弹簧的弹力为40N
C．该弹簧的劲度系数为400N/m D．弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大
二、多选题
7．口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为false，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为false，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为false。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是（ ）
A．弹性绳的原长为false
B．弹性绳的劲度系数为false
C．一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长false
8．如图所示，用三根相同的弹簧按不同方式悬挂质量均为1 kg的小球，弹簧自身重量、绳子质量和摩擦不计，每根弹簧都伸长了5 cm。已知弹簧没有超过弹性限度，取重力加速度大小false。下列说法正确的是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．弹簧的劲度系数为200 N/m
9．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F1＝2 N，则细线中的张力F2及B对地面的压力F3的可能值分别是( )
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
10．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像（如图乙）。则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是2 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
三、实验题
11．在“探究弹簧形变与弹力的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲方式连接起来研究。
（1）某次毫米刻度尺读数如图乙所示，指针示数为___________cm。
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、LB见下表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为___________N/m（结果保留三位有效数字，取g=10m·s-2）。
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.76
19.77
23.67
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
12．某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持___________状态。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长false___________false，劲度系数false___________false。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为___________false。
四、解答题
13．请设计简便易行的实验方案，说出矩形砖块、无缝铁环、有橡皮擦的铅笔的重心的大致位置，并根据它们重心的位置讨论:重心一定在物体上吗?具有规则几何形状的物体，重心一定与几何中心重合吗?
14．小发明——设计一个自动冲水装置。
有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此，请你应用重心的知识设计一个自动冲水装置。设计的思路是：用一个可以转动的容器接住从水龙头细细流出的水，容器中的水装到一定体积时，由于重心位置的变化，容器失去平衡而翻倒，容器中的水被全部倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原来的位置重新接水，如此往复。调节水龙头的流量，还可以控制两次冲水的时间间隔。请你在图的圆圈中画出你构思的这个装置的图示。
15．如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和．求：
（1）这时托起平板竖直向上的力是多少？
（2）整个过程m2上升的高度是多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．力是物体对物体的作用，有些力需要接触，如弹力，有些力不需要接触，如重力，A错误；
B．由力的物质性可知，力不可以离开物体而独立存在，B错误；
C．力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因，C正确；
D．物体受到的重力竖直向下，不一定与接触面垂直，D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．足球静止，所以所受合外力为零，A错误；
B．因为足球不是刚体，所以即使足球气打得足一点，在受力后，足球仍要发生形变，B错误；
C．足球对地面的压力是由于足球发生弹性形变引起的，C正确；
D．脚对足球的压力是由于脚发生弹性形变引起的，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A ．重心可以理解为重力的作用点，但不能认为重力都集中在重心上，所以中国结受到的重力不是都集中在重心上，故A错误；
B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，故B错误；
C．对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小等于中国结的重力和绳OA的拉力，根据二力平衡可知，中国结的重心一定在通过OA的直线上，故C正确；
D．中国结受到的重力大小为mg，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．位移是描述物体移动的位置变化的物理量，没有忽略次要因素，不属于理想化模型，故A错误；
B．弹力是指发生形变的物体，由于要恢复原状,要对跟它接触的物体产生力的作用，不属于理想化模型，故B错误；
C．自由落体运动是一个真实不存在的描述物体的运动的模型，忽略了空气阻力，故C正确；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，没有忽略次要因素，不属于理想化模型，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
斜面对重物的支持力作用在物体上，垂直斜面向上．故A正确，B、C、D错误．
【点睛】
解决本题的关键知道弹力的方向，垂直于接触面，指向受力物体．
6．A
【详解】
A．轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零，故A正确；
B．根据题意可知，弹簧的弹力等于力F为20N，故B错误；
C．根据胡克定律
false
得弹簧的劲度系数
false
故C错误；
D．弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身性质有关，故D错误。
故选A。
7．ACD
【详解】
ABC．设弹性绳原长为L0弹性系数为k，橡皮擦重力为G1，一支笔的重力为G2，由胡克定律可知
false
false
false
联立解得
L0=20cm，false
无法计算k，故AC正确，B错误；
D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知
false
解得
x=45cm
故D正确。
故选ACD。
8．ABD
【详解】
A．对最下的小球受力分析，受到重力和弹簧弹力，二力平衡，弹力为10N，A正确；
B．对小球受力分析，绳子拉力为10N，绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等，所以弹力为10N，B正确；
C．任取一小球受力分析，绳子拉力为10N，绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等，所以弹力为10N，C错误；
D．根据胡克定律得
false
D正确。
故选ABD。
9．BC
【详解】
当弹簧处于伸长状态，以A为研究对象，由平衡条件得到，细线对A的拉力F=GA+F弹=3N+2N=5N．对B研究可得，地面对B的支持力为FN=GB-F弹=4N-2N=2N，则B对地面的压力大小等于2N．当弹簧处于压缩状态，以A为研究对象，由平衡条件得到，细线对A的拉力F=GA-F弹=3N-2N=1N．对B研究可得，地面对B的支持力为FN=GB+F弹=4N+2N=6N，则B对地面的压力大小等于6N，因此BC正确，AD错误．
10．BD
【详解】
AB．因为此图像是弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，可知弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比， A错误，B正确；
C．该弹簧的劲度系数是
false
C错误；
D．劲度系数由弹簧本身的性质决定，故该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变， D正确。
故选BD。
11．25.85 12.5（12.3～12.7）
【详解】
（1）[1]指针示数为25.85cm。
（2）[2]由表格中的数据可知
false
当弹力的变化量ΔF=0.5N时，弹簧Ⅰ形变量的变化量为Δx=4.00cm，根据胡克定律知
false
12．竖直 4 50 6
【详解】
(1)[1] 由于弹簧挂上重物后处于竖直状态，因此刻度值必须保持竖直状态。
(2)[2] 图像与横坐标的交点就是弹簧的原长，因此该弹簧的原长
false
[3]在F-x图像中，图像的斜率表示劲度系数，因此劲度系数
false
(3)[4]根据
false
可得
false
13．答案见解析
【详解】
矩形砖块属于匀质形状规则的物体，其重心在其几何中心，即对角线的交点处。用细线系住铁环，竖直悬挂两次，两线的交点即为铁环的重心；将铅笔放在置于水平地面两平行的细杆上，然后将两细杆缓慢靠拢，当两杆相遇时，铅笔静止，在靠拢处的正上方即为铅笔的重心。重心不一定在物体上，如无缝铁环，具有规则几何形状的物体，重心不一定与几何中心重合，还要考虑质量的分布。
14．见解析
【详解】
如图所示，将轴固定在中心上方偏上少许位置（位置1），容器上口大，下方直径偏小；无水时容器重心在轴下侧（位置2下方），随着水量增多，重心上移，当重心位置较高时，容器失去平衡，绕轴转动，将水倾出，之后容器再竖起，重新蓄水，过一段时间再倾出。
15．（1）（2）
【详解】
试题分析：（1）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x ．
对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x①
对平板和m1整体受力分析得：
F=(m2+m)g+k2x ②
①②联解得托起平板竖直向上的力
（2）未托m2时，上面弹簧伸长量为③
下面弹簧伸长量为④
托起m2时：m1上升高度为：h1=x1-x⑤
m2相对m1上升高度为：h2=x2+x ⑥
m2上升高度为：h=h1+h2⑦
③④⑤⑥⑦联解得
考点：力的平衡、胡克定律．