课题：§8.3.3实际问题与二元一次方程组
备课人 宋贵莲 审核人 王静 预习展示课
一、自我提示 明确目标
1.要会用二元一次方程组解决实际问题，并且体会到二元一次方程组与实际说的联系和作用。
2.通过学习，具有应用方程组解决实际问题的意识和应用关系的能力
二、知识链接 创设情境
1. 二元一次方程组应用题的一般步骤为：审、设、列、解、验、答
2.销售问题中的几个公式：
利润=售价 - 进价；利润率==
售价=
三、自主探究 合作学习
【问题1】溶液配制问题
用含30%和70%的两种防腐药水，配制50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少？
【问题2】经济打折问题
小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，它们的标价和为420元。则上衣与裤子的标价分别为多少？
【问题3】经济分配问题
某位同学买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，你能算出这位同学的10分与20分的邮票各多少张？
四、成果展示 思维点拨
【问题4】判断正误问题
据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一家商店以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28支牙膏，收入518元。问这个记录是否正确？请说明理由。
五 拓展延伸 综合应用
【问题5】
某国际医院医疗救援队用甲乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
解：设每餐需要甲原料x克，乙原料y克，则有下表：
甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养（单位：克）
其中所含蛋白质
其中所含铁质
六 小结反思 课堂测评
1、小结
（1）本节课你学习了那些知识？
（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？
（3）本节课，你对那些知识还有疑问？
2、课堂测评课题：§8.2二元一次方程组的解法——加减消元法（第1课时）
执笔：宋贵莲 审核：王静
一．自我提示 明确目标
进一步认识消元思想，会用加减法解二元一次方程组．
培养观察、思考、归纳及解决问题的能力
二．知识链接 创设情境
提问：上节课学习了什么方法解二元一次方程组？它的基本思想是什么？一般步骤有哪些？
三．自主探究 合作学习
知识点一 认识加减消元法，体会消元思想
用代入法解方程组
思考：
⑴这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
⑵ 方程①－②与②－①都可以吗？哪一个更简便？
2. 联系上面的解法，怎样解方程组
思考：通过以上探究，在什么情况下用加法？什么情况下用减法？
知识点二 用加减消元法解二元一次方程组
1.用加减法解方程组 思考：（1）直接加减这两个方程能消元吗？
（2）怎样才能使某个未知数的系数相反或相等？
（3）求出这个方程组的解．
（4）什么是加减消元法？用“加减法”解二元一次方程组的步骤是什么？
归纳 ：将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做（ ），简称（ ）。用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”．
四．成果展示 思维点拨
用加减法解方程组
（1） （2）
（3） （4）
五．拓展延伸 综合应用
1．已知二元一次方程组 则的值是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．2
2. 如果y=kx+b，当x=－1时，y=1；当x=2时，y=－2，则k与b的值分别为 （ ）
A．－1，1 B．－1，0 C．1，2 D．1，－4
六．小结反思 课堂测评
这节课你学到了什么知识？体会到了什么数学思想？用加减法解二元一次方程组的步骤是什么？还有什么收获或经验，和小组同学一起分享吧！
【检测反馈】
1．解二元一次方程组的基本思路是 （ ）
A．代入法 B．加减法 C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
2． 如果（2x+y－5）2+（x―y―1）2=0，则x+y= ．
3． 若方程组的解为则2m－3n= ．
4． 用加减法解下列方程组：
（1） （2） （3）
①
②
①
②
①
②
①
②§8.4.2三元一次方程组的解法
执笔：宋贵莲 审核： 王静 习题课
一. 知识回顾
三元一次方程：
含有 个未知数，并且未知项的次数是 的 方程。
三元一次方程的解：
是三元一次方程两边的值 的 的值。
三元一次方程组：
含有 个相同的未知数，每个方程中含有未知项的次数都是 ，并且一共有三个方程的方程组（注意：其中一个活两个也可以使一个方程活二元一次方程）
三元一次方程组的解：
三元一次方程组的 个方程的 解使三元一次方程组的解。
5. 三元一次方程及三元一次方程组的解得形式是 。
二．学习展示
例1.在三元一次方程2x-2y+4z=5中，若x=1,y= -1,则z= 。
例2.用加减法解方程组，较简便方法是消去字母 。
例3. 解下列三元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）
例4.若，则的值为多少？
例5.在公式中，当t=1,2,3时，s分别等于13,29,49，求当t=4时，s的值。§8.4.1三元一次方程组解法举例
执笔：宋贵莲 审核： 王静 预习展示课
一．自我提示 明确目标
知道什么是三元一次方程组。
会解三元一次方程组。
掌握解三元一次方程组过程中的消元思想以及解一些特殊三元一次方程组的整体代换思想。
二．知识链接 创设情境
解二元一次方程组可通过“代入”或“加减”进行消元，消去一个未知数，化成一元一次方程求解。
三．自主探究 合作学习
知识点一 三元一次方程组
三元一次方程组的定义 假设含有 个相同的未知数，方程中含有未知数的次数都是 ，并且一共有三个方程的方程组叫做三元一次方程组。
知识点二 三元一次方程组的解法
【问题一】解下列方程组
⑴ ⑵
（3） 小结：解三元一次方程组的一般步骤有哪些？
【问题二】
解三元一次方程组
（1） （2）
观察：该方程组有什么特点？怎样解？解三元一次方程组有哪些特殊性？
四．成果展示 思维点拨
【问题三】
解下列方程组
（1） （2）
五．拓展延伸 综合应用
【问题四】1.若则
2. 三元一次方程组的解是 （ ）
A． B． C． D．
【问题五】在等式中，当x=-1时，y=0：当x=2时，y=3;当x=5时，y=60.求a,b,c。
六．小结反思 课堂测评
这节课你学到了什么知识？还有什么疑问？课题：§8.2二元一次方程组
备课人 文良清 审核人 王静
一、自我提示 明确目标
1、了解二元一次方程、二元一次方程组的定义
2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解定义，并利用其解决问题
二、知识链接 创设情境
1、什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？
2、预习教材92页。
通过预习我们知道直接设两个未知数，会使列方程变得容易，这就是我们今天要研究的《二元一次方程组》
三、自主探究 合作学习
知识点一 二元一次方程的定义
含有 个未知数，且含有未知项的次数是 次的 方程叫二元一次方程。
【问题1】以下方程：①2x－y＝3；②x＋1＝2；③＋3y＝5；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）
【问题2】若是方程的一个解，则=
知识点二 二元一次方程组的定义
把两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组（注意：其中一个也可以是一个一元一次方程）
知识点三 二元一次方程的解 二元一次方程组的解
使二元一次方程两边的值 的 的值叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解。
（注意：二元一次方程组的解的形式 ）
【问题3】已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
四、成果展示 思维点拨
【问题4】方程x︳a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.
【问题5】 求二元一次方程3x+y=10的非负整数解。
五 拓展延伸 综合应用
【问题6】若单项式—3的和仍是单项式，则a= b=
【问题7】若2x-1=3,3y+2=8,那么2x+3y=
六 小结反思 课堂测评
1、小结
（1）本节课你学习了那些知识？
（2）本节课，你对那些知识还有疑问？
2、课堂测评
一、填空题
1．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
2．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
4．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
4．若方程2x2m＋3＋3y5n－9＝4是关于x，y的二元一次方程，则m2＋n2=
5．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
6．以为解的一个二元一次方程是_________．
7．已知 HYPERLINK "http://" 的解，则m=_______，n=______．
二、选择题： ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．方程组 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
x＝
y＝
x－2y＝3
x＋2y＝5
x＝3
y＝2
x＝4
y＝0.5
x＝4
y＝－4
x＝4
y＝3课题：§8.3.1实际问题与二元一次方程组
备课人 宋贵莲 审核人 王静 预习展示课
一、自我提示 明确目标
1.要会用二元一次方程组解决实际问题，并且体会到二元一次方程组与实际说的联系和作用。
2.通过学习，具有应用方程组解决实际问题的意识和应用关系的能力。.
二、知识链接 创设情境
二元一次方程组应用题的一般步骤为：审、设、列、解、验、答
三、自主探究 合作学习
【问题1】数字问题
一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字的对调后组成的新两位数，求原两位数。
【问题2】配套问题
用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？
【问题3】年龄问题
学生问老师：“您今年多少岁了”，老师风趣的说：“我像你这样大的时候，你才刚出生，你到我这么大时，我已经39岁了”，试问：老师与学生的年龄各是多少岁？
四、成果展示 思维点拨
【问题4】劳动力调配问题
某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到工厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂的人数是乙厂的2倍，则两个工厂的人数各是多少？
五 拓展延伸 综合应用
【问题5】请阅读教材“探究1”
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940千克。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20千克，每只小牛约需饲料7~8千克。你能通过计算检验他的估计？
六 小结反思 课堂测评
1、小结
（1）本节课你学习了那些知识？
（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？
（3）本节课，你对那些知识还有疑问？
2、课堂测评课题：§8.3`.实际问题与方程组
备课人 宋贵莲 审核人 王静 预习展示课
一、自我提示 明确目标
1.要会用二元一次方程组解决实际问题，并且体会到二元一次方程组与实际说的联系和作用。
2.通过学习，具有应用方程组解决实际问题的意识和应用关系的能力。.
二、知识链接 创设情境
1.二元一次方程组的解法：代入和加减消元法。
2.一元一次方程应用题的一般步骤为：审、设、列、解、验、答。
三、自主探究 合作学习
【问题1】倍分问题
甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱是乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？
【问题2】人员分配问题
灾后重建，四川从悲壮走向豪迈，灾区发扬伟大的抗震救灾精神，桂花派男女村民共15人到山外采购建房所需的的水泥，已知男村民一人挑2包，女村民两人抬1包，共购回15包，请问这次采购派男女村民各多少人？
【问题3】工作效率问题
2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
四、成果展示 思维点拨
【问题4】行程问题
甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？
五 拓展延伸 综合应用
【问题5】面积问题
据统计，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是：1:1.5 先要把一块长200米，宽100米的长方形土地，分为两块小长方形 土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲乙两种作物的总产量的比是3:4（结果取整数）
六 小结反思 课堂测评
1、小结
（1）本节课你学习了那些知识？
（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？
（3）本节课，你对那些知识还有疑问？
2、课堂测评课题：§8.2二元一次方程组的解法——加减消元法（第2课时）
执笔：赵坚白 审核：王静
一、自主提示，明确目标：
1、使学生进一步了解加减法解方程组的一般步骤.
2、使学生能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组.
3.理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
二、知识链接，创设情境
下列方程组用加减法可消哪个未知数，怎样消元，消元后的一元一方程是什么？
三、自主探究，合作学习
1、若同一个未知数的系数不同也不互为相反数，则该类二元一次方程组如何用加减法求解？
问题1 解方程组：
问题2 用加减消元法解方程组
(1) （2）
问题3（应用） 许蒿和张杰到同一车行租车，许蒿团队租3台大车和5台小车， 4天共支付租金9800元，张杰团队租用4台大车和3台小车，5天共支付租金11750元，单台大车和小车1天的租金各是多少？
分析：1．找出题中的条件和问题.
2. 你能找出本题的等量关系吗？
3.设1台大车1天租金x元，1台小车1天租金y元，你能根据两种租用方式中的相等关系列出方程组吗？
思考：观察你今天列出的方程组，和以前列出的方程组有什么不同，你能直接选择解法吗？
四、成果展示，思维点拨
1.填空：
(1)化简解方程组 得_________________________.
(2)化简解方程组 得_________________________.
2. 你认为下面的二元一次方程组用哪种方法解比较简单？说说原因？
(1) (2) (3)
五、拓展延伸，综合应用
用适当的方法解方程组
(1) (2)
六、总结反思，课堂测评
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些
学生自评：
探究：两方程中，要使y的系数的互为相反数应如何对方程进行变形？
②
①课题：§8.2.3用适合的方法解二元一次方程组
执笔：宋贵莲 审核：王静
一、自主提示，明确目标：
灵活运用代入法或加减法解二元一次方程组，进一步体会消元思想。
二、知识链接，创设情境
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
3.用规定的方法解下列方程组。
(代入消元法) （加减消元法）
4.从以上两题解法我们可发现：虽然两种消元法均可以求出每个方程组的解，但有时我们需要选择最合适的方法达到既简便又准确的目的。
那么：方程组满足什么特征时，用代入法解较简便？方程组满足什么特征时，用加减法解较简便？
三、自主探究，合作学习
【问题1】用适合的方法解方程组.
【问题2】若代数式与代数式是同类项，求x与y的值。
【问题3】当y=kx+b中，当x=1时，y= -1，当x=1时，y=3,求b与k的值。
四、成果展示 思维点拨
【问题4】用适合的方法解方程组.
五 拓展延伸 综合应用
【问题5】若以x、y为未知数的方程组 与方程组的解相同，试求a、b的值.
【问题6】小明在解方程组 时，得到解释，小英同样在解这个方程组，由于把C抄错了而得到的解是，求方程组中a、b、c的值。
六 小结反思 课堂测评
1、小结
（1）本节课你学习了那些知识？
（2）本节课，你对那些知识还有疑问？
2、课堂测评课题：§8.2.1用代入消元法解二元一次方程组
备课人 宋贵莲 审核人 王静 预习展示课
一、自我提示 明确目标
1.了解解二元一次方程组的基本目标是使方程组逐步转化为的形式，体会吗“消元”的思想。
2.找我用代入法消元解二元一次方程组的解法。
二、知识链接 创设情境
1.什么是二元一次方程组？
2.什么是二元一次方程组的解？
三、自主探究 合作学习
知识点一 消元思想
将未知数的个数 ， 的思想较消元思想。
知识点二 代入消元法
代入法的定义
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的数字表示出来，
再 另一个方程实现 ，进而求的这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。
【问题1】把下列方程改写成用含x的式子表示成y的形式。
（1）2x – y=3 (2)3x+y-1=0
【问题2】用代入消元法解方程组：
（1） （2）
2.代入消元法的步骤
四、成果展示 思维点拨
【问题3】方程若用代入法解，最好对方程 变形，用含x的代数式表示
【问题4】用代入消元法解方程组：
（1） （2）
五 拓展延伸 综合应用
【问题5】用整体思想解方程组
【问题6】若，那么xy= 。
六 小结反思 课堂测评
1、小结
（1）本节课你学习了那些知识？
（2）本节课，你对那些知识还有疑问？
2、课堂测评
