4.3.2对数的运算（第1课时）课件- 2020-2021学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册（15张PPT）

2020.11.25
1.对数的定义：
复习回顾
一般地，如果 ，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
n
2.对数的基本性质:
0
1
练一练 求下列各式的值
N
回顾指数运算法则：
作为一种运算,对数有哪些运算性质呢?
(1)同底对数相加底数不变真数相乘;
(2)同底对数相减底数不变真数相除;
当M>0,N>0,a>0,a≠1时
证明：①设
由对数的定义可以得：
∴MN=
即证得
证明：②设
由对数的定义可以得：
∴
即证得
新课讲授
(3)幂的对数等于指数乘以底数的对数;
证明：设
由对数的定义可以得：
∴
即证得
对数的运算性质: (M>0,N>0,a>0,a≠1)
以上三个运算性质用语言可叙述为:
(3)幂的对数等于指数乘以底数的对数;
(1)同底对数相加底数不变真数相乘;
(2)同底对数相减底数不变真数相除;
判断下列各式是否正确?
a>0,且a不等于1，x>y>0
×
×
×
×
×
×
例题1 求下列各式的值:
解 :
=5+14=19
数学书P126 T1
典例分析
1
1
12
?
例题2 用 表示下列各式
=
数学书P126 T1
a-1
12
a-b+1
例题3
例题4
对数与指数形式的比较
式子
ab=N
loga N=b
名
称

a—底数
a—底数
b—指数
b—以a为底N的对数
N—幂值
N—真数

运
算
性
质


(a＞0,a≠1,M＞0,N＞0)
发展提高