2.1等式性质与不等式性质（第1课时）课件-2020-2021学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册（13张PPT）

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2020.09.18 星期五
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用不等号（＜、＞、≤、≥、≠）表示不等关系的式子叫不等式.
“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。
例题1 2014年3月8日凌晨，马航客机在从吉隆坡飞往北京的过程中失联，而燃油最多支持7个小时。自3月8日起，共有26个国家参与了飞机的搜救工作，动用了包括飞机、船舶、潜艇、卫星等一切可能的技术手段，已经至少花费了4400万美元，全球搜救超过一个月……
≤
>
≥
例题巩固
例题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本. 据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本. 如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？
例题巩固
例题3 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2。试用不等式表示述关系，并求出这个两位数（用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）
例题巩固
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}文字语言
数学符号
文字语言
数学符号
大于
>
至多
≤
小于
<
至少
≥
大于等于
≥
不少于
≥
小于等于
≤
不多于
≤
文字语言与数学符号间的转换
实数可以比较大小。如果数轴上有两个不同点A,B分别对应不同的实数a,b.那么右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。
从上述基本事实可知，要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小. 0是正数与负数的分界点，它为实数比较大小提供了“标杆”.
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比较两个实数的大小
例题1 比较(x+3)(x+7)和(x+4)(x+6)的大小.
作差比较法
比较两个实数大小的步骤：
作差－变形－定号－结论；
实数比较大小的问题一般可用作差比较法，其中变形常用因式分解、配方、通分等方法才能定号．
比较两个实数的大小