第三章代数式 单元综合复习检测 2021-2022学年 苏科版 数学七年级 上册（word版含解析）

（苏科版）第三章代数式综合复习检测
一、单选题
1．减去得的式子为（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．若关于x的多项式与的和是一个单项式，则a，b的关系式为（
）．
A．
B．或
C．或
D．或
4．在代数式中，单项式的个数是（
）
A．6
B．5
C．3
D．4
5．一个两位数a，在它的右边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数是（
）
A．
B．ab
C．100ab
D．
6．当时，代数式（n为自然数）的值为6，那么当时，这个代数式的值是（
）
A．
B．
C．3
D．
7．下列代数式中，不是整式的是（
）
A．
B．
C．0
D．
8．单项式与是同类项,则=（
）
A．
B．
C．4
D．-4
9．单项式的系数与次数分别是（
）
A．
B．
C．
D．
10．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　)
A．2n＋2
B．4n＋4
C．4n
D．4n－4
11．如图，将长和宽分别是
a，b
的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为
x
的正方形．用含
a，b，x
的代数式表示纸片剩余部分的面积为（
）
A．ab+2x2
B．ab﹣2x2
C．ab+4x2
D．ab﹣4x2
12．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　）
A．10x+y?????????????????????????????B．xy???????????????????????????C．100x+y???????????????????????D．1000x+y
二、填空题
13．多项式是____次_____项式，最高次项是______，常数项是_______．
14．若与
是同类项，则的值是___________
15．一个三位数，十位数字是a，个位数字是十位数字的两倍，百位数字比十位数字小1，则这个三位数是________.
16．若，代数式______．
17．单项式与是同类项，则________．
18．若代数式的值为8，则代数式的值为________．
19．若代数式，则的值为______；若，则的值为_______．
20．化简：-[-（a+b）]-[-（a-b）]=_____．
三、解答题
21．化简下列各数：（1）-（-100）；（2）-（-5）；（3）+（+）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．
先化简，再求值：，其中，．
23．去括号，合并同类项：
（1）（x-2y）-（y-3x）；
（2）3a2?[5a?(a?3)+2a2]+4.
代数式与是同类项，求的值．
25．如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
若单项式与是同类项，求这两个单项式的积.
27．写出一个含有字母m、n的多项式，并满足下列条件：
（1）该多项式共有4项；
（2）它的最高次项的数为4，且系数为；
（3）常数项为3，并求当时，这个多项式的值．
28．从2013年8月1日起，某地区城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按实际电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价．其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整：51~200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.10元，已知调整前电价统一为每千瓦0.53元，例如许老师家10月份的用电量为130千时，应付电费（元）．
（1）若许老师家10月份的用电量为40千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？
（2）若许老师家10月份的用电量为250干瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？
（3）己知许老师家10月份的用电量为a千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？
试卷第2页，总3页
试卷第1页，总1页
参考答案
1．D
【解析】解：-3x+（x2-3x+6）
=-3x+x2-3x+6
=x2-6x+6
故选：D．
2．C
【解析】A选项中，，故该选项错误；
B选项中，不是同类项，不能合并，故该选项错误；
C选项中，，故该选项正确；
D选项中，,故该选项错误.
故选C
3．D
【解析】解：根据题意得：
=
∵和为单项式，
∴a+b=0或b-2a=0，
解得：a=-b或b=2a．
故选：D．
4．D
【解析】解：是多项式，不是整式，
则单项式有共4个，
故选：D．
5．D
【解析】解：a原来最高位是十位，现在最高位是百位，扩大了10倍，b在个位，所以这个三位数是：，
故选：D.
6．D
【解析】解：当时，代数式的值为6，
∴，
∴当时，
=
=
=
=-10
故选：D．
7．A
【解析】根据整式的概念可知,不是整式有，因为它的分母中含有字母，是分式.
故选A.
8．B
【解析】与是同类项，
解得：
则=
故答案选B.
9．A
【解析】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4．
故选：A．
10．C
【解析】解：根据给出的3个图形可以知道：
第1个图形中三角形的个数是4，
第2个图形中三角形的个数是8，
第3个图形中三角形的个数是12，
从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．
故选C．
11．D
【解析】∵长方形的面积为ab，4个小正方形的面积为4x2，
∴剩余部分的面积为：ab-4x2，
故选D.
12．C
【解析】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选C．
13．五
五
-x3y2
-6
【解析】解：多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是五次五项式，最高次项是：-x3y2，常数项是-6．
故答案为：五，五，-x3y2，-6．
14．1
【解析】解：∵若与
是同类项，
∴m+4=3，n-1=1
解得：m=-1，n=2，
则m+n=1，
故答案为：1.
15．
【解析】解：由题意得：这个三位数的十位数字是a，个位数字是2a，百位数字是a-1，
则这个三位数为：
100（a-1）+10a+2a=112a-100．
故答案为：112a-100．
16．
【解析】解：
=
=
=
=
故答案为：．
17．2
【解析】解：由与是同类项，得：，
∴，
故答案是：2．
18．2
【解析】解：由题意知，3x2-2x+6=8，
∴得3x2-2x=2，
∴x2-x+1=（3x2-2x）+1=×2+1=2，
故答案为：2．
19．0
-1
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴
=
=
=
=
故答案为：0，-1．
20．2a
【解析】-[-（a+b）]-[-（a-b）]=-[-a-b]-[-
a+b]=a+b+a-b=2a.
故答案为2a
21．（1）100；（2）
；（3）
；（4）-2.8；（5）7；（6）-12.
【解析】解：(1)
-（-100）=100；(2)
-（-5）=；
(3)
+（+）=；(4)
+（-2.8）=-2.8；
(5)
-（-7）=7；(6)
-（+12）=-12．
22．，3．
【解析】解：
，
，
把，代入上式得：原式．
23．（1）4x-3y；（2）a2-a+1．
【解析】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；
（2）3a2?[5a?(a?3)+2a2]+4=3a2?(5a?a+3+2a2)+4=3a2?5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．
24．-1
【解析】解：∵-2xmy与725x3y是同类项，
∴m=3，
∴（9m-28）2017=（9×3-28）2017=（-1）2017=
-1．
25．图1中阴影部分的面积为；图2中阴影部分的面积为.
【解析】图1中阴影部分的面积为；图2中阴影部分的面积为.
26．
【解析】∵单项式与是同类项，
∴，
解得，
∴
27．，6
【解析】解：这个多项式可以是，
当代入，
原式==．
28．（1）21.2元；（2）142元；（3）0≤a≤50，0.53a元；50＜a≤200，（0.56a-1.5）元；a＞200，（0.63a-15.5）元
【解析】解：（1）0.53×40=21.2（元），
答：许老师家10月份的用电量为40千瓦时，10月份许老师家应付电费21.2元；
（2）0.53×50+（0.53+0.03）×150+（0.53+0.1）×（250-200）=142（元），
答：许老师家10月份的用电量为250千瓦时，则10月份许老师家应付电费142元；
（3）①若a≤50千瓦时，
a×0.53=0.53a，
则10月份许老师家应付电费为0.53a元；
②若50＜a≤200千瓦时，
0.53×50+（a-50）×（0.53+0.03）=0.56a-1.5，
则10月份许老师家应付电费为（0.56a-1.5）元；
③若a＞200千瓦时，
0.53×50+150×（0.53+0.03）+（a-200）×（0.53+0.1）=0.63a-15.5，
则10月份许老师家应付电费为（0.63a-15.5）元．
答案第1页，总2页
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