2021-2022学年 苏科版数学七年级 上册3.1用字母表示数 每课一练（word版有答案）

（苏科版）3.1用字母表示数
一、单选题
1．原产量n千克增产20%之后的产量应为（
）
A．（1－20%）n千克
B．（1+20%）n千克
C．n+20%千克
D．n×20%千克
2．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（
）
A．(x+y)
B．(x－y)
C．3(x－y)
D．3(x+y)
3．三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（
）
A．b－13
B．2a+13
C．b+13
D．a+b－13
4．a+1的相反数是（
）
A．-a+1
B．-（a+1）
C．a-1
D．
5．观察下列图形，并按照此规律从左向右第2018个图形是（???）
A．
B．
C．
D．
6．某地冬季一天的温差是15
℃，这天最低气温是t
℃，则最高气温可列式表示为(　　)
A．(15－t)℃
B．(t－15)℃
C．(t＋15)℃
D．t－15
℃
7．n表示整数，下列各代数式表示偶数的是(
)
A．
B．
C．2n
D．
8．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（　　），2008应排在A、B、C、D、E中的（　　）
位置．其中两个填空依次为（　　）
A．29，C
B．﹣29，D
C．30，B
D．﹣31，E
9．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）
A．（4n﹣4）枚
B．4n枚
C．（4n+4）枚
D．n2枚
10．下列说法正确的是（
）
A．－a一定是负数
B．a的倒数是
C．一定是分数
D．a2一定是非负数
二、填空题
11．三个连续正整数，中间一个数为n，则这3个数的和为________.
12．十一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去石家庄某森林公园度假．若门票为每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入森林公园园区所需费用是________元．
13．若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是________．
14．正方体的棱长为a，表面积S=_________，体积V=__________.
15．对代数式作合理的解释是_________.
16．结合生活中的实例，（1-15%）x可以解释为_________.
17．一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为_________.
18．如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈……按此规律则第个图形中小圆圈的个数为________.
19．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．
20．在日历图中，数a的前面一个数是________，数a正下方的一个数是________.
三、解答题
21．已知一列数为3，5，9，17，…，问第五个数是多少？第n个数是多少？
一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
23．将连续正整数按如下个规律排列
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
………
第一行
1
2
3
4
第二行
8
7
6
5
第三行
9
10
11
12
第四行
16
15
14
13
第五行
17
18
19
20
………
若正整数2019位于第a行、第b列，则a+b=___．
24．用火柴棒按如图所示的方式搭图形：
①②③
④⑤……
（1）按图示规律填表：
图形标号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数
（2）搭第13个图形需多少根火柴棒？
（3）搭第n个图形需要多少根火柴棒？
25．同学们，你们还记得“青蛙绕口令”吗?
若有a只青蛙，则用绕口令怎么说？请你用今天所学的知识解决这个问题.
26．果园里有苹果树x棵，桃树y棵，且x>y.请用含字母x，y的式子表示下列数量关系：
(1)苹果树比桃树多多少棵？
(2)苹果树和桃树共有多少棵？
27．用字母表示下图中阴影部分的面积．
28．小明坐计程车，发现：
请用x表示y.
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
参考答案
1．B
【解析】由题意，产量应为
千克，所以本题应选B.
2．C
【解析】甲乙两人的年龄和为
，年龄差为
，由题意，
，所以本题应选C.
3．C
【解析】由题意可知第三边为
，所以本题应选C.
4．B
【解析】的相反数是：.
5．B
【解析】图中的笑脸是以ABCD的顺序4个为循环单位排列的，即个数能被4整除的图形为D，不能整除余数为1、2、3的图形分别为A、B、C；因为2018÷4商504余2，所以第2018个图形为B.
6．C
【解析】一天的温差是15
℃，这天最低气温是t
℃，则最高气温可列式表示为(t＋15)℃.
故选：C
7．C
【解析】若n表示偶数，则一定是奇数，故A错，
若n表示奇数，则一定是奇数，故B错；
若n表示整数，，则一定是偶数，故C错；
若n表示偶数，则-1一定是奇数，故D错.
故选：C．
8．C
【解析】∵每个峰需要5个数，
∴5×5=25，
25+1+4=30，
∴“峰6”中D位置的数的是30，
∵（2008-1）÷5=401余2，
∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．
故答案为：30，B．
故选：C
9．B
【解析】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,
故选择B.
10．D
【解析】A、当a是负数时，－a是正数，故本选项错误；????
B、当a是0时，a没有倒数，故本选项错误；?
C、当a=4时，
=2，是整数，故本选项错误；?????
D、
一定是非负数，本选项正确，
故选D.
11．3n
【解析】∵三个连续正整数，中间一个数为n，中间一个数为n，则前一个数为n-1,后一个数为n+1,相加得3n
故填：3n.
12．(4a＋20)
【解析】四口人的门票费4a元，所以，所需的总费用是：(4a＋20)元..
故答案为：(4a＋20)
13．500＋x
【解析】若x表示一个两位数，将数字5放在x的左边，则5在百位，x在个位，所以，组成的三位数是500＋x.
故答案为：500＋x
14．6a2a3
【解析】正方体的表面积是：a2×6＝6a2；体积是：a3．
故答案为：6a2，a3．
15．4个边长为a的正方形的面积的和是4a2
【解析】解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2.
16．答案不唯一，.例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1-15%）元
【解析】解：答案不唯一.
如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1-15%）x元.
17．
【解析】第n个数字为0+1+2+3+…+（n﹣1）=，符号为，
所以第n个数为，
故答案为：.
18．3n+3．
【解析】∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，
第2个图形有3+3×2=9个圆圈，
第3个图形有3+3×3=12个圆圈，
…
∴第n个图形有3+3n个圆圈．
故答案为：3n+3．
19．
【解析】观察图形发现：
当n=2时，s=4=4×2-4，
当n=3时，s=8=4×3-4，
当n=4时，s=12=4×4-4，
当n=5时，s=16=4×5-4，
…
当n=n时，s=4n-4，
故答案为：s=4n-4.
20．
【解析】在日历图中，数a的前面一个数是，数a正下方的一个数是，
故填：；.
21．第5个数是33，第n个数是.
【解析】∵3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1…
故第5个数为25+1=33，第n个数是.
22．10x+y
【解析】由题意得，这个数是
10x+y.
23．508
【解析】由图和题意知，∵2019÷4=504……3，
∴2019在第505行，第3列上
∴a=505，b=3，
则a+b=508，
故答案为：508．
24．（1）5，9，13，17，21；（2）53；（3）搭第n个图形所用火柴棒是根
【解析】解：（1）由图像可得下表：
图形标号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数
5
9
13
17
21
（2）∵每次增加4根火柴棒，故第n个图形需要5+4（n-1）=根火柴棒，故搭第13个图形需4×13+1=53根；
（3）第n个图形需要5+4（n-1）=根火柴棒.
25．见解析
由于青蛙的嘴数和只数一样，眼睛数是只数的2倍，腿数是青蛙眼睛数的2倍，腿数是青蛙只数的4倍.当有a只青蛙时，则青蛙的嘴数是a张，眼睛数是2a只，腿数是4a条.故绕口令为“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水
26．（1）(x－y)棵；（2）(x＋y)棵
【解析】解:由已知可得:
(1)苹果树比桃树多(x－y)棵;
(2)苹果树和桃树共有(x＋y)棵.
故答案为：（1）(x－y)棵；（2）(x＋y)棵
27．（1）阴影部分的面积为ab－bx；（2）阴影部分的面积为a(a＋b)．
【解析】解:（1）阴影面积是：ab－bx；
（2）阴影面积是：a(a＋b)．
故答案为：（1）阴影部分的面积为ab－bx；（2）阴影部分的面积为a(a＋b)．
28．y=5+.
【解析】由题意得，y=5+.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页