2021-2022学年七年级数学苏科版上册3.2代数式 每课一练（word版含答案）

（苏科版）3.2代数式
一、单选题
1．下列式子x，﹣3，-，﹣mn中，单项式有（　　）个
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列各式：2m，0，-2n，，中，代数式有（
）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
3．多项式最高次项的系数是（
）
A．2
B．
C．
D．
4．观察下列关于m的单项式，探究其规律：m，3m2，5m3，7m4，9m5…按上述规律，第2020个单项式是（　　）
A．2017m2017
B．4039m2018
C．4039m2019
D．4039m2020
5．下列单项式，是2次单项式的是（　　）
A．xy
B．2x
C．x2y
D．x2y2
6．代数式的意义是（　　）
A．x除以x加8
B．x加8除x
C．x与8的和除以x
D．x除以x与8的和所得的商
7．在x，1，x2－2，πR2，S＝ab，
中，代数式的个数为(　　)
A．6
B．5
C．4
D．3
8．下列式子：，其中是多项式的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．观察下列关于自然数的式子：
4×12﹣12①
4×22﹣32②
4×32﹣52③
…
根据上述规律，则第2018个式子的值是（　　）
A．8068
B．8069
C．8070
D．8071
10．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　）
A．（x﹣8%）（x+10%）
B．（x﹣8%+10%）
C．（1﹣8%+10%）x
D．（1﹣8%）（1+10%）x
二、填空题
11．一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09
m3，n个这样的水龙头一天滴水约____m3．
12．代数式5a的意义可解释为_______________________________________
13．2x+3y可以解释为__________
14．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔____支．
15．把多项式x3﹣7x2y＋y3﹣4xy2＋1按x的升幂排列为___________
16．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．
17．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第
个图形共有________________
个★．
18．观察下列各式：，
，……，若，则m=_____________
19．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是_________．
三、解答题
20．把下列代数式的序号填入相应的横线上：
①a2b+ab2+b3②
③
④-
⑤0⑥﹣x+
⑦
⑧3x2+
⑨
⑩
（1）单项式　
　
（2）多项式　
　
（3）整式　
　
（4）二项式　
　．
21．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．
2πx2，
，
﹣5，a，，
0，，
1﹣，
3ab﹣2a﹣1．
22．学校小商店内的钢笔每支卖a元，圆珠笔每支卖b元．
(1)小华买了3支圆珠笔和2支钢笔，则他共用多少元？
(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？
23．在括号里填上适当的式子．
（1）小明的体重38千克，小红比小明重a千克，小红的体重是（
）千克．
（2）乐乐有20元钱，买文具用去了x元，还剩下（
）元．
（3）每千克苹果a元，买3千克苹果需要（
）元．
（4）把x个玩具分给b个小朋友，每个小朋友分得玩具（
）个．
（5）地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是（
）万千米．
24．下列表述中，字母各表示什么？
（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b；
（2）高为40的圆柱的体积是20S；
（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．
25．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
26．单项式的系数是______，次数是______．
佳佳认为此单项式的系数是，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．
27．用代数式表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数；
(2)x的相反数与y的倒数的和；
(3)x与y的差的平方；
(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；
(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．
参考答案
1．C
【解析】解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，
故选：C．
2．C
【解析】解：2m，0，-2n，，是代数式；
是等式．
故选：C．
3．D
【解析】由题意可得该多项式的最高次项为，
∴最高次项系数为，
故选：D.
4．D
【解析】根据题意可知，次数是按自然数变化，系数按奇数变化，
∴第n个单项式是：；
∴第2020个单项式为：4039，
故选：D．
5．A
【解析】A、xy的次数为2，是2次单项式；
B、2x的次数为1，不是2次单项式；
C、x2y的次数为3，不是2次单项式；
D．x2y2的次数是4，不是2次单项式；
故选：A．
6．D
【解析】解：A.
x除以x加8表示为：，故选项A不符合题意；
B.
x加8除x表示为：x+，故选项B不符合题意；
C.
x与8的和除以x表示，故选项C不符合题意；
D.代数式的意义是x除以x与8的和所得的商，正确，
故选：D．
7．B
【解析】x，1，单独的数或字母，符合代数式的定义，
x2-2，πR2，，用运算符号把数和字母连接而成的式子，符合代数式的定义，
S＝ab，含有“=”，不符合代数式的定义，
综上，符合代数式的定义的共有5个，
故选：B．
8．A
【解析】，3，，4，都是单项式；
分母含有字母，不是整式，不是多项式；
根据多项式的定义，是多项式，共有2个．
故选：A．
9．D
【解析】4×12﹣12①
4×22﹣32②
4×32﹣52③
…
4n2﹣（2n﹣1）2=4n﹣1，
所以第2018个式子的值是：4×2018﹣1=8071．
故选：D
10．D
【解析】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．
故选：D．
11．0.09n
【解析】一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09
m3，n个这样的水龙头一天滴水约0.09n
m3，
故答案为：0.09n．
12．5千克梨子的总价.
【解析】解：假设a代表每千克的梨子a元，根据总价等于总量乘以单价，则5a可理解为5千克的梨子的总价.
故答案为5千克梨子的总价.
13．x的2倍与y的3倍的和
【解析】2x+3y可以解释为x的2倍与y的3倍的和
故答案为：x的2倍与y的3倍的和．
14．352
【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．
320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．
故答案为：352．
15．y3＋1﹣4xy2﹣7x2y＋x3；或1＋y3﹣4xy2﹣7x2y＋x3
【解析】解：按x的升幂排列为：x3?7x2y＋y3?4xy2＋1＝y3＋1?4xy2?7x2y＋x3，
或x3?7x2y＋y3?4xy2＋1＝1＋y3?4xy2?7x2y＋x3，
故答案为：y3＋1?4xy2?7x2y＋x3；或1＋y3?4xy2?7x2y＋x3．
16．（4n+2）．
【解析】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，
∴依次多4个
∴第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子．
故答案为：（4n+2）．
17．
【解析】解：根据规律可知：
第一个图形中有1×3=3个★，
第二个图形中有2×3=6个★，
第三个图形中有3×3=9个★，
…
第n个图形有3n个★，
∴第20个图形共有20×3=60个★．
故答案为：60．
18．9
【解析】解：，，……，
故答案为：．
19．
【解析】∵多项式是关于x的二次三项式，
∴，且，
∴．
故答案为：．
20．（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
【解析】解：（1）单项式
④⑤⑩
（2）多项式
①③⑥
（3）整式
①③④⑤⑥⑩
（4）二项式
③⑥．
故答案为（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
21．2πx2是单项式，是整式；是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；是单项式，是整式；0是单项式，是整式；是多项式，是整式；1﹣是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．
【解析】解：2πx2是单项式，是整式；
是分式；
﹣5是单项式，是整式；
a是单项式，是整式；
是单项式，是整式；
0是单项式，是整式；
是多项式，是整式；
1﹣是分式；
3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．
22．(1)小华共用了(2a＋3b)元；(2)应找回(100－2a－3b)元．
【解析】(1)小华共用了：(2a＋3b)元；
(2)应找回：(100－2a－3b)元．
23．38+a
20-x
3a
x÷b
109m
【解析】解：（1）小明的体重38千克，小红比小明重a千克，小红的体重是（38+a）千克．
（2）乐乐有20元钱，买文具用去了x元，还剩下（20-x）元．
（3）每千克苹果a元，买3千克苹果需要（3a）元．
（4）把x个玩具分给b个小朋友，每个小朋友分得玩具（x÷b）个．
（5）地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是（109m）万千米．故答案为：38+a；20-x；3a；x÷b；109m.
24．（1）b表示边长为4的边上的高；（2）S表示底面积的2倍；（3）a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价
【解析】（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b，b表示边长为4的边上的高；
（2）高为40的圆柱的体积是20S，S表示底面积的2倍；
（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元，a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价．
25．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n次后，折痕有条．
【解析】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，
第4次对折后的折痕条数为15条；
（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为条，
第2次对折后的折痕条数为条，
第3次对折后的折痕条数为条，
第4次对折后的折痕条数为条，
归纳类推得：第n次对折后的折痕条数为条，
因为，
所以对折7次后折痕会超过100条；
（3）由（2）已得：对折n次后的折痕条数为条．
26．，4．佳佳的答案不正确，此题错将当成是未知数，因而加上了“的次数”．正确的答案为系数是，次数是4．
【解析】佳佳的答案不正确，此题错将当成是未知数，因而加上了“的次数”．故正确的答案为系数是，次数是4．
27．(1)5x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)．
【解析】(1)5x2-2；
(2)-x+；
(3)(x-y)2；
(4)(1+15%)a；
(5)200(x-4)+10x+(x-4)
．