2021-2022学年沪科版数学八年级上册12.2 第2课时 一次函数的图象---同步课时作业（word版含答案）

第2课时　一次函数的图象
知识点
1　一次函数的图象
1.一次函数y=x-2,当x=0时,y=　　　　;当x=　　　　时,y=0,因此一次函数y=x-2的图象是一条经过点(0,　　　　)和(　　　　,0)的直线.?
2.[2020·荆州]
在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是
(　　)
图6
3.[教材练习第3题变式题]
在同一平面直角坐标系中,画出函数①y=x+3,②y=x-3,③y=-x+3,④y=-x-3的图象.
知识点
2　一次函数图象的平移
4.如图7,在平面直角坐标系中分别作出y=-2x与y=-2x+3的图象,观察两个图象对应点之间的关系,可以得出把函数y=-2x的图象向上平移　　　　个单位得到函数y=-2x+3的图象.?
图7
5.[2020·日照]
将函数y=2x的图象向上平移3个单位,则平移后的函数表达式是
(　　)
A.y=2x+3
B.y=2x-3
C.y=2(x+3)
D.y=2(x-3)
6.[2020·芜湖镜湖区期末]
将直线y=2x-1沿y轴正方向平移2个单位,所得直线的函数表达式为　　　　　　　.?
知识点
3　截距
7.直线y=-2x-6经过点(0,　　　　),因此其在y轴上的截距是　　　　.?
8.直线y=(a-2)x+2a-3在y轴上的截距为-5,则a=　　　　.?
9.关于x的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,0)和B(0,2)两点,则它的图象不经过(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行,且经过点A(0,-6),且点(k,-b)在正比例函数y=mx(m为常数)的图象上,则这个正比例函数的表达式为
(　　)
A.y=3x
B.y=-3x
C.y=x
D.y=-x
11.如图8所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为图9中的(　　)
图8　　　　　　　　图9　　　　
　
12.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得直线的函数表达式为(　　)
A.y=2x-4
B.y=2x+4
C.y=2x+2
D.y=2x-2
13.已知正比例函数y=-x,将此函数的图象向下平移后经过点(-2,-3),则此函数的图象向下平移了　　　　个单位.?
14.直线y=kx+b与直线y=-2x+3平行,且在y轴上的截距是-6,求直线y=kx+b的函数表达式以及它与x轴的交点坐标.
15.已知一次函数y=kx+5的图象经过点A(2,-1).
(1)求k的值;
(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
(3)若点(1-a,2+a)在函数y=kx+5的图象上,求a的值.
图10
16.已知直线l1:y=x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,求直线l2的函数表达式;
(3)设直线l2与x轴的交点为M,求三角形MAB的面积.
17.设max{x,y}表示x,y两个数中的最大值.例如:max{0,2}=2,max{8,12}=12,max{3,3}=3.
请画出关于x的函数y=max{2x,x+2}的图象.
教师详解详析
1.-2　2　-2　2
2.C　[解析]
一次函数y=x+1中,令x=0,则y=1;令y=0,则x=-1.
故一次函数y=x+1的图象经过点(0,1)和(-1,0).
3.解:列表如下:
x
0
-3
y=x+3
3
0
x
0
3
y=x-3
-3
0
x
0
3
y=-x+3
3
0
x
0
-3
y=-x-3
-3
0
画图如图所示:
4.3
5.A　[解析]
将函数y=2x的图象向上平移3个单位,所得图象的函数表达式为y=2x+3.
6.y=2x+1　[解析]
由“上加下减”的原则可知,将直线y=2x-1向上平移2个单位后,所得直线的函数表达式是y=2x-1+2,即y=2x+1.
7.-6　-6
8.-1　[解析]
由题意,得2a-3=-5,解得a=-1.
9.C　[解析]
过A(1,0)和B(0,2)两点画直线,可以直观的得到它的图象不经过第三象限.
10.A　[解析]
因为函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行,所以k=2.
又因为函数y=2x+b的图象经过点A(0,-6),
所以b=-6.
把x=2,y=6代入y=mx中,得m=3.
故正比例函数的表达式为y=3x.
11.D　[解析]
由题意可知,当输入x=0时,输出y=4;当输入x=2时,输出y=0.故选D.
12.A
13.4　[解析]
设正比例函数y=-x的图象向下平移后所得图象的函数表达式为y=-x+b.因为函数图象经过点(-2,-3),所以-3=-×(-2)+b,解得b=-4.所以y=-x-4.所以正比例函数的图象向下平移了4个单位.
14.解:因为直线y=kx+b与直线y=-2x+3平行,所以k=-2.因为直线y=kx+b在y轴上的截距是-6,所以b=-6.
所以直线的函数表达式为y=-2x-6.
当y=0时,-2x-6=0,解得x=-3,
所以直线与x轴的交点坐标为(-3,0).
15.解:(1)因为一次函数y=kx+5的图象经过点A(2,-1),所以2k+5=-1,解得k=-3.
(2)如图所示.
(3)因为点(1-a,2+a)在函数y=-3x+5的图象上,
所以2+a=-3(1-a)+5,解得a=0.
16.解:(1)当y=0时,0=x-3,解得x=6,
所以点A的坐标为(6,0).
当x=0时,y=-3,
所以点B的坐标为(0,-3).
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,直线l2的函数表达式为y=x-3+6=x+3.
(3)当y=0时,0=x+3,解得x=-6,
所以点M的坐标为(-6,0).
所以三角形MAB的面积为×12×3=18.
17.解:当2x>x+2,即x>2时,原函数表达式可化为y=2x.
当2x≤x+2,即x≤2时,原函数表达式可化为y=x+2,所以画出y=max{2x,x+2}的图象如图.