（青岛版五年制）四年级数学下册教案 分数的基本性质 2

校园科技周
——分数的意义和性质
分数与除法的关系
第一课时
教学目的：
1.使学生掌握分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除 的商。
2 培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳的思维能力。
3.培养学生用多种方法和策略分析和解决问题的习惯和能力。
教学重难点：分数与除法的关系，用分数表示除法的结果。
教具准备：每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。
教学过程:
一、复习
1.3/5表示什么意义 它的分数单位是什么 有几个这样的分数单位
2.把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个 怎样列式
3.把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根管的几分之几 这里把谁看作单位“1”？
二、引入新课
教师提出问题：3除以7，商是多少？(板书:3÷7=)
如果商不用小数表示，该写多少呢？（学生一时语塞）
今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。
板书课题:分数与除法的关系
三、讨论操作
1.出示信息窗2：（学生阅读后）
提出问题：把1米长的木条平均截成3段,每段长多少
如何解决这个问题,学生分组讨论,教师巡视,参 与各小组的讨论,并适时点拨。
师:谁能把你们小组讨论的结果告诉大家
生：我们小组讨论的结果是这样的 因为木条的长度是1米,把它平均分成3段求每段的长,用除法,列式为:1÷3(板书: 1÷3),但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……
师：嗯，不错，商是一个循环小数？（声音小了下来），那同学们还有没有其它的求法呢
生：要把1米长的木条平均分成3段，根据分数的意义，把1米长的钢材看作单“1”，求1段的长就是 1/3米。
师：真棒！这样所求木条的长度不再是循环小数，而是一个简洁的分数。。(师板书:：1/3米)
指着1÷3和 1/3米,问：它们有什么关系
生：相等关系。因为它们表示的是同一段木条的长度，所以它们相等 。
师：由上可知：1除以3，商可以用什么数表示
2.出示信息窗2：（学生阅读后）提出问题：平均每个书签用多少米塑料板？（同上，生自己解决）
最后师生共同小结：整数除法不能整除时，可以用分数表示它们的商。
3.投影例3:幼儿园里，老师把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
师：(1)要求每个孩子分得多少个，怎样列式？(生说师板书:3÷4=)
(2)3除以4能否整除？我们能否像例2那样用分数表示它的商呢
(3)如果能，那么商又是多少？现在老师把这个问题交给同学们，请
拿出准备好的纸片和剪刀，用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼，4人，一组扮作幼儿园里的4个孩子，你们帮助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼？
学生操作，教师巡回指导、点拨，然后小组汇报。
生1：我们组是一个一个地分的。先把1个饼平均分成4份，得到4个1/4，3个饼共得到12个1/4，平均分给4个人，每人分得3个1/4，拼在一起是 3/4个饼。
生2：我们组是把3个饼叠在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再
把这一份展开，拼在一起得到 3/4个饼，所以每个孩子得到 3/4个饼。
(板书:：3/4个)
师：两种分法都对，相比来说，哪种分法简便些？(后一种)下面请同学们看后一种的分饼过程。（老师演示分的过程并在黑板上留下图示）
根据演示过程和黑板上的图形，再让学生思考回答：
（1）三个饼的几分之几就是一个饼的几分之几 反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几
（2）3/4个饼表示什么意义
（3）3/4表示什么意义
四、探求规律
教师指着两个算式：1÷3= 1/3 3÷4= 3/4 提出以下问题。
1.观察这两个算式，等号左边是什么算式？右边是什么数？你能发现除
法与分数之间有什么关系吗？
生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子，除数作分母,除号相当于分数中的分数线。
2.如果用文字表示:被除数÷除数=被除数/除数
3.在这个等式中,要注意什么问题
生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。
4.若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示
学生板书:a÷b= a/b(b≠0)
5.两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除
6.分数的各部分分别相当于除法算式中的什么
7.综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别
生:除法是一种运算,分数是一种数。
师:刚上课时,提出的问题:3÷7商是多少,你会做了吗
看书质疑。
五、巩固练习(略)
课堂总结(师生共同总结。略)
第二课时
教学内容：教科书第78-89页，分数的基本性质。
教学目标：
1.借助实例，理解和掌握分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
教具准备：实物展示台、纸片、线段图。
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一师：同学们，为了让我们了解更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。同学们认真观察，你能提出什么问题？ 学生观察情景图并根据图中信息提出问题 关注学生的兴趣和问题意识。
活动二师：每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？这个问题提得非常好，谁能解答这个问题？ 学生观察发现第一块展板中的图片部分占整个版面的1/2，第二块展板中的图片部分占整个版面的2/4，第三块展板中的图片占整个版面的4/8。 关注学生的参与程度。
活动三师：很好！仔细观察一下，你们得到的1/2.2/4.4/8有什么关系呢？师：猜想对解决问题很重要，它们到底相等不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？ 通过观察大多数学生赞同相等。自主探索，师参与到学生的活动中去。学生动手操作，有的小组用折纸的方法来验证，有的小组用画图的方法来验证。发现1/2=2/4=4/8 关注学生的操作与表达水平。
活动四师：同学们真了不起，用这么多好的方法验证了1/2=2/4=4/8。我们再来观察一下它们的分子、分母是怎样变化的？师：这是不是一个规律呢？你能再举例来验证一下吗？师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。同学们先在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？师：同学们汇报一下你们的讨论结果。师：同学们自己总结出了分数的基本性质。你们还有什么问题吗？师：同学们说可不可以？为什么？师：同学回答得真精彩。想一想，刚才总结总结的基本性质需要补充吗？ 学生发现1/2的分子、分母都乘2得到了2/4，2/4的分子、分母都乘2得到了4/8……学生在小组内讨论、验证。学生认真讨论。学生汇报：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。生问：如果分数的分子和分母同时乘0，可以吗？如果分数的分子和分母同时乘0，得到的新分数分母为0，就无意义了，所以不可以。 关注学生的讨论方向及方法。关注学生的理解水平。
活动五自主练习1.2题。 学生自主练习 深入了解学生掌握知识的情况。
活动六师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。 学生自由畅谈体会。自我评价、相互评价。 关注学生回顾、反思所学知识的水平。