(共19张PPT)
北师大版数学七年级
精品课件
一、情景引入：
巩固训练
归纳小结
布置作业
情景引入
讲解新知
小明不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类.
二、讲解新知：同类项
1
2
E
C
A
B
F
D
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
如果将这些水果换成下面的单项式，你还会分类吗？
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
二、讲解新知：同类项
特征：(1)______________相同.
(2)________________相同.
所含字母
相同字母的指数
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
注意：
1、所有的常数项都是同类项 .
如 1和-2
2、同类项与系数无关，与字母顺序无关.
二、讲解新知：同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
100
1、请你将下列的同类项用直线连起来.
- 9x2y3
2xy2
- 8xy2
-200
-3b2a
5 x2y3
0.3nm
0.8mn
5ab2
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
2、指出下列多项式中的同类项：
3a－2b＋1＋3b－2a－5；
3、已知 xm y2 与 - 3 x3 yn 是同类项,
则m= n= 。
解：3a与－2a是同类项，
－2b与3b是同类项，
1与－5是同类项
2
3
别忘带符号！
….
….
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
如图：请你用不同的方法表示这个组合长方形的面积.
8
5
n
有两种表示方法：
8n+5n
8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一
组合长方形的面积。
即：8n+5n = (8+5)n =13n
乘法分配律
或 (8+5)n
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
8n＋5n
＝（8＋5）n ＝ 13n
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
合并同类项的法则是：
1、系数：各项系数相加作为新的系数
2、字母以及字母的指数不变
b
b
b
b
2
2
2
2
5
2
7
2
7
-
=
+
-
=
-
)
(
+
a
a
a
a
(不能合并)
（0）
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
×
×
×
×
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
例1：合并同类项：
3a－2b＋1＋3b－2a－5；
解：原式= + +
….
….
(找)
(移)
(并)
例题讲解：
=(3-2) a+(-2+3)b+(1-5)
= a + b - 4
(3a - 2a)
(- 2b+3b)
(1 - 5)
合并同类项的步骤：
找
同类项
移
带着符号移
并
系数相加，字母及指数不变
5.合并同类项：
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
(找)
(移)
(并)
(找)
(移)
(并)
解：
此类题目，应该先合并同类项，
再代入 数值计算较简便.
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
例题讲解：
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
6、先化简,再求代数式的值.
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
某公园的成人票价每张是20元,儿童票价每张是8元.甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的一半.两个旅行团的门票费用总和是多少元？
单价 甲旅行团 乙旅行团
人数 费用 人数 费用
成人 20 x 2x
儿童 8 y 0.5y
20x
8y
4y
40x
1、
2、
讲解新知
巩固训练
情景引入
归纳小结
布置作业
的值，其中
是最小的正整数，
是绝对值等于2的数．
3、
判断同类项的方法
合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
同类项的系数
不变
合并同类项的步骤：
找
同类项
移
带着符号移
并
系数相加，字母及指数不变
字母相同
相同字母
指数相同
巩固训练
归纳小结
布置作业
讲解新知
情景引入
四、归纳小结：
定义, 法则，步骤
讲解新知
归纳小结
情景引入
巩固训练
布置作业
必做题：
1、课本118页：知识技能 1、2
2、预习课本P120 —P122
选做题：学案（拓展题）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题: 合并同类项
一、 教材分析
☆ 教材的地位与作用
（1）《合并同类项》选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级数学上册第三章第四节，这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。在给学生提供素材的基础上，又为学生提供大量的活动与交流的时间和空间，尊重学生的主体地位，把学习的权利还给学生，把课堂时间还给学生，使学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，使学生经历发现数学知识的过程，改变课程过于注重知识传授的倾向，使新课程所提倡的创新性得以真正体现，更好地落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
☆ 教学目标
（1）知识目标：识别同类项，合并同类项的法则及其应用.
（2）能力目标：经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
（3）情感目标：通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
☆ 教学重点和难点
教学重点：同类项的概念，合并同类项.
教学难点：合并同类项.
二、教法与学法
教法：本节课以“问题情景——建立模型——解释应用——巩固拓展”的教学模式进行，主要采用引导发现法与小组讨论法相结合，引导学生仔细观察、大胆猜想、交流探究，从而发现同类项的特征；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想，增强学习数学的兴趣。
学法：主要采用自主探索与合作交流的学习方法，通过让学生想一想、议一议、做一做，使学生成为学习的主人，建构起自己的知识，促进学生全面发展。
三、教学过程
教学流程
教学过程
教学环节 教 学 程 序 设 计 意 图
（一）生活问题设疑导入 小明不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类，自然过渡到数学中的单项式分类： 从生活问题设疑，引出新问题，为学生指明了思考的方向，达到对学生渗透分类的数学思想。
（二）合作交流探索新知 （一）、组织讨论分好的单项式，对比观察、归纳概括引导学生得出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：1、要判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同，②相同字母的指数也相同，两者缺一不可。2、几个常数也是同类项. 3、同类项与系数无关、与字母的顺序无关。用基础题1、2、3、进行知识巩固。（二）、合并同类项：如右图的组合长方形由两个小长方形组成，求这个组合长方形的面积。有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n 8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。即：8n+5n = (8+5)n =13n利用乘法分配律也可以得到这个结果.利用乘法分配律计算：－7a2b+2a2b=(－7+2)a2b=－5a2b.结论：把同类项合并成一项就叫做合并同类项.自主探究得出合并同类项的法则：同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，用图可以表示如下： 培养学生实验、观察、归纳的探索过程，提高学生解决问题的能力。组织学生口头回答上面三个问题，能使学生清楚地理解同类项的概念，及时巩固新知识，同时为后面学习合并同类项作准备。通过动手操作、自主探究、合作交流，获得新知，鼓励学生大胆发言。培养学生严谨准确的语言表达能力，提高他们的逻辑思维能力,进而培养他们优良的学习品质。
教学环节 教 学 程 序 设 计 意 图
（二）合作交流探索新知 完成基础题第4题.讲解例题：例1、合并同类项： 3a－2b＋1＋3b－2a－5； （找）解：原式=（3a-2a）+(-2b+3b)-5 （移）=(3-2) a+(-2+3)b+(1-5) （并）=a - b – 4合并同类项的步骤：找同类项→带符号移动→合并同类项（同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）完成基础题第5题.例2、求代数式 的值，其中 .说明：此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算较简便完成基础题第6题.联系生活：某公园的成人票价每张是20元,儿童票价每张是8元.甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的一半，两个旅行团的门票费用总和是多少元？单价甲旅行团乙旅行团人数费用人数费用成人20x2x儿童8y0.5y(引导学生用表格的方法分析实际问题) 老师做示范，通过多媒体动态演示，加深学生对新知识的理解。通过比较两种方法，使学生有直观的感受，自主选择解决问题的较好方法。引导学生用列表格的方法解决应用问题，增强学生学数学，用数学的意识。，
（基础题：）1、请你将下列的同类项用直线连起来.
教学环节 教 学 程 序 设 计 意 图
（三）巩固训练拓展应用 错误！链接无效。2、指出下列多项式中的同类项： 3、已知是同类项，则= = .4、判断题：5、合并同类项：6、先化简,再求代数式的值.（拓展题：）错误！链接无效。 \* MERGEFORMAT 错误！链接无效。的值，其中m 最小的正整数，n是绝对值等于2的数. 主要是运用新知，设计遵循由浅入深、由易到难的认知规律，让学生易于接受，增强学习的信心。练习的过程中对学习有困难的学生进行个别辅导，给予更多关注。激发学生主动参与的学习动机，提高学生的计算能力。练习形式灵活多样，让学生学会举一反三，达到触类旁通的效果。通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。
（四）归纳小结感悟收获 请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学习了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 有什么困惑？ 使知识条理化、系统化，采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。
（五）分层作业教学反馈 必做题：1、课本118页：知识技能 1、2选做题：学案（拓展题） 及时巩固所学知识，注重理论联系实际，让不同层次的学生有不同程度地收获。
板书设计：
§3.4 合并同类项（二）
1.同类项：（1）所含字母相同 例1：
（2）相同字母的指数也相同。
2.合并同类项法则：
3.合并同类项步骤： 例2：
教学后记
建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项、合并同类项的法则。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，提高计算能力。培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力，培养学生思维的灵活性，体现分类等数学思想方法。
生活问题
设疑
导入
合作
交流
探索
新知
巩固
训练
拓展
应用
归纳
小结
感悟
收获
分层
作业
教学
反馈
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