2021-2022学年北师大版数学六年级上册1.2圆的周长
1.2圆的周长
一、选择题
1．一个半圆面，半径是r，求它的周长，正确的列式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】：已知半径是r，所在圆的周长=2πr，半圆面的周长=2πr÷2+2r=πr+2r。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识，根据题意：一个半圆面，半径是R，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可。
2．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×2.5×2×2
=7.85×2×2
=15.7×2
=31.4（厘米）
故答案为：B.
【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上的时针一昼夜走两圈，每圈的痕迹是一个圆，据此先求出一圈的周长，然后乘2即可，圆的周长公式是：C=2πr，据此列式解答.
3．要画一个周长是25.12厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上量取（ ）的距离。
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：r=25.12÷3.14÷2
=4(厘米)
选择B
【分析】圆规两脚间的距离，就是圆的半径。
4．一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（ ）。
A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7
【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7(m)
故答案为：D
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据圆周长公式计算即可。
5．（2019·江口）如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：A。
【分析】根据图可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式：C=2πr，可以得到：大圆的周长是小圆周长的2倍。
二、判断题
6．判断对错.
半圆的周长就是圆周长的一半．
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径。
故答案为：错误。
【分析】考查了半圆的周长，依据直观画图，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断。
7．判断对错
任何一个圆的周长，总是直径的π倍
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：周长=直径×π
那任何一个圆的周长都是它的直径的π倍．
答案为正确
【分析】注意直径与周长的关系
8．（2019·莘县）圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
9．（2020六上·嘉陵期末）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍。（
）
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆的周长公式：C=2πr，如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，据此判断。
10．判断。(正确的写“正确”，错误的写“错误”)
半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
【答案】正确
【知识点】圆的周长
三、填空题
11．如图，AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁所爬的路程是 厘米。
【答案】31.4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×20÷2=31.4（厘米）
故答案为：31.4。
【分析】四个半圆的直径都在一条直线上，直径和是20厘米，用圆周率乘直径的和就是四个整圆的周长，再除以2即可求出四个半圆的周长，也就是蚂蚁爬行的路程。
12．（2019六上·亳州月考）一个半圆形的花坛直径4米，这个半圆形花坛的周长是 米。
【答案】10.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（米）
故答案为：10.28 。
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的周长，用公式：半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列式解答。
13．（2021六下·新会月考）一张正方形纸的周长是12分米，如果把它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是 分米。
【答案】9.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12÷4=3（分米）
3.14×3=9.42（分米）
故答案为：9.42。
【分析】在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径和正方形的边长相等，圆的周长=π×直径。
14．永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动 周。
【答案】46
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d
＝3.14×70
＝219.8（厘米）
100米=10000厘米
车轮转的周数是：10000÷219.8＝45.49（周）≈46（周）
【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d，得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
四、计算题
15．求下面圆的周长．
d=3.5dm
【答案】3.14×3.5=10.99dm
【知识点】圆的周长
16．直接写出下面各题的得数．
（1）3.14×1=
（2）3.14×2=
（3）3.14×3=
（4）3.14×4=
（5）3.14×5=
（6）3.14×6=
（7）3.14×7=
（8）3.14×8=
（9）3.14×9=
（10）3.14×10=
（11）3.14×11=
（12）3.14×12=
（13）3.14×20=
（14）3.14×15=
（15）3.14×30=
（16）3.14×40=
【答案】（1）3.14
（2）6.28
（3）9.42
（4）12.56
（5）15.7
（6）18.84
（7）21.98
（8）25.12
（9）28.26
（10）31.4
（11）34.54
（12）37.68
（13）62.8
（14）47.4
（15）94.2
（16）125.6
【知识点】圆的周长
五、解答题
17．小军早上绕学校操场（如下图）跑了5圏，一共跑了多少米？
【答案】解：3.14×30+120×2=334.2m 334.2×5=1671m
答：一共跑了1671米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】题意可知，先求出小军跑1圈一共跑了多少米。一圈的长度包括：操场左右两端的半圆形曲线的长和上下两条线段的长。而左右两端的半圆曲线的长正好是一个圆的周长。
18．自行车的车轮外直径是0.6m.如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6m的桥，需要多少分钟？
【答案】解：753.6÷（3.14×0.6×200）=2(分钟)答：需要2分钟.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】此题是圆周长公式的实际应用，根据圆的周长公式：c=πd把数据代入它们的公式进行解答．
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1.2圆的周长
一、选择题
1．一个半圆面，半径是r，求它的周长，正确的列式是（ ）
A． B． C． D．
2．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米
3．要画一个周长是25.12厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上量取（ ）的距离。
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
4．一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（ ）。
A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7
5．（2019·江口）如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、判断题
6．判断对错.
半圆的周长就是圆周长的一半．
7．判断对错
任何一个圆的周长，总是直径的π倍
8．（2019·莘县）圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（ ）
9．（2020六上·嘉陵期末）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍。（
）
10．判断。(正确的写“正确”，错误的写“错误”)
半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
三、填空题
11．如图，AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁所爬的路程是 厘米。
12．（2019六上·亳州月考）一个半圆形的花坛直径4米，这个半圆形花坛的周长是 米。
13．（2021六下·新会月考）一张正方形纸的周长是12分米，如果把它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是 分米。
14．永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动 周。
四、计算题
15．求下面圆的周长．
d=3.5dm
16．直接写出下面各题的得数．
（1）3.14×1=
（2）3.14×2=
（3）3.14×3=
（4）3.14×4=
（5）3.14×5=
（6）3.14×6=
（7）3.14×7=
（8）3.14×8=
（9）3.14×9=
（10）3.14×10=
（11）3.14×11=
（12）3.14×12=
（13）3.14×20=
（14）3.14×15=
（15）3.14×30=
（16）3.14×40=
五、解答题
17．小军早上绕学校操场（如下图）跑了5圏，一共跑了多少米？
18．自行车的车轮外直径是0.6m.如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6m的桥，需要多少分钟？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】：已知半径是r，所在圆的周长=2πr，半圆面的周长=2πr÷2+2r=πr+2r。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识，根据题意：一个半圆面，半径是R，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可。
2．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×2.5×2×2
=7.85×2×2
=15.7×2
=31.4（厘米）
故答案为：B.
【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上的时针一昼夜走两圈，每圈的痕迹是一个圆，据此先求出一圈的周长，然后乘2即可，圆的周长公式是：C=2πr，据此列式解答.
3．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：r=25.12÷3.14÷2
=4(厘米)
选择B
【分析】圆规两脚间的距离，就是圆的半径。
4．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7(m)
故答案为：D
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据圆周长公式计算即可。
5．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：A。
【分析】根据图可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式：C=2πr，可以得到：大圆的周长是小圆周长的2倍。
6．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径。
故答案为：错误。
【分析】考查了半圆的周长，依据直观画图，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断。
7．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：周长=直径×π
那任何一个圆的周长都是它的直径的π倍．
答案为正确
【分析】注意直径与周长的关系
8．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
9．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆的周长公式：C=2πr，如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，据此判断。
10．【答案】正确
【知识点】圆的周长
11．【答案】31.4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×20÷2=31.4（厘米）
故答案为：31.4。
【分析】四个半圆的直径都在一条直线上，直径和是20厘米，用圆周率乘直径的和就是四个整圆的周长，再除以2即可求出四个半圆的周长，也就是蚂蚁爬行的路程。
12．【答案】10.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（米）
故答案为：10.28 。
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的周长，用公式：半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列式解答。
13．【答案】9.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12÷4=3（分米）
3.14×3=9.42（分米）
故答案为：9.42。
【分析】在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径和正方形的边长相等，圆的周长=π×直径。
14．【答案】46
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d
＝3.14×70
＝219.8（厘米）
100米=10000厘米
车轮转的周数是：10000÷219.8＝45.49（周）≈46（周）
【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d，得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
15．【答案】3.14×3.5=10.99dm
【知识点】圆的周长
16．【答案】（1）3.14
（2）6.28
（3）9.42
（4）12.56
（5）15.7
（6）18.84
（7）21.98
（8）25.12
（9）28.26
（10）31.4
（11）34.54
（12）37.68
（13）62.8
（14）47.4
（15）94.2
（16）125.6
【知识点】圆的周长
17．【答案】解：3.14×30+120×2=334.2m 334.2×5=1671m
答：一共跑了1671米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】题意可知，先求出小军跑1圈一共跑了多少米。一圈的长度包括：操场左右两端的半圆形曲线的长和上下两条线段的长。而左右两端的半圆曲线的长正好是一个圆的周长。
18．【答案】解：753.6÷（3.14×0.6×200）=2(分钟)答：需要2分钟.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】此题是圆周长公式的实际应用，根据圆的周长公式：c=πd把数据代入它们的公式进行解答．
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