2021-2022学年北师大版数学六年级上册2.2分数的混合运算（二）
2.2分数的混合运算（二）
一、选择题
1．小玲看一本480页的科技书．第一天看了这本书的 ，第二天看了 ，两天一共看了（ ）
A．160页 B．120页 C．208页 D．280页
2．比24的 多5的数是（ ）
A．9 B．8 C．7
3．（2019六上·商丘月考）根据下图列算式正确的是（ ）
A． B． C．
4．甲数是440， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是440×（1+ ），那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多
5．（2020六上·沈河期末）算式180×（1+ ），可以解决下面（ ）问题．
A．六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少 ，六年级同学采集了多少件昆虫标本？
B．幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的 ，已经包了多少个包子？
C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了 ，阳光超市12月的营业额是多少万元？
6．（2019六上·安溪期中）冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）
A．（200+32）× B．（200-32）÷
C．200× -32 D．200× +32
二、判断题
7．1t煤烧去 后，还剩 t。
8．（2020六上·惠阳期中）甲数比乙数多 ，也就是甲数=乙数+ 。（ ）
9．（2020六上·番禺期末）第一根绳子长 m，第二根绳子比第一根绳子长 ，第二根绳子长1m．（ ）
10．（2020六上·福田月考）40kg减少 后再增加 ，结果还是40kg.（ ）
11．（2020六上·上饶月考）一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
三、填空题
12．（2020·忻州）一根绳子长 米，如果用去 ，还剩 米；如果用去 米，还剩 米。
13．（2019六上·商丘月考）鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短 。鸡的孵化期是 天。
14．（2020·瑞安模拟）一根长3 m的绳子，如果用去 m，还剩下 m ；如果用去这根绳子的 ，还剩下 m 。
15．小月家种玉米6公顷，种的高粱比玉米的 少 公顷．小月家种高粱 公顷。
16．（2020六下·新沂期中）金陵小学六年级有三个班，每班都是50人。其中一班女生占一班总人数的 ，二班女生与三班男生一样多。这个学校六年级女生有 人。
四、计算题
17．能用简便方法的用简便方法计算
① × ÷
② × ×
③ ×33+ ×67
④ ÷ ÷
⑤ ×
⑥ ÷
五、解答题
18．（2019六上·商丘月考）图书室新进一批图书，其中故事书有81本，科技书有多少本
19．光明村要用石子铺一条长为480 m的石子路，第一天铺了全长的 ，第二天铺了余下的 。第一天和第二天哪天铺的多 多多少米
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】480×(+)
=480×
=280（页）
故答案为：280.
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”×两天一共看的占这本数的分率=两天一共看的页数，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：24× +5
=4+5
=9；
故选：A．
【分析】先求24的 是多少，根据分数乘法的意义，用24× =4，再加上5即可解答．
3．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义判断，正确的算式是：。
故答案为：A。
【分析】以书包的个数为单位“1”，文具盒的个数是书包的（1-），根据分数乘法的意义列式即可。
4．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：用乘法计算，所以单位“1”是甲数，也就是甲数，那么 就是乙数比甲数多 ；
故选：C．
【分析】440是甲数，由于是用乘法计算，那么是把甲数看成单位“1”，（1+ ）表示乙数是甲数的（1+ ），也就是乙数比甲数多 ；由此选择C选项即可．
5．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项中的问题作答时，正确的列式是180×（1-）；B项中的问题作答时，正确的列式是180×；C项中的问题作答时，正确的列式是180×（1+）。
故答案为：C。
【分析】A项中，题中存在的等量关系是：六年级同学采集昆虫标本的件数=六年级同学采集植物标本的件数×（1-采集的昆虫标本比植物标本少几分之几）；B项中，题中存在的等量关系是：李厨师准备包包子的个数×已经包了其中的几分之几=已经包了的个数；C项中，题中存在的等量关系是：阳光超市12月的营业额=阳光超市11月的营业额×（1+12月的营业额比11月增长几分之几）。据此列式作答即可。
6．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】男装：200×-32。
故答案为：C。
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×-32=男装的件数，据此列式解答。
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】1×(1-)
=1×
=（t）
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用原来的吨数×(1-烧去的占的分率)=剩下的吨数，据此列式解答.
8．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：甲数比乙数多，也就是甲数=乙数+乙数×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲数比乙数多，是以乙数为单位“1”，用乙数乘表示甲数比乙数多的数，然后用乙数加数甲数比乙数多的数即可求出甲数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解： ×（1+ ）
＝ ×
＝ （米）
第二根长 米，不是1米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把第一根绳子的长度看成单位“1”，第二根绳子比第一根绳子长 ，那么第二根的长度是第一根的（1+ ），用第一根的长度乘（1+ ）就是第二根的长度，再与1米比较即可求解。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40×（1-）×（1+）=39.6kg，所以结果是39.6kg。
故答案为：错误。
【分析】最后的质量=原来的质量×（1-先减少几分之几）×（1+再减少几分之几），据此代入数据作答即可。
11．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
12．【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】×（1-）
=×
=（米）
-=（米）
故答案为：；。
【分析】用去，还剩（1-），用绳子总长乘（1-）即可；用去米，用绳子总长减去即可。
13．【答案】21
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：28×（1-）
=28×
=21（天）
故答案为：21。
【分析】以鸭的孵化期为单位“1”，鸡的孵化期是鸭的（1-），根据分数乘法的意义计算鸡的孵化期即可。
14．【答案】2 ；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：如果用去m，还剩下3-=m；如果用去这根绳子的，还剩下3×（1-）=m。
故答案为：； 。
【分析】如果用去m，还剩下的长度=原来绳子的长度-用去的长度；如果用去这根绳子的，还剩下的长度=原来绳子的长度×还剩下几分之几。
15．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×-
=4-
=3（公顷）
故答案为：3。
【分析】根据种的高粱比玉米的少，则把种玉米的面积看作单位“1”的量，用乘法即可求出玉米地的，然后再减去即可。
16．【答案】80
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：50×+50
=30+50
=80（人）
故答案为：80。
【分析】用一班人数乘即可求出一班女生人数。因为二班女生与三班男生一样多，所以二班女生与三班女生人数和就是50人。然后把一班女生人数加上二班和三班女生总人数即可求出六年级女生总人数。
17．【答案】解：①
=1
②
③
④
⑤
=
⑥
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】当算式中只有乘、除法时，要按顺序从左往右依次计算；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；有小括号时，要先算小括号里面的。
18．【答案】解：81×+6
=18+6
=24（本）
答：科技书有24本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义求出故事书的是多少本，再加上多的6本就是科技书的本数。
19．【答案】解：480× =160（m）
（480-160）× =192（m）
192>160，第二天多，多192-160=32（m）
答：第二天铺的多，多32米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一天铺的米数=全长×第一天铺了全长的几分之几，第二天铺的米数=余下的米数×第二天铺了余下的几分之几，其中余下的米数=全长-第一天铺的米数；然后进行比较，哪个大哪一天铺的就多，多出的米数就是用大的米数减去小的米数即可。
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2.2分数的混合运算（二）
一、选择题
1．小玲看一本480页的科技书．第一天看了这本书的 ，第二天看了 ，两天一共看了（ ）
A．160页 B．120页 C．208页 D．280页
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】480×(+)
=480×
=280（页）
故答案为：280.
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”×两天一共看的占这本数的分率=两天一共看的页数，据此解答.
2．比24的 多5的数是（ ）
A．9 B．8 C．7
【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：24× +5
=4+5
=9；
故选：A．
【分析】先求24的 是多少，根据分数乘法的意义，用24× =4，再加上5即可解答．
3．（2019六上·商丘月考）根据下图列算式正确的是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义判断，正确的算式是：。
故答案为：A。
【分析】以书包的个数为单位“1”，文具盒的个数是书包的（1-），根据分数乘法的意义列式即可。
4．甲数是440， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是440×（1+ ），那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：用乘法计算，所以单位“1”是甲数，也就是甲数，那么 就是乙数比甲数多 ；
故选：C．
【分析】440是甲数，由于是用乘法计算，那么是把甲数看成单位“1”，（1+ ）表示乙数是甲数的（1+ ），也就是乙数比甲数多 ；由此选择C选项即可．
5．（2020六上·沈河期末）算式180×（1+ ），可以解决下面（ ）问题．
A．六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少 ，六年级同学采集了多少件昆虫标本？
B．幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的 ，已经包了多少个包子？
C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了 ，阳光超市12月的营业额是多少万元？
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项中的问题作答时，正确的列式是180×（1-）；B项中的问题作答时，正确的列式是180×；C项中的问题作答时，正确的列式是180×（1+）。
故答案为：C。
【分析】A项中，题中存在的等量关系是：六年级同学采集昆虫标本的件数=六年级同学采集植物标本的件数×（1-采集的昆虫标本比植物标本少几分之几）；B项中，题中存在的等量关系是：李厨师准备包包子的个数×已经包了其中的几分之几=已经包了的个数；C项中，题中存在的等量关系是：阳光超市12月的营业额=阳光超市11月的营业额×（1+12月的营业额比11月增长几分之几）。据此列式作答即可。
6．（2019六上·安溪期中）冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）
A．（200+32）× B．（200-32）÷
C．200× -32 D．200× +32
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】男装：200×-32。
故答案为：C。
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×-32=男装的件数，据此列式解答。
二、判断题
7．1t煤烧去 后，还剩 t。
【答案】（1）正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】1×(1-)
=1×
=（t）
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用原来的吨数×(1-烧去的占的分率)=剩下的吨数，据此列式解答.
8．（2020六上·惠阳期中）甲数比乙数多 ，也就是甲数=乙数+ 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：甲数比乙数多，也就是甲数=乙数+乙数×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲数比乙数多，是以乙数为单位“1”，用乙数乘表示甲数比乙数多的数，然后用乙数加数甲数比乙数多的数即可求出甲数。
9．（2020六上·番禺期末）第一根绳子长 m，第二根绳子比第一根绳子长 ，第二根绳子长1m．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解： ×（1+ ）
＝ ×
＝ （米）
第二根长 米，不是1米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把第一根绳子的长度看成单位“1”，第二根绳子比第一根绳子长 ，那么第二根的长度是第一根的（1+ ），用第一根的长度乘（1+ ）就是第二根的长度，再与1米比较即可求解。
10．（2020六上·福田月考）40kg减少 后再增加 ，结果还是40kg.（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40×（1-）×（1+）=39.6kg，所以结果是39.6kg。
故答案为：错误。
【分析】最后的质量=原来的质量×（1-先减少几分之几）×（1+再减少几分之几），据此代入数据作答即可。
11．（2020六上·上饶月考）一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
三、填空题
12．（2020·忻州）一根绳子长 米，如果用去 ，还剩 米；如果用去 米，还剩 米。
【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】×（1-）
=×
=（米）
-=（米）
故答案为：；。
【分析】用去，还剩（1-），用绳子总长乘（1-）即可；用去米，用绳子总长减去即可。
13．（2019六上·商丘月考）鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短 。鸡的孵化期是 天。
【答案】21
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：28×（1-）
=28×
=21（天）
故答案为：21。
【分析】以鸭的孵化期为单位“1”，鸡的孵化期是鸭的（1-），根据分数乘法的意义计算鸡的孵化期即可。
14．（2020·瑞安模拟）一根长3 m的绳子，如果用去 m，还剩下 m ；如果用去这根绳子的 ，还剩下 m 。
【答案】2 ；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：如果用去m，还剩下3-=m；如果用去这根绳子的，还剩下3×（1-）=m。
故答案为：； 。
【分析】如果用去m，还剩下的长度=原来绳子的长度-用去的长度；如果用去这根绳子的，还剩下的长度=原来绳子的长度×还剩下几分之几。
15．小月家种玉米6公顷，种的高粱比玉米的 少 公顷．小月家种高粱 公顷。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×-
=4-
=3（公顷）
故答案为：3。
【分析】根据种的高粱比玉米的少，则把种玉米的面积看作单位“1”的量，用乘法即可求出玉米地的，然后再减去即可。
16．（2020六下·新沂期中）金陵小学六年级有三个班，每班都是50人。其中一班女生占一班总人数的 ，二班女生与三班男生一样多。这个学校六年级女生有 人。
【答案】80
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：50×+50
=30+50
=80（人）
故答案为：80。
【分析】用一班人数乘即可求出一班女生人数。因为二班女生与三班男生一样多，所以二班女生与三班女生人数和就是50人。然后把一班女生人数加上二班和三班女生总人数即可求出六年级女生总人数。
四、计算题
17．能用简便方法的用简便方法计算
① × ÷
② × ×
③ ×33+ ×67
④ ÷ ÷
⑤ ×
⑥ ÷
【答案】解：①
=1
②
③
④
⑤
=
⑥
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】当算式中只有乘、除法时，要按顺序从左往右依次计算；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；有小括号时，要先算小括号里面的。
五、解答题
18．（2019六上·商丘月考）图书室新进一批图书，其中故事书有81本，科技书有多少本
【答案】解：81×+6
=18+6
=24（本）
答：科技书有24本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义求出故事书的是多少本，再加上多的6本就是科技书的本数。
19．光明村要用石子铺一条长为480 m的石子路，第一天铺了全长的 ，第二天铺了余下的 。第一天和第二天哪天铺的多 多多少米
【答案】解：480× =160（m）
（480-160）× =192（m）
192>160，第二天多，多192-160=32（m）
答：第二天铺的多，多32米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一天铺的米数=全长×第一天铺了全长的几分之几，第二天铺的米数=余下的米数×第二天铺了余下的几分之几，其中余下的米数=全长-第一天铺的米数；然后进行比较，哪个大哪一天铺的就多，多出的米数就是用大的米数减去小的米数即可。
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