北师大版七年级上册第二章有理数2.2 数轴【学案】

2.2 数轴
◆知识平台
1．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素．
2．数轴的画法：三要素缺一不可，单位长度统一．
3．利用数轴比较有理数的大小
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
◆思维点击
正确画出数轴，利用数轴比较有理数的大小．
两个负数大小的比较方法：将两个数用数轴上的点表示，看两个点哪个在左，哪个在右，然后利用“数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”的性质进行比较．
◆考点浏览
1．能正确画出数轴．
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数．
3．会比较数轴上数的大小．
例 判断下列图形中所画数轴是否正确，如不正确，指出错在哪里？
【解析】 画数轴三要素缺一不可．故以上数轴都不正确．A缺少单位长度；B缺少正方向；C缺少原点；D单位长度不一致．
◆在线检测
1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．
2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．
3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2的点离原点的距离是 _____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．
4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．




5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，，0，，5，。
6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字．
7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．
-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．
（1）哪两个数的点与原点的距离相等？
（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？
8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是什么？
答案
1．略 2．左边 右边 0 3．2 2 2 ±2
4．（1）错误，单位长度不一致 （2）错误，没有单位长度 （3）错误，没有正方向
（4）正确 （5）错误，没有原点 （6）错误，负数排列次序颠倒
5．略 6．略 7．略 8．-2
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