北师大版七年级上册第二章有理数2.3.2 绝对值与相反数【学案】

2.3.2 绝对值与相反数
◆知识平台
1．相反数的概念:
只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．
互为相反数在数轴上位于原点两旁，且与原点的距离相等．
2．求有理数的相反数:
在一个数的前面添上“－”号，用这个新数表示原来那个数的相反数．
◆思维点击
1．求一个数的相反数的方法是：在这个数前面添上“－”号，就得这个数的相反数．
例如，-4的相反数为：-（-4）=4，a的相反数为：-a．
2．在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．
例如：+（-5）=-5，+（+8）=8，+0=0．
◆考点浏览
给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多．
例 化简下列各数前面的双重符号．
（1）-（+3）； （2）+（-1.5）； （3）+（+5）； （4）-（-12）．
【解析】 （1）-（+3）=-3； （2）+（-1.5）=-1.5；
（3）+（+5）=+5=5； （4）-（-12）=12．
说明 有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”．
◆在线检测
1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．
2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．
3．-1相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数．
4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．
5．化简下列各数前面的符号．
（1）-（+2）=_______； （2）+（-3）=________；
（3）-（-）=________； （4）+（+）=________．
6．判断题．
（1）-5是相反数． （ ）
（2）－与＋2互为相反数． （ ）
（3）与-互为相反数． （ ）
（4）-的相反数是4． （ ）
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）
8．下列说法正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数
D．任何一个有理数都有它的相反数
9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2，-3，0，-1.5.
10．化简下列各数:
（1）-（-100）； （2）-（-5）； （3）+（+）；
（4）+（-2.8）； （5）-（-7）； （6）-（+12）．
答案
1．只有符号 0 2．原点 3．1 2 - 4．4 -4
5．（1）-2 （2）-3 （3） （4）
6．（1）× （2）× （3）∨ （4）×
7．D 8．D 9．略
10．（1）100 （2）5 （3） （4）-2.8 （5）7 （6）-12
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