北师大版七年级上册第二章有理数2.4.2 有理数的加法与减法【学案】

2.4.2 有理数的加法与减法
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例1 计算：（-1.25）+3.85+（+3.875）+（-3）+（-）+1.15+（-3）．
【解析】 简便运算时，应根据题目特点，把相加得0的数结合在一起：把同分母的分数结合在一起；把相加得整数的数结合在一起；把同号的数结合在一起．答案是：
原式＝[（-1.25）+（-3）+（-）]+（3.85+1.15）+[（+3.875）+（-3）]
＝-5+5+0
＝0．
例2 计算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+9）+（-10）．
【解析】 找出各加数间的内在规律，然后利用运算律，比较方便．答案是：
原式＝[（+1）+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+9）+（-10）]
＝（-1）+（-1）+…+（-1）
＝-5．
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1．计算．
（1）（-9）+4+（-5）+8； （2）（-）+（+）+（+）+（-1）；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）+10；
（4）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3）；
（5）（-3.75）+2.85+（-1）+（-）+3.15+（-2.5）；
（6）（-）+（+）+（-）+（+）+（+）+（-）
2．某储蓄所办理的5件业务是：取出580元，取出450元，存入1 250元，取出360元，取出470元，这时总共增加（减少）了多少元？
3．10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0．
请问：10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？
4．仓库内原存某种原料4 500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：
1 500，-300，-670，400，-1 700，-200，-250．
请问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？
5．计算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|
6．求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和．
答案
1．（1）-2 （2）-1 （3）0 （4）-2 （5）-2 （6）
2．减少610元 3．不足2千克 498千克
4．3 280千克 5． 6．0
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