北师大版七年级上册第二章有理数2.4.3有理数的加法与减法【学案】

2.4.3有理数的加法与减法
◆知识平台
1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
2．有理数的减法运算可通过“转化”思想转化为加法运算．
◆思维点击
有理数的减法运算方法：先把减法转化为加法，然后按有理数的加法法则计算．
减法意义的理解：两数相减，差不一定小于被减数；被减数不一定大于减数．
◆考点浏览
会进行有理数的减法运算，在考试中常与其他运算结合，出现的比较多．
例1 计算：（+）-（-）-（+）
【解析】 将减法转化为加法时，必须把减号改成加号，减数变为它的相反数．
答案是：原式＝（+）+（+）+（-）
=（+）+（-）
=+（-）
=
例2 （1）比-10℃低5℃的温度是________；
（2）比0小3的数是_________；
（3）________比-8大4；
（4）-8比_______大4；
（5）（_______）+（+3）=-2．
【解析】 （1）即求-10与5的差；（2）即求0与3的差；（3）即求-8与-4的差；（4）即求-8与4的差；（5）即求-2与+3的差．
答案是：（1）-15℃ （2）-3 （3）-4 （4）-12 （5）-5．
◆在线检测
1．填空题：
（1）0-2=______； （2）（-3）-2=______； （3）（-3）-（-5）=______；
（4）（-5）-（+6）=____；（5）（+1）-（___）=-2； （6）（+3）+（___）=-1；
（7）+2比-3大______； （8）-5比3小_______； （9）-8比_______小2．
2．下列算式中正确的有 （ ）
0-3=3；0-（-）=；（+）-0=；（-）+0=
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数; B．若两数的差为0，则这两数必相等
C．两个相反数相减必为0; D．若两数的差为正数，则此两数都是正数
4．计算:
（1）（-2.7）-（+2.3）； （2）（-）-（-3）；
（3）（-3.7）-； （4）-；
（5）（3-9）-（4-8）； （6）-（-3）-（+）-（-2）．
5．已知在数轴上A点表示的数为-2，B点表示数为-7，求A、B两点间的距离．
6．求-1的绝对值的相反数与2的差．
答案
1．略 2．B 3．B
4．（1）-5 （2）2 （3）-4 （4） （5）-2 （6）5
5．5 
6．-4
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