1.2.1有理数课件- 2021-2022学年人教版数学七年级上册（29张）

(共29张PPT)
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。
2，0既不是正数，也不是负数。
3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。
4，“0”所表示的意思。
5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
有了负数以后，我们学过的数有哪些，试举例?
思
考
1
2
答:
有
1，2，-
1，-
3，
-
，0
等.
在上述列举的数中，可以怎样分类？
方法一:
大于0的数
——
正数，
正数前面加“—”（负）号的数
——
负数，
既不是正数也不是负数的数
——
0.
方法二:
正整数，如
1，2，3，···
；
零，0；
负整数，如
-
1，-
2，-
3，···
；
正分数，如
，
，4.5，···
；
负分数，如
-
，-
2
，-
0.3，···
.
1
3
1
2
2
7
22
7
正整数、0、负整数统称整数，
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
注意:
这里的分数特指分母不为
1
的分数，整数有时可以看作为是分母是
1
的分数.
归
纳
如何对有理数进行分类呢？
有如下按定义分:
有理数
分数
整数
正分数
负分数
正整数
负整数
0
思
考
有理数
负有理数
正有理数
负整数
负分数
正整数
正分数
0
有如下按性质分:
把具有共同属性的一类数放在一起，就构成了这类数的集合，简称数集.
例如，所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集.
归
纳
有理数分类的几点注意：
1，如
能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；
2，两个整数的比（如
等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数
（如
等）都是分数；但无限不循环小数（如
等）不是分数；
不能
3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
知识应用
1、把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，
-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
……
整数集合
分数集合
2008，
10.1，
0.67
-3.1416，
-8／5，
-0.23456，
-89
12／7，
10%，
0，
2008，
-89
12／7，
-3.1416，
-8／5，
-0.23456，
10%，
10.1，
0.67
2、以下是两位同学给出的有理数的分类
方法，你认为他们的分类正确吗
？
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有
理
数
正数
整数
分数
负数
零
不能忘了零哦！
分类要有标准哦！
例1：把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
非负数集合：{
}；
有理数集合：{
}；
注意：1，像
这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
例2，下列说法正确的是
（
）
A.非负有理数就是正有理数
B.
0仅表示没有，是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
D
例3，最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。
1
-1
-1,-2,-3
0,1,2,3
例4，下列说法正确的是（
）
①1是最小的正有理数；
②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
C
例4
（1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）既是非负数又是整数的数是_______；
（3）非负整数又称为________；
（4）非负数包括________和_______；
（5）非正数包括________和_______；
非负整数
负分数
自然数
例5
下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，重叠部分是什么集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；
正数集合
分数集合
正数
0
负数
0
正整数
正分数
负分数
例6
观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；
6
8
1
0
-1
0
14
-16
3、下列关于零的说法，正确的有
（
）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
⑤
0既是偶数，又是自然数
c
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
（1）0是整数（
）
（2）自然数一定是整数（
）
（3）0一定是正整数（
）
（4）整数一定是自然数（
）
√
√
×
×
判
断
5、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。
探
究
课堂小结
这节课我们的收获：
1、有理数的概念。
2、有理数的分类。
3、数学方法：分类思想。
有理数可以分为：
有理数
______
______
______
______
______
______
______
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
我们怎么区分整数和分数呢？
有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.
有理数
______
______
______
有理数还可以分为：
______
______
______
______
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
注意：正数和正有理数是不同的，例如：
就是正数，但不是正有理数；
正数和正有理数有什么区别呢？
①
0_______整数，0_______有理数；
②
-5_______整数，-5_______有理数；
③
-0.3_____负分数，-0.3_____有理数.
是
是
是
是
是
是
巩固练习
1.下列四个数中，是正整数的是（　　）
A．-1
B．0
C．
D．1
2.
四个数-3，
0，
1，
2，其中负数是（
）
A.
-3
B.
0
C.
1
D.
2
D
A
连接中考
1.
下列说法中，正确的是（
）
A.
正整数、负整数统称为整数
B.
正分数、负分数统称为分数
C.
零既可以是正整数，也可以是负整数
D.
一个有理数不是正数就是负数
B
课堂检测
基础巩固题
2.
下列各数：
-2，5，
，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
，
.
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
课堂检测
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
课堂检测
课堂检测
-15
＋6
-2
-0.9
1
0
0.63
（1）正整数集合：{
…}
（2）负整数集合：{
…}
（3）正分数集合：{
…}
（4）负分数集合：{
…}
＋6
1
－15
－2
0.63
－0.9
－4.95
能力提升题
把下列各数分别填入相应的大括号里.
-4.95
某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.
（1）达到标准的男生占百分之几?
（2）他们共做了多少个引体向上?
拓广探索题
课堂检测
解：（1）
，达到标准的男生占50%.
（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10
=
80（个），他们共做了80个引体向上.
1.到现在为止，我们学过的数（π
除外）都是有理数．
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
课堂小结