2.2.2平面与平面平行的判定同步课时练-2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修2Word含答案

平面与平面平行的判定
课本温习
1.已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)
A．l∥β，l?α?α∥β
B．l∥β，m∥β，l?α，m?α?α∥β
C．l∥m，l?α，m?β?α∥β
D．l∥β，m∥β，l?α，m?α，l∩m＝M?α∥β
2.如图，设分别是长方体的棱的中点，则平面与平面的位置关系是（
）
A．平行
B．相交但不垂直
C．垂直
D．不确定
3.能够判断两个平面α，β平行的条件是(　　)
A．平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行
B．夹在两个平面间的线段相等
C．平面α内的无数条直线与平面β无公共点
D．平面α内的所有的点到平面β的距离都相等
4.已知l∥α，m∥α，l∩m＝P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　)
A．相交　　　　　　
B．平行
C．相交或平行
D．不确定
固基强能
5.
下列命题中正确的是(　　)
①
平行于同一直线的两个平面平行；
②
平行于同一平面的两个平面平行；
③
若平面α内有两条直线与平面β分别平行，则α∥β；
④
垂直于同一条直线的两个平面平行．
A.
③　
B.
①②　
C.
②③　
D.
②④
6.已知α，β是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面α与平面β平行的是(　　)
A．平面α内有一条直线与平面β平行
B．平面α内有两条直线与平面β平行
C．平面α内有一条直线与平面β内的一条直线平行
D．平面α与平面β不相交
7.正方体EFGH?E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是(　　)
A．平面E1FG1与平面EGH1
B．平面FHG1与平面F1H1G
C．平面F1H1H与平面FHE1
D．平面E1HG1与平面EH1G
8.已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下命题：
①若m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.
其中正确命题的个数是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
9(多选)设不同的直线a，b，c和不同的平面α，β，γ，下列命题中错误的是(　　)
A.
若a∥b，b∥c，则a∥c
B.
若α∥β，β∥γ，则α∥γ
C.
若a∥α，b∥α，则a∥b
D.
若α∥a，β∥a，则α∥β
10(多选)α和β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是(　　)
α内有无数条直线平行于β
B.
α内有两条相交直线分别平行于β
C.
α内有两条直线与β内的两条直线分别平行
D.
异面直线l，m分别与α，β都平行
11.六棱柱ABCDEF?A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有______对．
12.如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD?A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是________．
规范演练
13.如图，三棱锥P?ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点．证明：平面GFE∥平面PCB.
14.如图,
在三棱柱ABC-A1B1C1中,
点E、D分别是B1C1与BC的中点.
求证:
平面A1EB//平面ADC1
平面与平面平行的判定参考答案
1.D
2.A
3.D
4.B
5.D
6.D
7.A
8.B
9.CD
10.BD
11.
4
12.平行
13.证明：因为E，F，G分别是AB，AC，AP的中点，
所以EF∥BC，GF∥CP.
因为EF，GF?平面PCB，BC，CP?平面PCB.
所以EF∥平面PCB，GF∥平面PCB.
又EF∩GF＝F，所以平面GFE∥平面PCB.
14.证明：∵三棱柱ABC-A1B1C1
∴四边形B1BCC1
为平行四边形，∴BCB1C1
又∵E、D分别为B1C1、BC的中点，∴BDEC1,
∴四边形C1DBE为平行四边形，∴ＢＥ//Ｃ１Ｄ∵ＢＥ//Ｃ１Ｄ，BE面ADC1，Ｃ１Ｄ面ADC1∴ＢＥ//平面ＡＤＣ１
易得：EDA1A
∴四边形A1ADE为平行四边形
∴Ａ１Ｅ//ＡＤ，Ａ１Ｅ面ADC1，ＡＤ面ADC1
∴Ａ１Ｅ//平面ＡＤＣ１又Ａ１Ｅ，ＢＥ面A1BE，Ａ１Ｅ∩ＢＥ=E
∴平面Ａ１ＥＢ//平面ＡＤＣ１