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多边形的面积——梯形的面积例3 执教者
教学目标 1.在经历了平行四边形、三角形面积计算公 ( http: / / www.21cnjy.com )式推导过程的基础上，采用合作探究的形式，概括出梯形的面积计算公式。2.会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展学生的空间观念，渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
教 学 重 点 理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。
教 学 难 点 自主探究梯形的面积计算公式。
教学准备 课件；完全一样的梯形纸片若干张。 学科 数学
教 学 过 程
一、创设情境，激发兴趣师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？这节课，我们就一起来探究梯形面积的相关知识。（板书课题：梯形的面积）二、自主探究，研究方法1.小组交流，探究方法。师（出示梯形纸片）：如果我用这张梯形纸片代表车窗玻璃，想一想，你能用什么办法求出这张梯形纸片的面积？小组讨论交流，教师巡视了解。2.实践操作，自主探索。根据操作指南，小组合作探索。3.展示交流，反思评价。师：大家看，这位同学用了这样两个完全一 ( http: / / www.21cnjy.com )样的梯形拼成一个平行四边形。（教师展示拼法）是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？大家用手中的梯形拼一拼。学生尝试拼图。4.整理分析，归纳公式。（1）全班展示汇报。教师根据学生回答板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。师：“（上底＋下底）×高”算的是什么？为何要除以2？（2）回顾梯形的面积计算公式的推导过程。课件演示转化过程（3）学习字母表达式。S=(a+b)h÷2。（板书）三、运用知识，解决问题1.教学教科书P96例3。（1）课件出示教科书P96例3。（2）学生独立解答。（3）小组交流，教师巡视，个别辅导。2.完成教科书P96“做一做”。先让学生说一说，从图中得到了哪些信息，然后请学生在练习本上做一做。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。3.完成教科书P97“练习二十一”第1题。（1）学生独立练习。（2）先小组交流，然后全班交流共性问题。4.课件出示习题。 ( http: / / www.21cnjy.com )（1）学生尝试练习。（2）小组交流，发现问题。四、文化渗透，畅谈收获1.请学生仔细阅读教科书P96“你知道吗？”。2.在这节课的学习中，你觉得你表现最好的是在哪个环节？你还有哪些地方没有弄懂吗？
板书设计 梯形的面积平行四边形的面积=底×高2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2
教学后记
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多边形的面积
---梯形的面积例3
人教版五年级上册数学
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
三角形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼摆、割补）
推导
联系
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？
操作指南：
1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？
2.做一做：可以拼、可以画。
3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
割补
割补
把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
拼摆
上底
高
下底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
高
拼摆
上底
下底
长方形的面积 = 长 × 宽
2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
高
上底
下底
高
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
梯形的面积 =______________________
（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
b
a
h
S = （a + b）h÷2
[教材P96 例3]
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
[教材P96 做一做]
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S =（a + b）h÷2
=（40 + 71）×40÷2
= 111×40÷2
= 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2
=（45 + 65）×40÷2
= 110×40÷2
= 2200（cm2）
答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2）
答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2）
答：这块木板的面积是 81 cm2。
在这节课的学习中，你觉得你表现最好的在哪个环节？你还有哪些地方没有弄懂吗
