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练 习 单
1、复习
3.5x=10.5 43-x=24
2、新授
例4
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1. 写方程
2.
例5
2(x-16)=8
1.解方程
3、巩固练习
1. 解方程
6x-35=13 3x-12×6=6 (5x-12)×8=24
2.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。
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解方程例4、5教学设计
教学内容
解方程(三)(教材第69页)
教学目标
1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。
2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。
教学重难点
重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。
难点:体会“整体”思想在教学中的运用。
教学教具
多媒体课件。
教学过程
一、复习导入
1.解下列方程。（请学生回答并说出解此方程的依据）
3.5x＝10.5 43－x＝24
2.学生背诵等式的性质。
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
2、新授
教学教材第69页例4。
1.投影出示。
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师:观察图情境图，你们知道了哪些信息？
生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。
师:你能根据得出的信息列方程吗
生:根据图中给出的信息可以列出方程
3x+4=40；40-3=3x;40-3x=4。
2.探索3x+4=40的解法。
师:那你们会解这个方程吗？依据是什么？小组讨论完成。
教师板演:3x+4=40
学生汇报交流算法。
师指名
生：先把等式两边同时减去4，得到3x=36,再把等式两边同时除以3，得到x=12。
师：为什么要把等式两边同时减去4呢？
生：运用等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：那为什么又要等式两边同时除以3呢？
生：运用等式的性质2：等式两边乘同一个数或者除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。
师：非常棒！也就是说我们在做题的时 ( http: / / www.21cnjy.com )候先把3x看作一个整体,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来求3x的值，再运用等式的性质2来求x的值，也就是求方程的（解）。
教师板演:
解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
师：四则运算的运算顺序是先算乘法再算减法，这个方程里面我们先算减法再算乘法，它们的运算顺序是不是刚好相反呐？
生：是
教学教材第69页例5。
1.投影出示。
解方程2(x-16)=8。
2.讨论计算方法。
方法一:整体方法
师:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答 如果可以,把谁看作整体 运算顺序又是怎样的呢？
小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。21世纪教育网版权所有
师生共同解答:
2(x-16)=8
解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
方法二:先计算后解方程的方法
师:还有别的方法吗？
小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。
生尝试解答:
2(x-16)=8
解: 2x-2×16=8
2x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
验算。
师：看来同学们今天都学得很不错，老师现在来检验一下大家今天的学习效果吧。
3、巩固练习
6x-35=13 3x-12×6=6 (5x-12)×8=24
四、课堂小结
同学们，今天你们学会了什么？有哪些收获？
五、拓展提升
方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。
板书设计
解方程(三)
例4: 3x+4=40
解:3x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
例5:
2(x-16)=8
解:2(x-16)÷2=8÷2←把x-16看作一个整体
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
2(x-16)=8
2x-2·16=8
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
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解方程(3)
人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第五章简易方程
温故知新：解方程
3.5x＝10.5
43－x＝24
解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
解：43－x＋x＝24＋x
43＝24＋x
24＋x＝43
24＋x－24＝43－24
x＝19
问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？
探究新知
看图列方程，并求出方程的解。
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
先把3x看成一个整体
探究新知
解方程2（x-16）=8
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
x=20
把什么看成一个整体？
小组讨论把这
个方程解完
解： 2x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
运用了什么运算定律？
也可以这样解
解方程2（x-16）=8
巩固练习
解下列方程
6x-35=13 3x-12×6=6
（5x-12）×8=24
同学们，今天你们学会了什么？有哪些收获？
拓展延伸
方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。
x+2.6=8.5 x=5.9
ax=5.9×a=17.7 a=3
感谢聆听
