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《实际问题与方程（例2）》教学设计
一、教学目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第 ( http: / / www.21cnjy.com )74页，练习十六第5、6、8题。例2属于“实际问题与方程”，它是“解方程”的应用。本节课使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，体现了列方程解应用题的优越性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。21教育网
（2）学习目标
1.能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。
2.感受数学与生活的联系，能根据实际情况灵活选择算法，初步学会列方程解决实际问题，培养学生解决问题的能力。21cnjy.com
（三）学习重点
能根据具体问题找出数量关系。列出方程，并正确解方程。
（四）学习难点
利用形如ax±b＝c方程解决问题
2、教学过程
（一）复习
1.用方程表示下面的数量关系
（1）x与5.6的和等于12。
（2）x的3倍加3等于27。
（3）3.6比x的4倍少12。
（二）课堂设计
1.谈话导入
师：同学们都喜欢什么体育活动 你知道吗，足球完美的球形结构令一些数学家，建筑学家和化学家着迷。那么足球中到底蕴含了哪些数学知识呢？
2.问题探究
（1）理解题意，尝试用算术法计算
出示情境图
师：从图中你能知道哪些数学信息？
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
师：黑皮一共有多少块呢？请你们试着解答。
学生试做，教师巡视收集资源。
预设1：20×2－4＝36
预设2：（20＋4）÷2＝12
（2）分析数量关系，体会方程的优越
师：出现了两种答案，看来这道题的数量关系比较复杂，我们可以借助线段图来分析一下。
生独立完成画线段图后上台展示。
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师：根据线段图，你能找出这些数量中存在的等量关系吗？
预设：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4
师：根据这些等量关系，你们认为算术方法和列方程，哪种方法更便于我们的思考？为什么？
小结：因为题中倍量是未知的，用方程来解决，它参与列式，更便于我们顺向思考，而用算术方法需要逆思考，所以这道题用方程解答，思维比较简便。
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（3）列方程解答
师：用方程解决一些实际问题，具 ( http: / / www.21cnjy.com )有变逆向思考为顺向思考的优势，这就是我们今天学习的用方程解决实际问题，现在请你们用方程再次来解决这道题目。（揭示课题）21世纪教育网版权所有
学生独立完成后上台板演。
预设：2x－4＝20 2x－20＝4 2x＝4＋20
（学生在讲解做的过程时，重点引导学生解释，这道题设谁为x，选择哪个等量关系式列的方程，解完后怎样知道做的对不对。）21·cn·jy·com
（4）归纳步骤
师：回顾我们列方程解决问题的过程，想一想列方程解决问题有哪些步骤？
通过总结得出一般步骤：
①找出未知数，用字母x表示。
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
③解方程并检验作答。
（3）课时作业
1.有 1428 个网球，每 5 个装一筒，装完后还剩 3个。一共装了多少筒
2.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少？
3、小玉有27本故事书，是小明的4倍还多3本。你知道小明有多少本故事书吗？
（四）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
小结：通过学习，我们不仅掌握了列方程解决实际问题的一般步骤，而且感受到用方程解决问题具有变逆向思考为顺向思考的优势。www.21-cn-jy.com
（五）挑战奥数：一群老头去赶集，路上捡到一筐梨，一人三个多一个，一人四个少两个，几个老头几个梨？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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实际问题与方程（例2）
复习：
用方程表示下面的数量关系.
（1）x与5.6的和等于12。
（2）x的3倍加3等于27。
（3）3.6比x的4倍少12。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
你知道吗？
共有多少块黑皮？
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。
新知讲授
1.根据题意画出线段图。
2.写出等量关系。
3.小组长做好记录。
小组讨论：
4 块
20 块
黑色皮:
白色皮:
2x 块
x 块
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
解：设共有 x 块黑色皮。
2x － 4 ＝ 20
先找出问题中的等量关系。
黑色皮的块数×2 －4 ＝ 白色皮的块数
思考：怎样列方程呢？
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x － 4＝20
怎样解方程呢？
先把 2x 看成一个整体。
解：
解：设共有 x 块黑色皮。
2x － 20 ＝ 4
x ＝ 12
2x÷2 ＝ 24÷2
2x－ 20 ＋ 20 ＝ 4 + 20
黑色皮块数×2－白色皮块数＝ 4
思考：还可以怎样列方程呢？
2x ＝ 24
解：设共有 x 块黑色皮。
2x ＝ 20 ＋ 4
x ＝ 12
2x÷2 ＝ 24÷2
2x ＝ 24
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
思考：还可以怎样列方程呢？
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母 x 表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
1.有 1428 个网球，每 5 个装一筒，装完后还剩 3 个。一共装了多少筒
解：设一共装了x筒。
5x＋3 ＝ 1428
5x＋3－3 ＝ 1428－3
5x ＝ 1425
5x÷5 ＝ 1425÷5
x ＝ 285
答：一共装了285筒。
等量关系：每筒的个数×筒数＋3＝网球总数
巩固练习
2.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少年？
解:设海象寿命大约是 x 年。
答:海象的寿命大约是40年。
3x－20＝100
3x－20＋20＝100＋20
3x ＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
等量关系：海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
3.你知道小明有多少本故事书吗？
解：设小明有 x 本故事书。
4x＋3＝27
4x＋3－3＝27－3
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
答：小明有 6 本故事书。
等量关系：小明的本数×4＋3＝小玉的本数
小玉
我有27本故事书，是小明的4倍还多3本。
全课总结
这节课你们都学会了哪些知识？
小结：通过学习，我们不仅掌握了列方程解决实际问题的一般步骤，而且感受到用方程决问题具有变逆向思考为顺向思考的优势。
挑战奥数：
一群老头去赶集，路上捡到一筐梨，一人三个多一个，一人四个少两个，几个老头几个梨？
