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用字母表示数（2）
教学内容：教材P54及练习十二第5、6题。
教学目标：
1.使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。
3.能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重点：
能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：
理解一个数的平方的含义。
教学过程：
一、复习导入
1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 21世纪教育网版权所有
3．根据学生的回答出示如下表格：
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
4．师引导思考：在叙述时有什么感受？
（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些？
学生会想到用字母表示数。
5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
（一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
活动一：先自主思考，再尝试表示。将答案写在卡片上，集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
2．引导学生通过例2中的知识自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。21教育网
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。
1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×边长；周长=边长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。
活动二：试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式，将答案写在卡片上。
S= a2 C=4a
2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。
出示：3 ，b ，5 ，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(3 读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b 读作b的平方，表示2个b相乘；5 读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）21cnjy.com
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a ，当a=6时，S=6 =6×6=36（平方厘米）。21·cn·jy·com
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。
三、巩固拓展
1．完成教材第56页“练习十二”第5题。
2．完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a 、6 及 ( http: / / www.21cnjy.com )6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a 表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导归纳：
1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
3．a 读作：a的平方，表示2个a相乘。
4.正确区分“平方”与“2倍”：a 表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
五、板书设计
用字母表示数（2）
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
面积：S =a×a= a
正方形
周长：C = a×4=4a
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共18张PPT)
人教版5年级上册第五单元
用字母表示数量关系（2）
用含有字母的式子表示。
①乘法的分配律：（ ）
②长方形的周长公式：（ ）
③张阿姨去超市买了x千克的苹果和y千克的梨，已知苹果5元/千克，梨6元/千克，张阿姨共花 元
④一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。
a(b+c)=ab+ac
c=2(a+b)
(5x+6y)
a-36
复习旧知
3根
4根
摆1个三角形和 1个正方形，各需要多少根小棒？说一说。
新课导入
3根
3根
3根
3根
3根
……
x个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x个
小组讨论：如何解决“x 个三角形和 x 个正方形一共用多少根小棒”这个问题，说一说你的想法。
合作探究
讨论要求：
1.讨论摆的方法？
2.各小组成员合作，根据讨论的方法，一起摆一摆.
3.小组长填好表格.
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
先想 x 个三角形用多少根小棒。
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
3x 根小棒
4x 根小棒
再想 x 个正方形用多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 5 ...... x
小棒根数
正方形个数 1 2 3 4 5 ...... x
小棒根数
总数
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
1×3=3
2×3=6
5×3=15
4×3=12
3×3=9
x×3=3x
1×4=4
5×4=20
x×4=4x
2×4=8
3×4=12
4×4=16
7
14
21
28
35
3x+4x
三角形和正方形的个数 1 2 3 4 5 ...... x
小棒总根数
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
共7根
1×7=7
2×7=14
4×7=28
3×7=21
5×7=35
x×7=7x
3x＋4x
乘法分配律
说一说：这里运用了什么运算定律？
＝ （3＋4）x
＝7x
规范解答:
当x ＝ 8 时，7 x ＝ 7×8 ＝ 56
答：当x ＝ 8时，一共用了56根小棒。
思考：求当x＝8时，一共用了多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
想一想：摆x个正方形比 x 个三角形，多用了多少根小棒？
少1根
摆一个正方形比一个三角形多用（4－3 ）根小棒，一共多用（4 －3）x 根小棒。
3x＋4x
＝ （3＋4）x
＝ 7x
4x－3x ＝ （4－3）x ＝ x
像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算，保证结果是最简。
1.计算下面各题。
（1）3a＋9a= （2）5b－4b=
（3）7x＋x= （4）10x－x=
12a
8x
b
9x
巩固练习
220 x ＋120 x ＝ （220＋120） x ＝ 340 x
220 x－120 x＝（220－120）x ＝100 x
（1）行驶 x 小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
2.动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
（2）行驶 x 小时，动车比普通列车多行了多少千米？
3.根据小明家的平面图（如图），回答问题
（1）小明家的客厅和厨房的面积一共是多少？
（2）小明家的客厅比厨房的面积大多少？
（3）当a＝8时，小明家的客厅和厨房的面积一共是多少？小明家的客厅比厨房的面积大多少？
6a+4a=10a
6a-4a=2a
当a=8时，10a=10×8=80(平方米) 2a=2×8=16(平方米)
摆1个大门需要（ ）个小正方形，摆2个大门需要（ ）个小正方形……摆 n 个大门需要（ ）个小正方形。
4.（1）看图填空。淘气用小正方形摆大门。
5
10
5n
……
3x+1根小棒
……
x 个
想一想 ：x 个正方形需要用多少根小棒？
知识提升
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（2）
……
共：3x ＋4x ＝ 7x
x 个
……
正方形比三角形多的根数：4x － 3x ＝ x
x 个
课堂小结
同学们下节课见!
