人教版 五年级数学上册第七单元 植树问题 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学上册第七单元 植树问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 167.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-27 21:31:46 | ||
图片预览
文档简介
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植树问题
教材第106页例1、2
【教学目标】
1.利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”和“两端都不栽”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。
2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【重点难点】
1.让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种，和两端都不种）的规律，经历数学建模的过程。
2.让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程【情景导入】
出示图片，理解间隔。（三幅图片）
师：今天我让大家来利用间隔解决生活中的一些问题，首先出示目标，我来当小设计师，引入新课，并板书课题。21世纪教育网版权所有
【新课讲授】
出示活动目标，设计植树方案。
学生讨论后汇报。
教师引导：两端都栽树、一端栽、两端都不栽三种情况。
引导学生画图表示出来。
( http: / / www.21cnjy.com )
3、展示学生活动方案
学生尝试画出线段图，组内交流。
汇报展示。
观察、讨论：你从图上发现了什么？
学生讨论、汇报。
（5）你发现什么规律？（分析）
引导学生小结：“两端都要栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。
4、运用规律教学例1。（两端不栽）
（1）出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？21教育网
（2）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？
学生相互交流。
明确：在100米长的路的一边植树，每间隔5米栽一棵，两端都要栽。
要求一共需要栽多少棵树？
5、应用规律，解决问题。（两端不栽）讨论规律
（1）出示例2
提问：让学生比较例1的不 ( http: / / www.21cnjy.com )同，强化两端都不栽的题型。出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？21·cn·jy·com
（2）找学生读题，理解题意。
引导学生分析：“两端不栽”是指线段两边的端点都不用栽树。
（3）.猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：（1）棵树=间隔数+1；
（2）棵数=间隔数；
（3）棵数=间隔数-1
师：到底同学们谁的猜测是正确的呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
（4）.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
由简到难，探索规律。
引导学生明确：“两端都不栽”时，棵数=间隔数-1。
引导小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
6.质疑：比较例1与例2的不同：为什么减1？为什么加1？
小组讨论，然后相互交流。
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1，而且路的两旁都要栽。21cnjy.com
课堂小结：总结规律。
在“两端都要栽”的植树问题中，你知道了哪些数学关系呢？
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1
总长=（棵数-1）×间距
间距=总长÷（棵数-1）
随堂练习：、如果是在长300米的小路，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽树多少棵？
先分析题意，再独立完成后汇报交流。
解答：间隔数：300÷5=60（个）
棵数：60+1=61（棵）
答：一共可以栽树61棵。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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植树问题
教材第106页例1、2
【教学目标】
1.利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”和“两端都不栽”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。
2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【重点难点】
1.让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种，和两端都不种）的规律，经历数学建模的过程。
2.让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程【情景导入】
出示图片，理解间隔。（三幅图片）
师：今天我让大家来利用间隔解决生活中的一些问题，首先出示目标，我来当小设计师，引入新课，并板书课题。21世纪教育网版权所有
【新课讲授】
出示活动目标，设计植树方案。
学生讨论后汇报。
教师引导：两端都栽树、一端栽、两端都不栽三种情况。
引导学生画图表示出来。
( http: / / www.21cnjy.com )
3、展示学生活动方案
学生尝试画出线段图，组内交流。
汇报展示。
观察、讨论：你从图上发现了什么？
学生讨论、汇报。
（5）你发现什么规律？（分析）
引导学生小结：“两端都要栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。
4、运用规律教学例1。（两端不栽）
（1）出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？21教育网
（2）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？
学生相互交流。
明确：在100米长的路的一边植树，每间隔5米栽一棵，两端都要栽。
要求一共需要栽多少棵树？
5、应用规律，解决问题。（两端不栽）讨论规律
（1）出示例2
提问：让学生比较例1的不 ( http: / / www.21cnjy.com )同，强化两端都不栽的题型。出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？21·cn·jy·com
（2）找学生读题，理解题意。
引导学生分析：“两端不栽”是指线段两边的端点都不用栽树。
（3）.猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：（1）棵树=间隔数+1；
（2）棵数=间隔数；
（3）棵数=间隔数-1
师：到底同学们谁的猜测是正确的呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
（4）.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
由简到难，探索规律。
引导学生明确：“两端都不栽”时，棵数=间隔数-1。
引导小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
6.质疑：比较例1与例2的不同：为什么减1？为什么加1？
小组讨论，然后相互交流。
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1，而且路的两旁都要栽。21cnjy.com
课堂小结：总结规律。
在“两端都要栽”的植树问题中，你知道了哪些数学关系呢？
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1
总长=（棵数-1）×间距
间距=总长÷（棵数-1）
随堂练习：、如果是在长300米的小路，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽树多少棵？
先分析题意，再独立完成后汇报交流。
解答：间隔数：300÷5=60（个）
棵数：60+1=61（棵）
答：一共可以栽树61棵。
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