人教版 五年级数学上册第五单元 实际问题与方程 例4 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学上册第五单元 实际问题与方程 例4 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-27 21:49:23 | ||
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文档简介
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实际问题与方程例4教学设计
一、教学目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级 ( http: / / www.21cnjy.com )上册第78页例4，练习十七第7题。本节课是在学生已经具备了一些列方程解决实际问题经验的基础上进一步解决稍复杂的实际问题的学习。这类问题，算术中称为“和差”“和倍”“差倍”问题。用方程解，思路统一，解法一致。21世纪教育网版权所有
（二）核心能力
在列方程解决问题的过程中，学会运用转化的 ( http: / / www.21cnjy.com )方法学习新知，发展学习的迁移能力。掌握用形如x±ax＝b的等量关系解决问题的特点，体会数学模型思想。21教育网
（三）学习目标
1、通过自主探索，理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。21cnjy.com
2、在经历将现实问题抽象为方程的过程中，掌握用形如x±ax＝b的等量关系解决问题的特点，体会数学模型思想。21·cn·jy·com
（四）学习重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
（五）学习难点：确定哪个数量为X,找等量关系列出方程。
教学准备：多媒体课件
教学方法：引导学生自主探究、小组合作交流
教学过程：
一、温故知新。
同学们，本单元我们学习了用字母表示数，大家还记得吗？请看一看这几题，你都会做吗？
我会填
1、书法小组有女生X人，男生人数是女生的3倍，男生有（ ）人。
2、书法小组有女生X人，男生人数是女生的3倍，男女生一共有（ ）人。
3、书法小组有女生X人，男生人数是女生的3倍，男生比女生多（ ）人。
归纳导入：根据两个量之间的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系，当其中一个量用X表示时，我们就可以用含有X的式子来表示另一个量。这节课，我们来学习列方程解决含有两个未知数的实际问题。www.21-cn-jy.com
板书课题：实际问题与方程（4）
2、探索新知
（一）出示例4情境图，指导学生阅读并思考。
1、引导学生读题，提出问题。
2、从题目中你知道了哪些 ( http: / / www.21cnjy.com )数学信息？谁来说一说？（知道了地球的表面积为5.1亿平方千米，还知道了海洋的面积是陆地面积的2.4倍。要求地球上的海洋面积和陆地的面积分别是多少亿平方千米。）
读题之后你还有哪些疑问？（地球的表面积指的是什么？怎样设未知数呢？）
3、地球的表面积指的是什么呢？我们来欣赏一下太空中看到的地球。
同学们知道图片中的蓝色部分是什么？黄绿色部分呢？现在，你知道了地球的表面积指的是什么了吗？
教师板书：陆地面积+海洋面积=地球的表面积
3、对于这道题所要求的问题，你有什么需要 ( http: / / www.21cnjy.com )提醒大家的吗？（前面学习的内容，都是求一个未知数，这一次我们要分别求出两个未知的数。怎样设未知数？另一个未知数又怎样该怎么表示呢？小组之间赶快开始讨论吧！2·1·c·n·j·y
（二）小组合作学习
1、小组讨论：这里有两个未知数，怎样设？
（1）如果设陆地面积为X,那么海洋面积可以怎样表示？
（2）如果设海洋面积为X,那么陆地面积又可以怎样表示？
（3）你会选择设哪个未知数？说说你的理由。
2、小组反馈后教师小结。
教师小结：是的，如果两个未知数是倍数关 ( http: / / www.21cnjy.com )系，设较小的未知数为X,用含有X的式子表示另一个未知数，再根据等量关系列出的方程，解答时会比较简便！设好了未知数，那么，接下来我们应该做什么？找出等量关系，列方程。那么陆地面积、海洋面积和地球的表面积三者之间有着怎样的等量关系呢？陆地面积+海洋面积=地球的表面积
3、根据等量关系列出方程。
（1）学生列方程，老师巡视。
（2）指名反馈。
大家都列出来了吗？谁来说说你列的方程？教师板书：X+2.4X=5.1
都会解这个方程吗？赶快试试，谁上来板书一下呢？
解方程,指名上台板书解答过程。
现在我们求出了陆地面积是1.5亿平方千 ( http: / / www.21cnjy.com )米，那海洋面积呢？2.4X=2.4×1.5=3.6 还可怎样求？5.1-1.5=3.6（亿平方千米）那么怎样进行检验？（看陆地面积加上海洋面积是否等于5.1，海洋面积除以陆地面积是否等于2.4）最后还要记得作答。【来源：21·世纪·教育·网】
三、巩固练习
1、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
①桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
②杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
2、两个相邻的自然数的和是97，这两个自然数分别是多少呢？
学生解答后，指导订正。
四、课堂总结
这节课你学到了什么？谁来说一说？
五、拓展延伸
在下面的两个（ ） 里填入相同的数，使等式成立。
24×（ ）－ （ ） ×15＝18
板书设计：
例4 实际问题与方程
解： 设地球的陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积
可以表示为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
X+2.4X=5.1
（1+2.4）X=5.1
3.4X=5.1
3.4X÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4X=2.4×1.5=3.6
答：海洋面积为3.6亿平方千米，陆地面积为1.5亿平方千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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实际问题与方程例4教学设计
一、教学目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级 ( http: / / www.21cnjy.com )上册第78页例4，练习十七第7题。本节课是在学生已经具备了一些列方程解决实际问题经验的基础上进一步解决稍复杂的实际问题的学习。这类问题，算术中称为“和差”“和倍”“差倍”问题。用方程解，思路统一，解法一致。21世纪教育网版权所有
（二）核心能力
在列方程解决问题的过程中，学会运用转化的 ( http: / / www.21cnjy.com )方法学习新知，发展学习的迁移能力。掌握用形如x±ax＝b的等量关系解决问题的特点，体会数学模型思想。21教育网
（三）学习目标
1、通过自主探索，理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。21cnjy.com
2、在经历将现实问题抽象为方程的过程中，掌握用形如x±ax＝b的等量关系解决问题的特点，体会数学模型思想。21·cn·jy·com
（四）学习重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
（五）学习难点：确定哪个数量为X,找等量关系列出方程。
教学准备：多媒体课件
教学方法：引导学生自主探究、小组合作交流
教学过程：
一、温故知新。
同学们，本单元我们学习了用字母表示数，大家还记得吗？请看一看这几题，你都会做吗？
我会填
1、书法小组有女生X人，男生人数是女生的3倍，男生有（ ）人。
2、书法小组有女生X人，男生人数是女生的3倍，男女生一共有（ ）人。
3、书法小组有女生X人，男生人数是女生的3倍，男生比女生多（ ）人。
归纳导入：根据两个量之间的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系，当其中一个量用X表示时，我们就可以用含有X的式子来表示另一个量。这节课，我们来学习列方程解决含有两个未知数的实际问题。www.21-cn-jy.com
板书课题：实际问题与方程（4）
2、探索新知
（一）出示例4情境图，指导学生阅读并思考。
1、引导学生读题，提出问题。
2、从题目中你知道了哪些 ( http: / / www.21cnjy.com )数学信息？谁来说一说？（知道了地球的表面积为5.1亿平方千米，还知道了海洋的面积是陆地面积的2.4倍。要求地球上的海洋面积和陆地的面积分别是多少亿平方千米。）
读题之后你还有哪些疑问？（地球的表面积指的是什么？怎样设未知数呢？）
3、地球的表面积指的是什么呢？我们来欣赏一下太空中看到的地球。
同学们知道图片中的蓝色部分是什么？黄绿色部分呢？现在，你知道了地球的表面积指的是什么了吗？
教师板书：陆地面积+海洋面积=地球的表面积
3、对于这道题所要求的问题，你有什么需要 ( http: / / www.21cnjy.com )提醒大家的吗？（前面学习的内容，都是求一个未知数，这一次我们要分别求出两个未知的数。怎样设未知数？另一个未知数又怎样该怎么表示呢？小组之间赶快开始讨论吧！2·1·c·n·j·y
（二）小组合作学习
1、小组讨论：这里有两个未知数，怎样设？
（1）如果设陆地面积为X,那么海洋面积可以怎样表示？
（2）如果设海洋面积为X,那么陆地面积又可以怎样表示？
（3）你会选择设哪个未知数？说说你的理由。
2、小组反馈后教师小结。
教师小结：是的，如果两个未知数是倍数关 ( http: / / www.21cnjy.com )系，设较小的未知数为X,用含有X的式子表示另一个未知数，再根据等量关系列出的方程，解答时会比较简便！设好了未知数，那么，接下来我们应该做什么？找出等量关系，列方程。那么陆地面积、海洋面积和地球的表面积三者之间有着怎样的等量关系呢？陆地面积+海洋面积=地球的表面积
3、根据等量关系列出方程。
（1）学生列方程，老师巡视。
（2）指名反馈。
大家都列出来了吗？谁来说说你列的方程？教师板书：X+2.4X=5.1
都会解这个方程吗？赶快试试，谁上来板书一下呢？
解方程,指名上台板书解答过程。
现在我们求出了陆地面积是1.5亿平方千 ( http: / / www.21cnjy.com )米，那海洋面积呢？2.4X=2.4×1.5=3.6 还可怎样求？5.1-1.5=3.6（亿平方千米）那么怎样进行检验？（看陆地面积加上海洋面积是否等于5.1，海洋面积除以陆地面积是否等于2.4）最后还要记得作答。【来源：21·世纪·教育·网】
三、巩固练习
1、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
①桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
②杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
2、两个相邻的自然数的和是97，这两个自然数分别是多少呢？
学生解答后，指导订正。
四、课堂总结
这节课你学到了什么？谁来说一说？
五、拓展延伸
在下面的两个（ ） 里填入相同的数，使等式成立。
24×（ ）－ （ ） ×15＝18
板书设计：
例4 实际问题与方程
解： 设地球的陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积
可以表示为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
X+2.4X=5.1
（1+2.4）X=5.1
3.4X=5.1
3.4X÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4X=2.4×1.5=3.6
答：海洋面积为3.6亿平方千米，陆地面积为1.5亿平方千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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